Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Коло та його частини. Круг та його частини.

1) Довжина дуги кола, що відповідає куту α , де α – радіанна міра центрального кута, якщо α = 2, то - довжина кола.

2) Кути вписані в коло мають міру, що дорівнює половині відповідного їм центрального кута: ÐВАС = ½ ÐВОС (вписаний кут і відповідний йому

А центральний кут спираються на одну й ту ж дугу кола)

Наслідок: 1) всі вписані кути, що спираються на одну й ту ж

О дугу кола мають однакові міри.

В 2) Всі вписані в коло трикутники, які своєю стороною мають

С діаметр кола є прямокутними, тому центром кола, описаного навколо прямокутного трикутника є середина його гіпотенузи.

3) Круговий сектор – це частина круга, що міститься між його радіусами. Площа сектора: , де α - центральний кут в радіанах

4) Круговий сегмент – це частина круга, що відсікається хордою. Площа сегмента: S = Sсектора ± SD, де Sсектора - площа сектора, SD - площа трикутника, сторонами якого є радіуси і хорда, що відсікає сегмент. Плюс ставиться, якщо сегмент більший за половину круга, а мінус – якщо менший за половину круга.

Сегмент

Сектор

α

О

360˚ - α

 

13. Рівняння фігур:

1) Рівняння кола: (х – а)² + (у – в)² = R², де (а; в) – центр кола

2) Рівняння прямої: ах + ву + с = 0 або у = кх + р, де к = -а/в – кутовий коефіцієнт прямої, р = -с/в – вільний член,

рівняння прямої що проходить через дві точки (х1; у1) і (х2; у2): .

 

3) Рівняння квадрата:

çх – аç + çу – вç = с, якщо а = 0 і в = 0, то маємо квадрат з центром у початку координат і з вершинами у точках (0; с), (0; -с), (с; 0), (-с; 0), числа а і в задають паралельне перенесення на а одиниць вздовж осі абсцис і на в одиниць вздовж осі ординат.

 

У у çх – аç + çу - вç = с

 
 


с çх ç + çуç = с

в

-с 0 с х 0 а х

 


4) Рівняння ромба:

çах – mç + çbу – nç = с, або açх – ç + bçу – ç = с, якщо m = 0 і n = 0, то маємо ромб з точкою перетину діагоналей у початку координат і з вершинами у точках (0; ), (0; - ), (; 0), (- ; 0), числа і задають паралельне перенесення на одиниць вздовж осі абсцис і на одиниць вздовж осі ординат.

 

 

a çх – ç +b çу - ç = с

y y

çaх ç + çbуç = с

x 0 x

-

-

 

 




Дата добавления: 2014-12-15; просмотров: 53 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав