Читайте также:
|
|
ВАРИАНТ 1.
Задача 1. Студент знает 43 вопроса из 65 вопросов программы. Найти вероятность того, что курсант знает все три вопроса, содержащиеся в его экзаменационном билете.
Задача 2. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно с вероятностями 0,861; 0,761 и 0, 711. Найти вероятность того, что за время Т выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент; в) только два элемента.
Задача 3. В партии из одинаковых по внешнему виду изделий смешаны 5 изделий I-го сорта и 6 изделий II-го сорта. Случайным образом вынимают 5 изделий. Найти вероятность того, что среди них имеется: а) 3 изделия I-го сорта; б) меньше, чем 3 изделия I-го сорта; в) хотя бы одно изделие I-го сорта.
Задача 4. Оптовая база снабжает товаром 8 магазинов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка на товар, равна 0,41 для каждого магазина. Найти вероятность того, что в течение дня: а) поступит 5 заявок; б) не менее 4 и не более 6 заявок; в) поступит хотя бы одно заявка. Каково наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и чему равна соответствующая ему вероятность?
Задача 5. На заводе рабочий за смену изготавливает 366 изделий. Вероятность того, что деталь окажется первого сорта равна 0,6. Найти вероятность того, что: а)деталей первого сорта будет 130 штук; б) деталей второго сорта будет не менее 82 и не более 106.
Задача 6. Устройство состоит из 1500 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течение часа равна 0, 002. Найти вероятность того, что за час откажут 8 элементов.
Задача 7. Магазин получил две равные по количеству партии одноименного товара. Известно что, 45% первой партии и 33% второй партии составляют товар первого сорта. Какова вероятность того, что наугад выбранная единица товара будет не первого сорта?
Задача 8. В пирамиде стоят 18 винтовок, из них 3 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью 0,77, а стреляя из винтовки без оптического прицела, - с вероятностью 0,42. Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки.
Задача 9. На трех станках при одинаковых и независимых условиях изготавливаются детали одного наименования. На первом станке изготавливают 14%, на втором – 34%, на третьем – 52% всех деталей. Вероятность каждой детали быть бездефектной равна 0,53, если она изготовлена на первом станке, 0,77 – если она изготовлена на втором станке, и 0,85 – если на третьем. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь окажется бездефектной.
Задача 10. В первом ящике 5 стандартных и 7 нестандартных изделия, а во втором ящике – 7 стандартных и 5 нестандартных изделий. Из первого ящика случайным образом вынимают 1 изделие и опускают его во второй ящик. После этого из второго ящика контролер ОТК вынимает 4 изделия. Найти вероятность того, что все изделия вынутые из второго ящика будут стандартные.
Задача 11. Найти: а) математическое ожидание, б) дисперсию, в) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х по известному закону распределения, заданному таблично (в первой строке таблицы указаны возможные значения, во второй строке – соответствующие им вероятности).
Х | |||||
р | 0,2 | 0,1 | 0,2 | 0,4 | 0,1 |
Задача 12. Случайная величина Х задана функцией распределения F(х).
Требуется: а) найти дифференциальную функцию распределения (плотность вероятности); б) найти математическое ожидание и дисперсию Х; в) построить графики интегральной и дифференциальной функций распределения.
0, при х ≤ 0 |
F(x) = х 2 \ 36, при 0 < х ≤ 6 |
1, при х > 6 |
ВАРИАНТ 2.
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 37 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
Раствор с осадком. | | | Сказка про волшебный банк и кредитное плечо |