Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с

постоянным с коэффициентами:

Ряды

1. Необходимый признак сходимости ряда:

Если ряд сходится, то

Если, то ряд расходится.

2.Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов:

а) предельный признак сравнения: если и конечен, то ряды и

сходятся или расходятся одновременно;

Для сравнения берут гармонический ряд:

б) признак Даламбера: если существует конечный предел то при ряд

сходится, а при - расходится;

в) признак Коши: если существует предел, то при ряд сходится, а при

- расходится;

с) интегральный признак: если сходитсяили расходится интеграл, где то ряд будет также сходится или расходится.

3. Сходимость знакочередующихся рядов:

а) признак Лейбница: ряд сходится, если: 1);

2);

б) абсолютная сходимость: если ряд сходится и сходится ряд , то

знакочередующийся ряд сходится абсолютно;

в) условная сходимость: если ряд сходится и расходится ряд , то

знакочередующийся ряд сходится условно.

4. Радиус сходимости степенного ряда: .