Читайте также:
|
Важным подклассом линейных блочных кодов являются двоичные циклические коды. Код легко реализуется на регистре сдвига с обратной связью; на подобных регистрах сдвига с обратной связью вычисляется синдром; алгебраическая структура циклического кода естественным образом позволяет эффективно реализовать методы декодирования. Итак, линейный код (n, k) называется циклическим, если он обладает следующим свойством. Если n-кортеж 
является кодовым словом в подпространстве S, тогда 
, полученный из U с помощью циклического сдвига, также является кодовым словом в S. Или, вообще, 
, полученный i циклическими сдвигами, является кодовым словом в S.
Компоненты кодового слова 
можно рассматривать как коэффициенты полинома 
Полиномиальную функцию можно рассматривать как "заполнитель" разрядов кодового слова 
, т.е. вектор n-кортежа описывается полиномом степени 
или меньше. Наличие или отсутствие каких-либо членов в полиноме означает наличие 1 или 0 в соответствующем месте n-кортежа. Если 
-й компонент отличен от нуля, порядок полинома равен . Удобство такого полиномиального представления кодового слова станет более понятным по мере дальнейшего обсуждения алгебраических свойств циклических кодов.
Дата добавления: 2014-12-15; просмотров: 10 | Нарушение авторских прав