Читайте также: |
|
http://vozhatyi.ru/
http://summercamp.ru/
http://www.forkids.ru/
http://zerkalenok.ru/7/index.php
liderhelp@narod.ru
http://rules.net.ru/vlid.php
http://vojatik.narod.ru/games
http://inkor.nm.ru/arc/games
file://localhost/dosug/sovet/.
htt://vidod.edu.ru.
http://nowocamp.radimichi.m/.
file://localhost/playroom/scenarii/.
Рекомендуемые периодические издания:
Прямокутний трикутник
1) т. Піфагора: а² = в² + с² - квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів;
2) а = в:cosα; a = c:sinα, де в – прилеглий катет, с – протилеглий (гіпотенуза знаходиться діленням);
в = а∙ cosα; с = а∙ sinα; в = с∙ctgα; c = b∙tgα (катети знаходяться множенням, якщо шукаємо прилеглий катет, то множимо на ко – функцію, інакше на функцію без ко-).
А
В К С
3) ВК – проекція катета АВ на гіпотенузу ВС; КС – проекція катета АС на гіпотенузу ВС; АК – висота опущена на гіпотенузу, тоді маємо: АК² = ВК∙КС; АВ² = =ВК∙ВС; АС² = КС∙ВС (перша рівність – квадрат висоти дорівнює добутку проекцій катетів на гіпотенузу; друга і третя рівності – квадрат катета дорівнює добутку проекції катета на гіпотенузу).
4) Центр кола, описаного навколо трикутника – середина його гіпотенузи, тобто гіпотенуза – діаметр кола описаного навколо трикутника.
5) - площа прямокутного трикутника, де a, b – катети.
6) S = m∙n, де m і n – відрізки, на які розбивається гіпотенуза точкою дотику вписаного в трикутник кола
7) Р = 2(с + r), де с – гіпотенуза, r – радіус вписаного в трикутник кола
8) r = ½(a + b – c), де а, в – катети трикутника.
9)
Бісектриси гострих кутів прямокутного трикутника перетинаються під кутом 45º
1. Рівносторонній трикутник
1) ; ; R = 2r, де R, r – відповідно радіуси описаного і вписаного кіл;
2) Центри вписаного і описаного кіл співпадають і є точкою перетину медіан, бісектрис, висот. Ця точка називається центром правильного трикутника.
3) - площа правильно трикутника.
2. Довільний чотирикутник
1) Чотирикутник можна вписати в коло, якщо суми його протилежних кутів дорівнюють 180º.
2) Чотирикутник можна описати навколо кола, якщо суми протилежних сторін рівні.
3) Площа довільного чотирикутника може бути обчислена за формулами: S=½d1d2sinα, де α – кут між діагоналями; S=pr, де р – півпериметр, r – радіус вписаного кола.
3. Паралелограм та його різновиди
1) Сума кутів, що прилягають до однієї сторони дорівнює 180˚ (властивість внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих і січній).
2) У прямокутника діагоналі рівні;
3) У ромба діагоналі перетинаються під прямим кутом і є бісектрисами його кутів;
4) Площа паралелограма та його різновидів:
Паралелограм | Прямокутник | Ромб | Квадрат |
d1, d2 – діагоналі, α – кут між ними.
5) Сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює сумі квадратів всіх його сторін: d1² + d2² = 2(a² + b²), де а і b – сторони паралелограма.
4. Трапеція
1) Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх півсумі: .
2) Площа трапеції
- або , де h – висота трапеції
- - через діагоналі і кут між ними
3) Відрізок середньої лінії трапеції, кінці якого лежать на діагоналях дорівнює піврізниці довжин основ.
5. Якщо в чотирикутник можна вписати коло, то суми його протилежних сторін рівні А Якщо в чотирикутник АВСД можна вписати коло, то
В АВ + СД = АС + ВД
Д
С
6. Середини сторін чотирикутника є вершинами паралелограма.
7. У правильних многокутників радіуси вписаного та описаного кіл виражаються через сторони за формулами ; , де n – кількість сторін або кутів правильного n – кутника.
8. Сума кутів многокутника дорівнює 180˚(n – 2). У випадку правильних многокутників, у якого α – внутрішній кут, маємо рівняння nα = 180˚(n – 2)
9. Сума зовнішніх кутів многокутника дорівнює 360˚
10. Кількість діагоналей n – кутника дорівнює
11. Площа многокутника через радіус вписаного кола: S = pr, де р – півпериметр многокутника. У випадку правильного n – кутника S =
Дата добавления: 2014-12-15; просмотров: 32 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |