Читайте также:
|
|
Если ключ зашифрования совпадает с ключом расшифрования: k 3 = kp, то такие шифры называют симметричными, если же k 3 kр — асимметричными.
В связи с указанным различием в использовании ключей сделаем еще один шаг в классификации:
Отметим также, что в приведенном определении правило зашифрования Еk (х) является, вообще говоря, многозначной функцией. Выбор ее значений представляет собой некоторую проблему, которая делает многозначные функции Еk(х) не слишком удобными для использования. Избавиться от этой проблемы позволяет использование однозначных функций, что приводит к естественному разделению всех шифров замены на однозначные и многозначные замены (называемых также в литературе омофонами).
Для однозначных шифров замены справедливо свойство:
для многозначных шифров замены:
Исторически известный шифр — пропорциональной замены представляет собой пример шифра многозначной замены, шифр гаммирования - пример шифра однозначной замены. Далее мы будем заниматься в основном изучением однозначных замен, получивших наибольшее практическое применение. Итак, далее М = N и .
Заметим, что правило зашифрования Еk естественным образом индуцирует отображение , которое в свою очередь продолжается до отображения . Для упрощения записи будем использовать одно обозначение Еk для каждого из трех указанных отображений.
В силу инъективности (по k)отображения Еk и того, что | U| = |V|, введенные в общем случае отображения являются биекциями , определенными равенствами . Число таких биекций не превосходит N!.
Для шифра однозначной замены определение правила зашифрования можно уточнить: в формуле включение следует заменить равенством
Введем еще ряд определений.
Если для некоторого числа q N выполняются включения vi Вq, i =1 ,N, то соответствующий шифр замены будем называть шифром равнозначной замены. В противном случае — шифром разнозначной замены:
В подавляющем большинстве случаев используются шифры замены, для которых U Ар, для некоторого р N. При р = 1 говорят о поточных шифрах замены, при р > 1 — о блочных шифрах замены:
Следующее определение. В случае r= 1 шифр замены называют одноалфавитным шифром замены или шифром простой замены. В противном случае – многоалфавитным шифром замены:
Ограничиваясь наиболее важными классами шифров замены и исторически известными классами шифров перестановки, сведем результаты классификации в схему, изображенную на рисунке.
|
Следует подчеркнуть, что стрелки, выходящие из любого прямоугольника схемы, указывают лишь на наиболее значимые частные подклассы шифров. Пунктирные стрелки, ведущие из подклассов шифров перестановки, означают, что эти шифры можно рассматривать и как блочные шифры замены в соответствии с тем, что открытый текст делится при шифровании на блоки фиксированной длины, в каждом из которых производится некоторая перестановка букв. Одноалфавитные и многоалфавитные шифры могут быть как поточными, так и блочными. В то же время шифры гаммирования, образующие подкласс многоалфавитных шифров, относятся к поточным, а не к блочным шифрам. Кроме того, они являются симметричными, а не асимметричными шифрами.
Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 68 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |