Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Параллельность векторов

Читайте также:
  1. ВЕКТОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ
  2. Векторное произведение векторов.
  3. Векторное произведение векторов.
  4. Векторное произведение двух векторов. Условие коллинеарности векторов. Вычисление площади параллелограмма и треугольника.
  5. Весовой коэффициент двоичных векторов и расстояние между ними
  6. Координатное представление векторов
  7. Линейная зависимость и независимость системы векторов.
  8. Линейное преобразование векторов
  9. Линейные операции над векторами в координатах. Условие коллинеарности векторов.
  10. Линейные операции над векторами.Линейная комбинация векторов.Линейно зависимые и линейно независимые вектора.
Помощь в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Формулы сокращенного умножения

(а ± в)2 = а2 ± 2ав + в2

(а ± в)3 = а3 ± 3а2в + 3ав2 ± в3

а2 - в2 = (а + в) (а - в)

а3 + в3 = (а + в) (а2 - ав + в2)

а3 - в3 = (а - в) (а2 + ав + в2)

(а + в + с)2 = а2 + в2 + с2 +2ав +2ас +2вс

Степени.

ам ан = ам + н

ам : ан = ам - н

(ав)м = ам вм

м)н = амн

(а : в)м = ам : вм

а- м = 1 : ам

ам : н = нÖ ам

Корни.

нÖав =нÖа нÖв

нÖа мÖв = н мÖам вн

нÖа : в = нÖа : нÖв

(нÖам)х = нÖам х

нÖам = ам/н

мÖнÖа = мнÖа

(нÖа)м = нÖам

Арифметическая прогрессия.

а1, а2, а3, …, а n-1, аn

а n-1 - аn = d

d – разность прогрессии

а2 = а1+ d

а3 = а2 + d = а1 + 2d

аn = а1 + d(n-1)

Sn = (а1 + аn) n = (2а1 + ( n-1) d) n

2 2

Sn – сумма членов арифметической

прогрессии.

d – разность прогрессии.

d > 0 – прогрессия возрастающая

d < 0 – прогрессия убывающая.

Геометрическая прогрессия.

а1, а2, а3, …, а n-1, аn

а n+1 / аn = q

а2 = а1 q

q - знаменатель прогрессии.

а3 = а2 q = а1 q2

аn = а1 q n-1

Сумма членов для возрастающей

прогрессии (q > 1)

Sn = аn q - а1 = а1 (qn -1 : q – 1)

q – 1

Сумма членов для убывающей прогрессии (q < 1)

Sn = а1 (1 - qn)

1 - q

Сумма членов бесконечно убывающей

Прогрессии

Sn = а1

1 - q

Вектора.

а = М1М2 ={х2 – х1, у2 – у1, z2 –z1}

Длина вектора

çа ç=Ö(х2 - х1)2 +(у2 - у1)2 + (z2 - z1)2

Умножение вектора на число

a а = d

Скалярное произведение векторов

а в = çа ççв çcos j

cos j = х1х2 + у1у2 + z1z2

Öх12 + у12 +z12 Öх2222 + z22

а2 = çа ç2

а в = х1х2 + у1у2 + z1z2

Параллельность векторов

а ççв, то х1 = у1 = z1

х2 у2 z2

Перпендикулярность векторов

а ^ в, то х1х2 + у1у2 + z1z2

Производная.

(c u)¢ = с u¢

u ¢ = u¢ v – u v¢

v v2

(c)¢ = 0

(xn )¢ = n xn-1

(ax = ax ln a

х )¢ = ех

(sin x)¢ = cos x

(cos x)¢ = - sin x

(tg x)¢ = 1

cos2 x

(ctg x)¢ = - 1

sin2 x

(ln x)¢ = 1

х

(1 / х)¢ = - 1

х2

(Öх)¢ = 1

2 Öх

(х)¢ = 1

Логарифмы.

logав = с

logа 1 = 0

logа а = 1

logа (m n) = logа m + logа n

logа m = logа m - logа n

n

logа m n = n logа m

logа n Öm = 1 logа m

n

logав = logсв

logс а

 

Основные тригонометрические тождества

sin2x + cos2x = 1

tg x = sin x

cos x

ctg x = cos x

sin x

1 + ctg2 x = 1

sin2 x

1 + tg2 x = 1

cos2 x

tg x ctg x = 1

Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь



Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 17 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2022 год. (0.012 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав