Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Решение. а) установить гипотетический закон распределения случайной величины;

Читайте также:
  1. Межличностные конфликты, их конструктивное разрешение.
  2. Межличностные конфликты, их конструктивное разрешение.
  3. Простейшие дифференциальные уравнения 1-го порядка (разрешенные относительно производной, с разделяющимися переменными) и их решение. Примеры.
  4. Рассмотрите предложенные Вам ситуации и определите правильное решение.
  5. Решение.
  6. Решение.
  7. Решение.
  8. Решение.
  9. Решение.
  10. Решение.

а) установить гипотетический закон распределения случайной величины;

Гипотетически установим в качестве закона распределения СВ Х – нормальный закон распределения.

б) найти его параметры;

Вычислим математическое ожидание:

а ≈ M(x) = 24,843 мм.

Вычислим генеральную дисперсию:

Вычислим среднее квадратичное отклонение:

 

в) вычислить гипотетические частоты;

Занесем расчеты в таблицу.

Величина интервала Количество волокон ni
xi xi+1
4,5 7,5   -2,80 -2,39
7,5 10,5   -2,39 -1,97
10,5 13,5   -1,97 -1,56
13,5 16,5   -1,56 -1,15
16,5 19,5   -1,15 -0,74
19,5 22,5   -0,74 -0,32
22,5 25,5   -0,32 0,09
25,5 28,5   0,09 0,50
28,5 31,5   0,50 0,92
31,5 34,5   0,92 1,33
34,5 37,5   1,33 1,74
37,5 40,5   1,74 2,15

 

npi
-0,4974 -0,49155 0,00585 5,85
-0,49155 -0,4756 0,01595 15,95
-0,4756 -0,4406 0,035  
-0,4406 -0,3749 0,0657 65,7
-0,3749 -0,2703 0,1046 104,6
-0,2703 -0,1255 0,1448 144,8
-0,1255 0,0359 0,1614 161,4
0,0359 0,1915 0,1556 155,6
0,1915 0,3212 0,1297 129,7
0,3212 0,4082 0,087  
0,4082 0,4591 0,0509 50,9
0,4591 0,4842 0,0251 25,1

 

г) пользуясь критерием согласия , установить, согласуются ли опытные данные с предположением о распределении случайной величины по избранному гипотетическому закону. Уровень значимости принять равным 0,05 и 0,005.

 

i ni ni*=npi ni - npi
    21,80 8,2 67,24 3,084404
          7,314286
    65,7 0,3 0,09 0,00137
    104,6 -18,6 345,96 3,307457
    144,8 -16,8 282,24 1,949171
    161,4 -21,4 457,96 2,837423
    155,6 14,4 207,36 1,332648
    129,7 6,3 39,69 0,306014
          1,942529
    50,9 21,1 445,21 8,746758
    25,1 -4,1 16,81 0,669721
å 31,49

 

χ2набл = 31,49

k = s – 1 – 1 = 9 – число степеней свободы

χ2кр(0,05; 9) = 16,9

χ2кр(0,005; 9) = 23,2

Так как χ2кр < χ2набл при обоих уровнях значимости, то гипотезу о распределении СВ Х по нормальному закону отвергаем при уровнях значимости α = 0,05 и α = 0,005.

Ответ: следовательно, распределение волокон хлопка по длине не подчинено нормальному закону при уровнях значимости α = 0,05 и α = 0,005.


Список используемой литературы

 

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - Изд.4-е, доп. – М.: Высшая школа, 1972.

2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учебное пособие. – 11-е изд., перераб. – М.: Высшее образование, 2006.

 




Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 27 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав