Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Объем тела вращения.

Читайте также:
  1. A) увеличивается, так как объем потребления увеличивается;
  2. D) фиксированных объемов, отвечающих минимально допустимому потреблению.
  3. E) От объема
  4. IV. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРУГА ИСТОЧНИКОВ, СтруктурЫ и объемА курсовой и выпускной квалификационной (дипломной) работы
  5. Lt;variant> независящие от объема и структуры производства
  6. Lt;variant>отношение материальных затрат к объему выпуска продукции предприятия
  7. VIII. Предложения по объемам и
  8. Агрегатный индекс физического объема продукции и товарооборота
  9. Алфавитный способ группировки литературы используется в том случае, когда список невелик по объему (до 40 наименований).
  10. Анализ влияния структурных сдвигов на динамику показателей объема продукции и объема производства

 

y y = f(x) Q(x) = π r2 = π (f(x))2

 
 

 


y x = b

r

a xx x

x = b x = f(y)

 

 

x r = f(x)

x

x = a

 

П р и м е р.

Вычислить объем, образованный вращением вокруг оси ох фигуры, ограниченной кривыми y = x2, y = -x + 2, y = 0.

y

 
 


 

 

x = 2

x

 

 

x = 1

 

Теорема о среднем.

Если функция f(x) определена и непрерывна на замкнутом промежутке [a, b], то внутри этого промежутка найдется такая точка x = ξ, что

Пусть F(x) – первообразная функции f(x). F′(x) = f(x). Тогда

 

Геометрическая иллюстрация. y= f(x)

f(ξ)

A ξ b

- среднее значение функции f(x) на промежутке [a, b].

Интеграл с переменным верхним пределом.

Пусть f(x) – непрерывна на [ a, b ] и Если x изменяется, то меняется и величина интеграла.

Теорема.

Производная интеграла с переменным верхним пределом равна значению подынтегральной функции в верхнем пределе.

Пусть f(x) – непрерывна. F(x) – первообразная f(x), т.е. F′(x) = f(x). Тогда

Следовательно, Φ(x) – первообразная f(x).

 

- формула связи определенного и неопределенного интегралов.




Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 21 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав