Читайте также:
|
|
ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
Вопросы для самопроверки
1. Сформулируйте определение а) первообразной функции; б) неопределенного интеграла; в) определенного интеграла; г) двойного интеграла.
2. Сформулируйте основные свойства: а) неопределенного интеграла; б) определенного интеграла; в) двойного интеграла
3. В чем заключаются методы вычисления интегралов: а) в неопределенном интеграле (непосредственное интегрирование, подстановка); б) в определенном интеграле (формула Ньютона-Лейбница); в) в двойном интеграле (сведение к повторному интегралу).
Понятие первообразной и неопределенного интеграла
Определение 1. Функция называется первообразной для функции на интервале , если для каждой точки из этого интервала выполняется равенство:
. (1)
Например, функция является первообразной для на промежутке , так как при любом ..
Определение 2. Совокупность всех первообразных функции на промежутке называется неопределенным интегралом от данной функции и обозначается: , т.е.
, (2)
где знак называется знаком неопределенного интеграла; – подынтегральной функцией; – подынтегральным выражением; х – переменной интегрирования функцией; .
Таким образом, из определения 2 следует, что , где принимает любое числовое значение.
Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 21 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |