Читайте также:
|
|
С помощью этой характеристики оценивается близость элементов структуры между собой.
Близость двух элементов определяется через минимальную длину пути (dij) для ориентированного графа и цепи - для неориентированного графа. Матрица D с элементами dij называется матрицей расстояний, или матрицей минимальных длин путей, где элементы определяются следующим образом:
0, если i=j (для графа без петель);
dij = lij, минимальной длине пути (цепи) из вершины i в вершину j, если путь (цепь) существует
, если не существует пути (цепи) из вершины i в вершину j
Очевидно, для неориентированного графа матрица D симметрична.
Показатель структурной близости элементов
для i≠j, (3.4)
отражает общую структурную близость элементов между собой в системе.
Чем меньше абсолютное значение этого показателя, тем компактнее структура. Минимальное значение компактности для неориентированного графа имеет структура типа «полный граф». Для него и Q=n(n-1)=Qmin. На основе этого факта формируется относительный показатель структурной компактности:
(3.5)
В случае ориентированного графа показатель структурной компактности Q можно сравнить с показателем компактности для ориентированного полного графа с аналогичным направлением связей.
Кроме того, структурную компактность характеризуют другой характеристикой - диаметром структуры:
d=max dij < (3.6)
i,j
Дата добавления: 2014-12-15; просмотров: 50 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |