Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Системы массового обслуживания

Читайте также:
  1. Amp;C) популяционные и экосистемы.
  2. CAD/CAM-системы в ТПП
  3. CALS-технологий и единая интегрированной системы управления вуза
  4. I. Общие симптомы заболеваний пищеварительной системы.
  5. I. Понятие, типы и принципы денежной системы.
  6. II. Исследование В-системы иммунитета.
  7. II. Основные элементы денежной системы.
  8. III Рекомендации к написанию курсовой работы по дисциплине «Коррекционно-педагогические системы воспитания и обучения детей дошкольного возраста».
  9. III. Особенности денежной системы РК.
  10. IV. Анатомия органов сердечно-сосудистой системы

Работа 3. Исследование моделей системы

Массового обслуживания

Элементы и логическая схема

системы массового обслуживания

Системы массового обслуживания (СМО) (Queuing System) служат в качестве типовых математических схем (так называемые Q – схемы), которые разработаны в теории массового обслуживания для описания процесса функционирования объектов и систем, характеризующихся процессами обслуживания [2]. Применение Q – схемы позволяет реализовать непрерывно – стохастический подход к моделированию и исследованию широкого класса процессов и явлений, представляющих практический интерес.

Типовая схема многоканальной СМО изображена на рис. 3.1. Основными ее элементами являются: входной поток заявок, которые поступают от внешнего источника в случайные моменты времени, обслуживающие каналы, накопитель (или очередь), выходной поток заявок (обслуженных или получивших отказ), дисциплина ожидания и обслуживания.

Применительно к моделированию процесса функционирования различных технических и организационных систем (потоки передачи и обработки данных, поставка товаров и комплектующих, транспортные потоки и др.) с помощью схемы СМО осуществляют структурную, алгоритмическую и параметрическую оптимизацию, способствуя тем самым повышению эффективности функционирования исследуемых объектов.

 

 

 

Рис. 3.1. Логическая схема многоканальной СМО

и ее элементы.

 

Из теории систем массового обслуживания известно, что использование Q – схемы позволяет строить как аналитическую, так и имитационную модель процесса функционирования системы. Аналитическое моделирование возможно, когда входной поток считается простейшим, т. е. отвечает условиям стационарности, ординарности и отсутствия последействия, а время обслуживания заявок также подчиняется экспоненциальному закону распределения.

Простейший поток заявок подчиняется закону распределения Пуассона, т. е. число поступивших заявок N(T) за фиксированный промежуток времени [0,T] является случайной величиной, которая принимает целочисленные значения 0, 1, 2, ... , k, …, с вероятностями

 

k = 0, 1, 2, ... (1)

 

где через Pk обозначена вероятность поступления ровно k заявок, т. е.

 

k = 0, 1, 2, …, (2)

 

Согласно формуле (1), Po = eT есть вероятность отсутствия заявок, P1 = (λT)eT - вероятность поступления одной заявки и т. д. Величина l характеризует интенсивность (или плотность) ординарного потока заявок (число поступивших заявок за единицу времени). Важной характеристикой простейшего потока является закон распределения промежутков времени между моментами поступления заявок. Пусть {tj}, j = 1, 2, …, – последовательность моментов поступления заявок, а j}, τj = tj - tj-1, j = 1, 2, …, t0 = 0, – последовательность промежутков времени между этими моментами. Оказывается, что величины τj, j = 1, 2, …, являются независимыми случайными величинами, распределенными по экспоненциальному закону

 

(3)

 

при этом функция вероятности равна F(τ) = 1 - P0 при T = τ.

 

 


Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 9 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2020 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав