Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Основные законы сохранения в динамике поступательного движения. Закон сохранения импульса. Закон сохранения полной механической энергии.

Читайте также:
  1. A] обеспечение доступности закона
  2. b) соблюдение частными военными и охранными компаниями и их сотрудниками национальных законов стран происхождения, транзита и осуществления деятельности;
  3. B.Подзаконы
  4. CУЩНОСТЬ ОРГАНИЗАЦИИ, ЕЕ ОСНОВНЫЕ ПРИЗНАКИ
  5. d) Свобода передвижения.
  6. E) законы, указы, имеющие силу закона, указы, распоряжения.
  7. E) законы, указы, имеющий силу закона, указы, распоряжения.
  8. E) экономические законы и развитие экономических систем
  9. E. закономерности психического развития, протекающего в неблагоприятных условиях, патогенная сила которых превышает компенсаторные возможности индивида
  10. Gl] Тема 9.Законность и правопорядок. Мировой правопорядок

Импульс - векторная величина, является механического движения тела. p=mV [(кг м)/c]

Импульс системы материальных точек равен векторной сумме импульсов всех частиц, входящих в систему. ЗСИ – импульс замкнутой системы частиц остается постоянным.

1. Закон сохранения импульса (ЗСИ)

Векторная сумма импульсов всех тел системы есть величина постоянная, если векторная сумма внешних сил, действующих на систему, равна нулю.

2. Полная механическая энергия тела (системы) – сумма потенциальной и кинетической энергий тела (системы). При движении консервативной системы ее механическая энергия не изменяется; механическая система называется консервативной, если все действующие на нее неконсервативные силы работы не совершают, а все внешние потенциальные силы стационарны.

Основные понятия кинематики вращательного движения. Сложение поворотов, угловых скоростей, ускорений.

Вращательное движение – это движение, при котором все точки тела двигаются по окружности относительной оси вращения.

Угловое перемещение: Пусть за время dt частица, двигаясь по окружности радиусом R повернулась на угол dφ (измеряется в радианах). Тогда угловым перемещением является величина dS=Rdφ

Угловая скорость – производная от угла поворота по времени ω=dφ/dt (векторное), dφ – вектор поворота, модуль которого равен самому углу. Направление угловой скорости совпадает с вектором поворота. Определяется по правилу правого винта.

Линейная скорость точки равна: V=dS/dt=Rdφ/dt=Rω

Угловое ускорение – производная от угловой скорости по времени: Ε=dω/dt. Вектор углового ускорения может совпадать с вектором угловой скорости при dω/dt>0

Равномерное вращение можно характеризовать периодом вращения T, под которым понимают время, за которое тело делает один оброт (2pi): ω=2π/T; T=2π/ω

Число оборотов в единицу времени ν=1/T=ω/2π

Связь между линейными и угловыми величинами: Длина дуги – S=φR; Тангенсальное ускорение – a=ΕR; Нормальное ускорение a=

Основные понятия динамики вращательного движения материальной точки. Момент сил и момент импульса относительно неподвижной оси вращения. Центральные движения. Система материальных точек. Твердое тело. Момент инерции (физический смысл пример расчета, теорема Штейнера)

Моментом силы относительно неподвижной точки О называется векторное произведение радиуса-вектора r, проведенного из точки О к точке приложения силы, на силу F: М=[ , M=rFsinα=FL, где L=rsinα –плечо силы, кратчайшее расстояние от О до линии действия силы (α-угол между векторами r и F).

Моментом импульса материальной точки –называется векторная величина равная векторному произведению радиус-вектора на импульс: L=[r,mV] (векторная) L=rmvsinα

Уравнение моментов для материальной точки: dL/dt=d/dt[r,mv]=[dr/dt,mv]+[r,d(mv)/dt ]. Так как dr/dt=v,то [dr/dt,mv]=[v,mv]=0. Второе слагаемое можно представить в виде [r,d(mv)/dt ]=[r,F]=M. А это значит, что dL/dt=M

Момент инерции материальной точки – произведение массы точки на квадрат расстояния до оси вращения.(J=mR^2)

Момент инерции системы точек называется сумма моментов инерции всех точек системы. Физический смысл – мера инертности тела при вращении тела.

Теорема Штейнера: момент инерции тела относительно произвольной оси “О” равен сумме момента инерции тела относительно оси “Z”, проходящей через центр масс “С” и параллельной данной, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями. Jo=Jz+ma^2

Динамика вращательного движения твердого тела. Уравнение динамики вращательного движения. Кинетическая энергия вращающегося твердого тела. Закон сохранения момента количества движения.

Основной закон динамики вращательного движения можно получить из второго закона Ньютона для поступательного движения твердого тела F=ma (F-сила, приложенная к телу массой m, а-линейное ускорение тела). Если к твердому телу массой m приложить силу F, то в результате жесткой связи между всеми материальными точками тела все они получат угловое ускорение E и соответственные линейные ускорение, как если бы на каждую точку действовала сила. Для каждой материальной точки можно записать: Fi=miai, где ai=E*ri, поэтому Fi=miEri(mi-масса iтой точки E-угловое ускорение, ri-ее растояние до оси вращения) Firi=miEri^2, где Firi=M – момент силы, miri^2=J –момент инерции

М=JE – основной закон динамики вращательного движения твердого тела.. Закон формулируется так: «Момент силы, действующий на вращающееся тело, равен произведению момента инерции тела на угловое ускорение». основной закон динамики вращательного движения твердого тела формулируется так: “Импульс момента силы , действующий на вращательное тело, равен изменению его момента импульса ”:

или

кинетическая энергия вращающегося тела равна той работе, которую может совершить это тело до полной остановки.
,

Из основного уравнения динамики вращательного движения следует, что

Для замкнутой (изолированной) системы результирующий вектор момента всех внешних сил, действующих на тело, равен нулю и

или

Это утверждение представляет собой содержание закона сохранения момента количества движения: и формулируется следующим образом: если результирующий момент всех внешних сил относительно неподвижной осивращения тела равен нулю, то момент импульса относительно этой оси не изменяется в процессе движения. Этот закон может быть обобщен на любую незамкнутую систему тел, если результирующий момент всех внешних сил, приложенных к системе, относительно какой-либо неподвижной оси тождественно равен нулю, то момент импульса системы относительно той же оси не изменяется с течением времени.




Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 118 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав