Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Погрешности вычислений. Абсолютная и относительная погрешности.

Читайте также:
  1. Абсолютная адсорбция (А) - количество адсорбата на единице поверхности адсорбента.
  2. Абсолютная величина прибыли.
  3. Абсолютная геохронология
  4. Абсолютная идея отождествляет природу. Природа - это инобытие абсолютной идеи.
  5. Абсолютная монархия
  6. Абсолютная монархия в России в 19в.
  7. Абсолютная монархия в Средневековой Европе.
  8. Абсолютная монархия во Франции.
  9. Абсолютная монархия во Франции. Реформы Ришелье
  10. Абсолютная монархия.

Понятие численных методов.

Численные методы – раздел математики, включающий круг вопросов, связанных с производством вычислений и поиском численных решений математических задач, в том числе с помощью ЭВМ.

Первое известное применение численных методов – 1800 г. до н. э., вавилонская табличка с расчетом приближенного значения корень из двух. Это иррациональное число, не представимое в виде дроби.

К задачам, решаемым численными методами обычно относят:

- решение систем линейных уравнений

- нахождение собственных значений и векторов матрицы

- задачи интерполяции

- задачи экстраполяции

- задачи численной оптимизации

- решение нелинейных алгебраических уравнений

- решение дифференциальных уравнений.

Благодаря численным методам многие из этих задач можно свести к манипуляции над матрицами. (легко работать с ними на компьютере).

Погрешности вычислений. Абсолютная и относительная погрешности.

Абсолютной погрешностью приближения называется модуль разности между истинным значением величины и её приближённым значением. , где — истинное значение, — приближённое.

Относительной погрешностью приближения называется отношение абсолютной погрешности к модулю приближённого значения величины.

, где — истинное значение, — приближённое.

Относительную погрешность обычно вызывают в процентах.

Пример. При округлении числа до единиц получается число .

Относительная погрешность равна . Говорят, что относительная погрешность в этом случае равна .

Важнейшей задачей приближённых вычислений помимо нахождения приближённого значения величины является оценка абсолютной или относительной погрешности.

В самом деле, без указания погрешности бессмысленно говорить о приближении. Точно узнать погрешность невозможно — тогда бы мы узнали истинную величину и не говорили бы о погрешностях и приближениях вовсе.

Часто бывает невозможно оценить погрешность сверху.

Например, число является приближённым значением числа , при этом абсолютная погрешность не превосходит .




Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 27 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав