Читайте также:
|
имеет следующий вид (2):
U = E(r) - 0.005 Ч A Ч у2, (2)
где E(r) - ожидаемая доходность,- полезность,- число, характеризующее отношение инвестора к риску.
Число 0.005 в формуле позволяет выражать ожидаемую доходность и стандартное отклонение в процентах, а не в долях единиц. Согласно формуле можно сказать, что полезность увеличивается по мере роста ожидаемой доходности и уменьшается по мере роста риска. Размер, на который снижается полезность зависит от значения A, т.е. степени отношения инвестора к риску. Чем выше значение A, тем более консервативен инвестор, т.е. менее склонен к риску. Нейтральные к риску инвесторы имеют значение A=0.
Представим следующую ситуацию: наш портфель имеет ожидаемую доходность в 20%, но при этом риск (стандартное отклонение) 40%. "Безрисковый" актив, скажем ГКО имеют доходность в 7%. Следовательно, премия над риском 13% (доходность портфеля - безрисковая доходность) Довольно не плохая премия, однако риск на столько велик, что может заставить очень консервативного инвестора купить исключительно ГКО. Таким образом используя формулу 1, для довольно умеренного в отношении риска инвестора с показателем A = 2 полезность нашего портфеля будет 20 - (0.005*2*402) = 4%, что на целых 3% процента ниже безрисковой доходности. В таком случае инвестор выберет безрисковый портфель, т.е. купит ГКО. Если в расчете использовать более высокие A (т.е. значения, характеризующие высокую степень избегания риска), то получаются отрицательные значения полезности.
Т.к. при выборе между рисковым портфелем и безрисковым активом мы сравниваем полезность нашего портфеля со ставкой по безрисковому активу, то можно сказать, что полезность портфеля является гарантированной эквивалентной доходностью для инвестора. Таким образом, гарантированная эквивалентная доходность портфеля - это доходность, которую безрисковые вложения должны гарантированного обеспечивать, чтобы быть равнопривлекательным рисковым портфелям. Иными словами, портфель привлекателен только в том случае, если его гарантированная эквивалентная доходность (полезность) выше безрисковой [17].
Допустим все свои средства инвестор держит в безрисковом активе, который обеспечивает доходность в 5%. Уровень избегания риска А = 4. Т.к. риск такого портфеля равен нулю, следовательно полезность (U) = 5%. Теперь определим ожидаемую доходность, которую инвестор будет требовать при том же уровне полезности (U=5), но приобретая теперь в рисковый портфель, с риском (стандартным отклонением) 5%. Для этого воспользуемся формулой (3):
Требуемая E(r) = U + 0.005 Ч A Ч у2, (3)
где E(r) - требуемая ожидаемая доходность,- полезность,- число, характеризующее отношение инвестора к риску.
Изменяя уровень риска, получаем требуемые значения ожидаемой доходности для поддержания уровня полезности равного 5%. Теперь для того, чтобы построить "кривую безразличия" необходимо по оси ординат отложить ожидаемую доходность, а по оси абсцисс стандартное отклонение, т.е. риск.
Данные кривые можно построить для любого инвестора. Например, для более консервативного инвестора, с уровнем избегания риска A=10, кривая будет иметь более крутой угол наклона. Для менее консервативного инвестора, кривая будет более пологой.
Важно отметить два свойства кривых безразличия:
. Все портфели, лежащие на одной заданной кривой являются равноценными для инвестора;
. Инвестор будет считать любой портфель, лежащий на кривой, которая находится выше и левее, более привлекательным, чем любой другой портфель, который находится на кривой расположенной ниже и правее.
Зная ожидаемую доходность портфеля, который соприкоснулся с кривой безразличия, мы можем определить два так называемых "угловых" портфеля, с ожидаемыми доходностями, окружающими наш оптимальный портфель (Порт О), т.е. надо найти ближайший портфель, имеющий ожидаемую доходность выше оптимального (Порт В) и ближайший портфель, имеющий ожидаемую доходность ниже (Порт Н). Портфель В имеет ожидаемую доходность 1.85%, Портфель Н ожидаемую доходность 1.7%
Используя значения ожидаемых доходностей можно определить и состав оптимального портфеля. Для этого воспользуемся формулой (4):
ПортО = (ПортВ*Y)+(ПортН*(1-Y)), (4)
где Y доля ПортВ,
- Y - доля ПортН в составе оптимального портфеля.
.83 = (1.85*Y)+(1.7*(1-Y))
Решая это уравнение, получим Y = 0.87. Это означает, что оптимальный портфель состоит на 87% из портфеля с ожидаемой доходностью выше оптимального (Портфель В) и на 13% из портфеля, с ожидаемой доходностью ниже оптимального (Портфель Н) [24].
Заключение
В результате выполнения работы можно сделать вывод о том, что портфель ценных бумаг представляет собой совокупность ценных бумаг, выступающая как целостный объект управления. При помощи портфельного инвестирования можно достичь желаемого соотношения риска и доходности «набору» ценных бумаг, которого нельзя получить с позиции отдельно взятой ценной бумаги и возможны только при их сочетании. В зависимости от источника получения дохода различают следующие типы портфелей: портфель роста, портфель дохода и смешанный портфель. Выбор типа портфеля зависит от целей, которые ставит перед собой инвестор при формировании портфеля ценных бумаг. Цели формирования могут быть различными, например увеличение капитала за счет роста курсовой стоимости ценных бумаг, приобретение ценных бумаг, которые могут заменить наличность, спекулятивная игра на колебаниях курсов в условиях нестабильности фондового рынка и др. Главная цель формирования портфеля - диверсификация, за счет которой снижается риск инвестирования без значительной потери в доходности.
Внимание, которое уделяется портфельным инвестициям, вполне соответствует радикальным изменениям, произошедшим во второй половине двадцатого столетия в экономике промышленно развитых стран. На месте отдельных изолированных региональных финансовых рынков возник единый международный финансовый рынок. К традиционному набору «основных» финансовых инструментов (иностранная валюта, государственные облигации, акции и облигации корпораций) добавился постоянно расширяющийся список новых «производных» инструментов, таких как депозитарные расписки, фьючерсы, опционы, варианты, индексы, свопы. Эти инструменты позволяют реализовать более сложные и тонкие стратегии управления доходностью и риском финансовых сделок, отвечающие индивидуальным потребностям инвесторов, требованиям управляющих активами, спекулянтов и игроков на финансовом рынке.
Обстоятельства, в которых находятся инвесторы, различны, поэтому портфели ценных бумаг должны составляться с учетом таких различий. При этом определяющими факторами являются допустимый уровень риска и период инвестирования, которые зависят от предпочтений конкретного инвестора. Необходимо учесть и другие факторы, включая вопросы налогообложения и законодательного регулирования.
Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 34 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |