Читайте также:
|
Пусть функция 
определена на заданном отрезке 
. Известны значения функции 
в отдельных точках 
( 
) этого отрезка. Вычисление значений этой функции в других точках отрезка либо очень трудоемко, либо вообще невозможно. В таких условиях обычно стараются получить приближение для функции 
, которым можно было бы воспользоваться для вычисления приближенных значений функции в других точках отрезка или для других целей. Под приближением функции наотрезке понимается некоторая другая функция 
, определенная наэтом отрезке , значения которой достаточно близки к соответствующим значениям функции 
.
При построении приближений для функций с известной таблицей значений используется несколько способов. Самый распространенный из них называется интерполяцией. При интерполяции от приближения требуется, чтобы оно имело ту же таблицу значений, что и приближаемая функция:
, .
Это условие получило название условия интерполяции. Функция , удовлетворяющая условиям интерполяции, называется интерполяционной, а точки 
- узлами интерполяции.
Чаще всего в качестве интерполяционных функций выбирают алгебраические многочлены, поскольку их значения проще всего вычисляются. В результате возникает следующая задача.
Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 25 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |