Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

И построение ее графика

Читайте также:
  1. III. Выпуклость графика функции
  2. Lt;сұрақ>Word. Бiр мезетте бiрнеше графикалық элементтердi қалай белгiлеуге болады?
  3. Асимптоты графика функции
  4. Асимптоты графика функции и их нахождение
  5. Векторная графика
  6. Вопрос 4. Деловая речь и логическое построение документов
  7. вопрос Компьютерная графика и графические системы
  8. Выбор либо построение оптимального решения.
  9. Выпуклость и вогнутость графика функции Точки перегиба.
  10. ГИПОТЕЗА – еще не доказанное теоретическое построение, предположение.

Исследование заданной функции и построение ее графика производится по следующей схеме:

1) найти область определения функции;

2) определить, является ли функция четной или нечетной, периодической;

3) найти точки разрыва функции (и провести их классификацию, если требуется);

4) найти асимптоты графика функции или убедиться в их отсутствии;

5) найти точки пересечения графика функции с осями координат;

6) найти первую производную, определить промежутки возрастания и убывания функции и найти точки возможного экстремума;

7) найти производную второго порядка, промежутки выпуклости графика функции и точки перегиба;

8) построить график функции, учитывая исследование.

Заметим, что пункты схемы можно менять местами. Так, пятый пункт можно выполнять после второго пункта или седьмого.

Точки пересечения графика функции с осью абсцисс вместе с точками разрыва разбивают область определения функции на промежутки знакопостоянства.

В тех случаях, когда функция является четной или нечетной, достаточно исследовать функцию и построить её график при положительных значениях аргумента, принадлежащих области допустимых значений. При отрицательных значениях аргумента график достраивается на том основании, что для четной функции он симметричен относительно оси , а для нечетной относительно начала координат.

В экономике для определения тенденции роста производства предметов потребления, используют функцию

 

 

График этой функции называется логистической кривой.

Пример 1. Исследовать функцию и построить ее график.


Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 6 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2019 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав