|
1) Довжина дуги кола, що відповідає куту α , де α – радіанна міра центрального кута, якщо α = 2, то - довжина кола.
2) Кути вписані в коло мають міру, що дорівнює половині відповідного їм центрального кута: ÐВАС = ½ ÐВОС (вписаний кут і відповідний йому
А центральний кут спираються на одну й ту ж дугу кола)
Наслідок: 1) всі вписані кути, що спираються на одну й ту ж
О дугу кола мають однакові міри.
В 2) Всі вписані в коло трикутники, які своєю стороною мають
С діаметр кола є прямокутними, тому центром кола, описаного навколо прямокутного трикутника є середина його гіпотенузи.
3) Круговий сектор – це частина круга, що міститься між його радіусами. Площа сектора: , де α - центральний кут в радіанах
4) Круговий сегмент – це частина круга, що відсікається хордою. Площа сегмента: S = Sсектора ± SD, де Sсектора - площа сектора, SD - площа трикутника, сторонами якого є радіуси і хорда, що відсікає сегмент. Плюс ставиться, якщо сегмент більший за половину круга, а мінус – якщо менший за половину круга.
Сегмент
Сектор
α
О
360˚ - α
13. Рівняння фігур:
1) Рівняння кола: (х – а)² + (у – в)² = R², де (а; в) – центр кола
2) Рівняння прямої: ах + ву + с = 0 або у = кх + р, де к = -а/в – кутовий коефіцієнт прямої, р = -с/в – вільний член,
рівняння прямої що проходить через дві точки (х1; у1) і (х2; у2): .
3) Рівняння квадрата:
çх – аç + çу – вç = с, якщо а = 0 і в = 0, то маємо квадрат з центром у початку координат і з вершинами у точках (0; с), (0; -с), (с; 0), (-с; 0), числа а і в задають паралельне перенесення на а одиниць вздовж осі абсцис і на в одиниць вздовж осі ординат.
У у çх – аç + çу - вç = с
с çх ç + çуç = с
в
-с 0 с х 0 а х
-с
4) Рівняння ромба:
çах – mç + çbу – nç = с, або açх – ç + bçу – ç = с, якщо m = 0 і n = 0, то маємо ромб з точкою перетину діагоналей у початку координат і з вершинами у точках (0; ), (0; - ), (; 0), (- ; 0), числа і задають паралельне перенесення на одиниць вздовж осі абсцис і на одиниць вздовж осі ординат.
a çх – ç +b çу - ç = с
y y
çaх ç + çbуç = с
x 0 x
-
-
Дата добавления: 2014-12-15; просмотров: 53 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |