Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО НАПИСАНИЮ, ОФОРМЛЕНИЮ И ЗАЩИТЕ ДИПЛОМНЫХ РАБОТ

Рассмотрим числовое решение задачи минимизации общих затрат при ограничениях на общее время решения, т. е. будем искать

(6)

при

(7)

(8)

Пусть

, ,

Сначала находим минимальные элементы в каждой строке матрицы и проверяем, удовлетворяется ли условие (7) по одноименным элементам матрицы :

Условие (7) не выполняется, и задачу «в лоб» решить не удается. Приступим к упрощению матрицы. Для матрицы последовательно для всех элементов проверяется условие

(9)

Для i =1:

1,5+2+3+4+4=14,5,

3+2+3+4+4=16,

2+2+3+4+4=15,

9+2+3+4+4=22.

Элемент b₁₄ не удовлетворяет условию (23), он исключается из матрицы и одноименный элемент а₁₄ исключается из матрицы .

Для i = 2:

2+1,5+3+4+4=14,5

6+1,5+3+4+4=18,5

5+1,5+3+4+4=17,5

10+15+3+4+4=22,5

Элемент b₂₄ не удовлетворяет условию (9), он исключается из матрицы и одноименный элемент а₂₄ исключается из матрицы .

Для i = 3:

3+1,5+2+4+4=14,5

7+1,5+2+4+4=18,5

6+1,5+2+4+4=17,5

11+1,5+2+4+4=22,5

Элемент b₃₄ не удовлетворяет условию (9), он исключается из матрицы и одноименный элемент а₃₄ исключается из матрицы .

Для i = 4:

4+1,5+2+3+4=14,5

8+1,5+2+3+4=18,5

7+1,5+2+3+4=17,5

12+1,5+2+3+4=22,5

Элемент b₄₄ не удовлетворяет условию (9), он исключается из матрицы и одноименный элемент а₄₄ исключается из матрицы .

Для i = 5:

4+1,5+2+3+4=14,5

9+1,5+2+3+4=19,5

8+1,5+2+3+4=18,5

5+1,5+2+3+4=15,5

Все элементы удовлетворяют условию (9).

После соответствующих упрощений матрицы имеют вид:

,

Из матрицы выбираем минимальные элементы (затраты) и подсчитываем время решения:

Вариант 1.

2 + 5 + 6 + 4 + 5=22 >20. Задача не решена.

Вариант 2.

2 + 5 + 3 + 4 + 5=19 < 20. Задача решена. Если бы это не удалось, пришлось бы вести ветвление, и каждый минимальный вариант проверять на условие (7).

Итак, ответ:

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО НАПИСАНИЮ, ОФОРМЛЕНИЮ И ЗАЩИТЕ ДИПЛОМНЫХ РАБОТ

для студентов юридического факультета

государственно-правовой специализации

всех форм обучения

Стерлитамак–2011