Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Постановка задачи. Глава 7. Приближенное интегрирование

Читайте также:
  1. E) задачи на вычисление боковой поверхности геометрических фигур
  2. E)задачина вычисление боковой поверхности геометрических фигур 1 страница
  3. E)задачина вычисление боковой поверхности геометрических фигур 2 страница
  4. E)задачина вычисление боковой поверхности геометрических фигур 3 страница
  5. E)задачина вычисление боковой поверхности геометрических фигур 4 страница
  6. I Задачи научно-исследовательской деятельности учащихся.
  7. I Цели и задачи изучения дисциплины
  8. I этап. Постановка задачи
  9. I. Диагностика: понятие, цели, задачи, требования, параметры
  10. I. Задачи гражданской обороны объекта народного хозяйства
Помощь в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Глава 7. Приближенное интегрирование

 

Постановка задачи

При вычислении определенного интеграла , где f(x) – непрерывная на отрезке [a, b] функция, иногда удается воспользоваться известной формулой Ньютона-Лейбница:

  (1)

Здесь F(x) – одна из первообразных функции f(x). Однако, даже в тех редких случаях, когда первообразную удается явно найти в аналитической форме, не всегда удается довести до числового ответа значение определенного интеграла. Иногда подынтегральная функция и вовсе задается таблицей или графиком, то становится понятным, почему интегрирование по формуле (1) не получает широкого применения на практике.

В подобных случаях применяют различные методы приближенного вычисления интегралов. Формулы, используемые для приближенного вычисления однократных интегралов, называют квадратурными формулами. Простой прием построения квадратурных формул состоит в том, что подынтегральная функция f(x) заменяется на отрезке [a, b] интерполяционным многочленом, например многочленом Лагранжа Ln(x) и получается приближенное равенство

  (2)

Подобный подход удобен тем, что он приводит к алгоритмам, легко реализуемым на ЭВМ и позволяющим получать результат с достаточной точностью.

Формулы приближенного интегрирования можно получить и другим способом – исходя из геометрической интерпретации интеграла, а именно: значение определенного интеграла на отрезке [a, b] равняется площади подынтегральной кривой.

Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь



Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 4 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2022 год. (0.015 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав