Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

РАЗДЕЛ IV

3. Производится 4 независимых опыта, в каждом из которых событие А происходит с вероятностью 0,3. Событие В наступает с вероятностью 1, если событие А произошло не менее двух раз; не может наступить, если событие А не имело места, и наступает с вероятностью 0,6, если событие А имело место один раз. Найдите вероятность события В.

Решение.

Воспользуемся формулой полной вероятности:

А – выбранный стрелок попадет в цель.

Найдем вероятности гипотез:

В₁ – событие А не имело места,

В₂ – событие А произошло один раз,

В₃ – событие А произошло два раза,

В₄ – событие А произошло три раза,

В₅ – событие А произошло четыре раза.

Р(В₁) =

Р(В₂) =

Р(В₃) =

Р(В₄) =

Р(В₅) =

Проверка: Верно.

Найдем условные вероятности:

Ответ: вероятность того, что событие В наступит, равна 0,59526.