Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Предел функции в точке

Читайте также:
  1. A) 3 основных типа функции: определение (задание структуры и описание) данных, обработку данных и управление данными.
  2. Articolo indeterminativo - Неопределенный артикль
  3. B.1 Арифметические функции
  4. B.2 Тригонометрические функции
  5. c.) Дайте определение понятию технология воспитания.
  6. Cудeбныe функции князя и вeчe
  7. D) Область на дорожке диске, определяемая идентификационными метками и номером.
  8. I Раздел. Определение провозной способности судна.
  9. I) Биноминальное распределение
  10. I. Дайте определение понятиям

Пусть функция у=ƒ (х) определена в некоторой окрестности точки хо, кроме, быть может, самой точки хо.

Теорема 1. Число А называется пределом функции у=ƒ(х) в топке x0 (или при х® хо), если для любой последовательности допустимых значений аргумента xn, n є N (xn¹x0), сходящейся к хопоследовательность соответствующих значений функции ƒ(хn), n є N, сходится к числу А

В этом случае пишут или ƒ(х)—>А при х→хо. Геометрический смысл предела функции: означает, что для всех точек х, достаточно близких к точке хо, соответствующие значения функции как угодно мало отличаются от числа А.

Теорема 2.

Число А называется пределом функции в точке хо (или при х→хо), если для любого положительного ε найдется такое положительное число δ, что для все х¹хо, удовлетворяющих неравенству |х-хо|<δ, выполняется неравенство |ƒ(х)-А|<ε.

Предел функции при х ® ∞

Пусть функция у=ƒ(х) определена в промежутке (-∞;∞). Число А называется пределом функции ƒ(х)при х→, если для любого положительного числа ε существует такое число М=М()>0, что при всех х, удовлетворяющих неравенству |х|>М выполняется неравенство |ƒ(х)-А|<ε. Коротко это определение можно записать так:

22 Дать определение функции непрерывной в точке, в интервале, на отрезке. Какие точки называют точками разрыва? Перечислить их виды.


Дата добавления: 2015-01-29; просмотров: 3 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2018 год. (0.015 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав