Читайте также:
|
1. Задания для самостоятельной работы
1. Изучить теоретический материал по вопросам:
1.1. Дифференциальные уравнения. Основные понятия.
1.2. Уравнения с разделяющимися переменными
1.3. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.
1.4. Линейные уравнения первого порядка.
1.5. Уравнение Бернулли.
2. Выполнить задания:
2.1. № 1-3, стр. 17-18 из методического пособия [2].
2.2. № 12.25-12.48, стр. 354 учебника [1].
2.3. I часть типового расчета.
II. Планы практических занятий (3 час.)
ТЕМА. Дифференциальные уравнения
с разделяющимися переменными (1 ч.)
1. Общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными.
2. Задача Коши для дифференциального уравнения с разделяющимися переменными.
ТЕМА. Однородные дифференциальные уравнения (1 час)
1. Общее решение однородного дифференциального уравнения.
2. Задача Коши для однородного дифференциального уравнения.
ТЕМА. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка (1 час.)
1. Общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка.
2. Задача Коши для линейного дифференциального уравнения первого порядка.
3. Уравнение Бернулли.
III. Рекомендации по выполнению заданий и подготовке
к практическому занятию
1. Теоретический материал и подробное решение типовых задач по теме:
«Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными» можно найти в § 12.4 учебника [1]; § 1-2 из [2] и в § 12.2 учебника [3].
2. Теоретический материал и подробное решение типовых задач по теме:
«Однородные дифференциальные уравнения» можно найти в § 12.5 учебника [1], в § 3 методического пособия [2] и в § 12.2 учебника [2].
3. Теоретический материал и подробное решение типовых задач по теме:
«Линейные уравнения первого порядка» можно найти в § 12.6 учебника [1], в § 4 методического пособия [2] и в § 12.2 учебника [3].
IV. Рекомендуемая литература
Основная литература
1. Кремер, Н. Ш. Высшая математика для экономистов: учебник / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Фридман. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2007.
3. Ермаков, В. И. Общий курс высшей математики для экономистов: учебник / В. И. Ермаков, Б. М. Рудык. – М.: ИНФРА-М, 2008.
Дополнительная литература
1. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов. Учебное пособие. – СПб: Питер, 2007.
2. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. М. Наука, 2006.
3. Виленкин И.В. Практические указания по курсу «Математика» (раздел «Дифференциальные уравнения»).– Ростов н/Д. РИО Ростов. ф. РТА, 1998.
V. Контрольные вопросы для самопроверки
1. Какое уравнение называют дифференциальным уравнением первого порядка?
2. Что называется общим и частным решениями дифференциального уравнения первого порядка?
3. Как формируется задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка?
4. Какие дифференциальные уравнения первого порядка являются с разделяющими переменными, однородными, линейными?
5.Какой геометрический смысл общего, частного решений дифференциального уравнения?
6. Поясните смысл решения дифференциальных уравнения с разделяющимися переменными, однородного и линейного.
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 26 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |