Читайте также:
|
|
а) установить гипотетический закон распределения случайной величины;
Гипотетически установим в качестве закона распределения СВ Х – нормальный закон распределения.
б) найти его параметры;
Вычислим математическое ожидание:
а ≈ M(x) = 24,843 мм.
Вычислим генеральную дисперсию:
Вычислим среднее квадратичное отклонение:
в) вычислить гипотетические частоты;
Занесем расчеты в таблицу.
Величина интервала | Количество волокон ni | |||
xi | xi+1 | |||
4,5 | 7,5 | -2,80 | -2,39 | |
7,5 | 10,5 | -2,39 | -1,97 | |
10,5 | 13,5 | -1,97 | -1,56 | |
13,5 | 16,5 | -1,56 | -1,15 | |
16,5 | 19,5 | -1,15 | -0,74 | |
19,5 | 22,5 | -0,74 | -0,32 | |
22,5 | 25,5 | -0,32 | 0,09 | |
25,5 | 28,5 | 0,09 | 0,50 | |
28,5 | 31,5 | 0,50 | 0,92 | |
31,5 | 34,5 | 0,92 | 1,33 | |
34,5 | 37,5 | 1,33 | 1,74 | |
37,5 | 40,5 | 1,74 | 2,15 |
npi | |||
-0,4974 | -0,49155 | 0,00585 | 5,85 |
-0,49155 | -0,4756 | 0,01595 | 15,95 |
-0,4756 | -0,4406 | 0,035 | |
-0,4406 | -0,3749 | 0,0657 | 65,7 |
-0,3749 | -0,2703 | 0,1046 | 104,6 |
-0,2703 | -0,1255 | 0,1448 | 144,8 |
-0,1255 | 0,0359 | 0,1614 | 161,4 |
0,0359 | 0,1915 | 0,1556 | 155,6 |
0,1915 | 0,3212 | 0,1297 | 129,7 |
0,3212 | 0,4082 | 0,087 | |
0,4082 | 0,4591 | 0,0509 | 50,9 |
0,4591 | 0,4842 | 0,0251 | 25,1 |
г) пользуясь критерием согласия , установить, согласуются ли опытные данные с предположением о распределении случайной величины по избранному гипотетическому закону. Уровень значимости принять равным 0,05 и 0,005.
i | ni | ni*=npi | ni - npi | ||
21,80 | 8,2 | 67,24 | 3,084404 | ||
7,314286 | |||||
65,7 | 0,3 | 0,09 | 0,00137 | ||
104,6 | -18,6 | 345,96 | 3,307457 | ||
144,8 | -16,8 | 282,24 | 1,949171 | ||
161,4 | -21,4 | 457,96 | 2,837423 | ||
155,6 | 14,4 | 207,36 | 1,332648 | ||
129,7 | 6,3 | 39,69 | 0,306014 | ||
1,942529 | |||||
50,9 | 21,1 | 445,21 | 8,746758 | ||
25,1 | -4,1 | 16,81 | 0,669721 | ||
å | 31,49 |
χ2набл = 31,49
k = s – 1 – 1 = 9 – число степеней свободы
χ2кр(0,05; 9) = 16,9
χ2кр(0,005; 9) = 23,2
Так как χ2кр < χ2набл при обоих уровнях значимости, то гипотезу о распределении СВ Х по нормальному закону отвергаем при уровнях значимости α = 0,05 и α = 0,005.
Ответ: следовательно, распределение волокон хлопка по длине не подчинено нормальному закону при уровнях значимости α = 0,05 и α = 0,005.
Список используемой литературы
1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - Изд.4-е, доп. – М.: Высшая школа, 1972.
2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учебное пособие. – 11-е изд., перераб. – М.: Высшее образование, 2006.
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 27 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |