Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Понятие первообразной и неопределенного интеграла

Читайте также:
  1. I . Понятие и признаки правовых норм.
  2. I. Диагностика: понятие, цели, задачи, требования, параметры
  3. I. Доказывание, понятие и общая характеристика
  4. I. Понятие денежных средств
  5. I. Понятие законности. Соотношение законности, права и власти.
  6. I. Понятие законности. Соотношение законности, права и власти.
  7. I. Понятие и виды делового общения
  8. I. Понятие и виды источников (форм) права.
  9. I. Понятие и виды преступности
  10. I. Понятие и сущность бюджетирования.

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

 

 

Вопросы для самопроверки

1. Сформулируйте определение а) первообразной функции; б) неопределенного интеграла; в) определенного интеграла; г) двойного интеграла.

2. Сформулируйте основные свойства: а) неопределенного интеграла; б) определенного интеграла; в) двойного интеграла

3. В чем заключаются методы вычисления интегралов: а) в неопределенном интеграле (непосредственное интегрирование, подстановка); б) в определенном интеграле (формула Ньютона-Лейбница); в) в двойном интеграле (сведение к повторному интегралу).

 

Понятие первообразной и неопределенного интеграла

Определение 1. Функция называется первообразной для функции на интервале , если для каждой точки из этого интервала выполняется равенство:

. (1)

Например, функция является первообразной для на промежутке , так как при любом ..

Определение 2. Совокупность всех первообразных функции на промежутке называется неопределенным интегралом от данной функции и обозначается: , т.е.

 

, (2)

где знак называется знаком неопределенного интеграла; – подынтегральной функцией; – подынтегральным выражением; х – переменной интегрирования функцией; .

Таким образом, из определения 2 следует, что , где принимает любое числовое значение.

 




Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 21 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав