Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Семінар № 2.15.

Кристаллографические символы /h k l/ определяют положение граней кристалла относительно координатных осей. Вывод символов граней кристалла основан на законе рациональных отношений параметров, или законе целых /закон Р.Ж.Аюи, см.[1]/.

Для обозначения положения граней относительно осей координат x, y, z выбирают масштабную грань, которая расположена наклонно к осям x, y, z и отсекают соответственно отрезки а ₀, в ₀, с ₀, называемые параметрами грани.

Следует помнить, что в кубических кристаллах масштабные отрезки равны, а ₀ = в ₀ = с ₀; в кристаллах средних сингоний а ₀ = в ₀ ≠ с ₀ и низших –

а ₀ = в ₀ ≠ с ₀.

Грани в кристаллах могут располагаться наклонно, перпен­дикулярно и параллельно координатным осям. Для измерения отрезков, отсекаемых гранями данного кристалла, пользуются па­раметрами масштабной грани а ₀, в ₀, с ₀.

Если грани расположены параллельно одной или двух координатным осям, то параметры граней равны знаку бесконечности, а это неудобно при различного рода расчетах. Поэтому используются отношения обратных величин , где h, k и l - индексы грани. Совокупность индексов, написанная без знаков деления и заключенная в круглые скобки, называется символом грани, или символом Миллера /по имени ученого, предло­жившего этот метод обозначения ориентации граней в системе координат/.

Для получения символа грани нужно: 1) произвести установку кристалла; 2) измерить параметрами масштабной грани величину отсекаемых отрезков; 3) взять отношение обратных величин этих отрезков и, если нужно, выполнить преобразования, в результате которых все члены отношения станут взаимно простыми целыми числами. Эти три числа в скобках, без запятых между ними и будут символом грани. Например, грань октаэдра отсекает отрезки /параметры/ а ₀=1, в ₀=1, с ₀=1; отношения обратных величин этих отрезков - 1:1:1. Символ грани октаэдра – (111).

Символ грани куба: а ₀=1, в ₀=∞, с ₀=∞; отношения обратных ве­личин этих отрезков - ; символ грани куба - (100). Пусть грань кристалла отсекает на осях отрезки по х=4, по у=1, по z=2. Отношения обратных величин этих отрезков: . Символ грани (142). Индексы граней обычно не больше 6.

Если грань пересекает отрицательный конец оси, то ее параметр по этой оси отрицателен. Индекс, соответствующий этому параметру, также отрицателен, и над ним в символе ставится знак минус, например, (h l); ( k l); (h k ).

Общий символ простой формы записывается в фигурных скобках.
Например, шесть граней куба с символами (100), (010), (001), (00Т), (0Т0), (Т00) имеют общий символ куба {100}.

Семінар № 2.15.