Читайте также:
|
Вопросы к экзамену по матананализу
1) Определенный интеграл. Определение. Геометрический смысл.
2) Свойство определенного интеграла.
3) Теорема о среднем для определенного интеграла.
4) Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница.
5) Замена переменной в определенном интеграле.
6) Интегрирование по частям в определенном интеграле.
7) Функции многих переменных. Свойства функций имеющих предел.
8) Основные св-ва непрерывных функций.
9) Равномерная непрерывность функции многих переменных.
10) Диференцирование функции многих переменных.
11) Достаточные условия дифференцируемости функции многих переменных. Касательная плоскость к графику функции многих переменных.
12) Диференцирование сложной функции многих переменных.
13) Инвариантность формы первого дифференциала функции многих переменных.
14) Производная по направлению. Градиент.
15) Теорема (Шварца) о равенстве смешанных производных.
16) Дифференциалы высших порядков функции многих переменных.
17) Формула Тейлора функции многих переменных.
18) Локальный экстремум функции многих переменных. Необходимые условия локального экстремума.
19) Достаточные условия экстремума функции многих переменных.
20) Достаточные условия экстремума функции двух переменных.
Раздел по диф уравн
21) Обыкновенные дифф уравнения. Общее определение. Общее и частное решение.
22) Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
23) Линейные дифференц уравнения.
24) Дифф уравнения Бернулли.
25) Сведение уравнение Бернулли к линейному.
26) Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.
27) Диффер уравнения в полных дифференциалах.
28) Интегрирующий множитель и решение дифф уравнений методом полных дифференциалов.
29) Дифференциальные уравнения, не разрешенные относительно производной.
30) Интегрирование дифференциальных уравнений не разрешенных относительно производной путем введения параметра.
31) Дифференциальное уравнение Клеро и Лангранджа.
32) Общее решение уравнений Клеро.
33) Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка.
34)Общая теория дифференциальных уравнений второго порядка. Определение. Общее и частное решение.
35) Общее линейное дифференциальное уравнение второго порядка.
36) Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
37) Общий вид решений однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Зависимости от корней характеристического уравнения.
38) Неоднородные линейные дифференциальные уравнения второго порядка.
39) Решение неоднородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида. Вид частного решения уравнения: Y’’ + PY’ + qY = f(x) при
f(x) = Pn (x) L ^(lx)
40) Решение неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами с правой частью вида F(x) = P(x) L ^ (lx)
41) Метод вариации постоянных (метод Лагранджа).
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 33 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Знанием которого должны владеть обучаемые | | | Воспитание в современной России как социальная проблема |