Читайте также:
|
При использовании формулы полной вероятности учитываются гипотезы
H1, H2,…, 
— несовместные предполагаемые события, образующие полную группу. Вместе с одним из этих событий может произойти рассматриваемое событие X — безотказная работа системы в течение заданной наработки (О, 
). Вероятность появления события X равна сумме произведений вероятности каждой гипотезы P(
) на условную вероятность P(X/ ) события при этой гипотезе:
P(X)= 
). (2.20)
При расчете надежности по формуле полной вероятности выбирается определенная группа элементов логической схемы и формируются гипотезы о том, что же произошло с этой группой элементов в течение заданной наработки. В каждой из гипотез учитывается, что для любого элемента рассматриваемой группы возможным исходом является либо безотказная работа, либо отказ.
При вычислении условной вероятности безотказной работы системы P(X/ ) при гипотезе предполагается, что произошли соответствующие события (безотказная работа или отказ одного или нескольких элементов) и рассматриваются соответствующие условные логические схемы.
Подставив выражения для P() и P(X\ ) в (2.20), получим после преобразований выражение для вероятности безотказной работы системы:
= 
+ (1 — 
) 
+ (1 — 
) 
+ (1 — ) (1— ) 
= + 
+ 
+ — (
+ 
+ 
+ 
) + 
.
В ряде случаев удобно применять формулу полной вероятности для вычисления вероятности отказа рассматриваемой системы.
В любом случае цель применения формулы полной вероятности— сокращение объема математических преобразований и вычислений.
Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 37 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |