Читайте также:
|
Появление области пространственного заряда в ДЭС для режимов предельного тока, предсказанное Рубинштейном, приводит к особому типу электрогидродинамической неустойчивости. Рубинштейн и Зальцман были первыми, кто провел теоретическое исследование этого нового явления. Электроконвекция, возникающая в результате этой неустойчивости, была предложена в качестве вероятной причины сверхпроводимости. Для экстремальных неравновесных условий линейная теория устойчивости одномерного стационарного ДЭС была развита в трудах [22, 23] с помощью асимптотического метода, где число Дебая принимают как малый параметр. Авторы показали, что неоднородность тока вдоль поверхности мембраны приводит к конвективному движению жидкости с тангенциальной скоростью скольжения, которая определяется из решения во внутренней области пространственного заряда. А уже затем определяются концентрация, давление и скорость во внешней электронейтральной области, используя скорость скольжения, найденную выше, как эффективное граничное условие. Было обнаружено, что одномерное равновесное решение, начиная с некоторого критического значения разности потенциала, является устойчивым при докритических режимах и неустойчивым при сверхкритических. Зальцманом и Рубинштейном была разработана линейная теория устойчивости одномерного стационарного решения, основанная на систематическом асимптотическом анализе задачи, которая учитывает в разложении члены более высокого порядка и одинаково справедливая как для равновесных, так и для неравновесных условий. Численное исследование нелинейной задачи, основанное на асимптотическом приближении, выполнено в работах [19, 22].
Не все важные факты электрокинетической неустойчивости могут быть описаны с помощью асимптотического анализа. Только прямое численное моделирование уравнений Нернста-Планка-Пуассона-Навье-Стокса даёт надежные инструменты для того, чтобы изучить все детали данного типа неустойчивости. В первых исследованиях по прямому численному моделированию [24-26] были выявлены четыре нетривиальных этапа нелинейной эволюции, движимой шумом, по направлению к сверхпредельным режимам: 1) этап влияния начальных условий; 2) одномерная самоподобная стадия эволюции, впервые предсказанная в работах [27–29]; 3) этап, когда первичная неустойчивость автомодельного (самоподобного) решения приостанавливает самоподобный рост диффузионного слоя; 4) нелинейный этап с вторичными неустойчивостями, который определяет характерную длину диффузионного слоя, как было экспериментально предсказано Йоссифоном и Чэном [20].
Было выявлено, что пространственный заряд имеет типичное шипообразное распределение; эта динамика шипов была исследована вдоль поверхности с помощью физических механизмов вторичных неустойчивостей.
В работе Фэма [30] и др. было продемонстрировано, что переход между режимами предельного и сверхпредельного тока проявляет гистерезисное поведение (докритическая бифуркация); этот результат соответствует предсказаниям в работе [19]. Было установлено, что электрокинетическая неустойчивость и индуцированный интенсивный вихревой поток жидкости — доминирующие факторы сверхпредельного тока в плоской мембранной системе.
В недавней работе Друзгальского, Андерсена и Мани [31] авторы, использующие прямое численное моделирование, показали наличие сильного изменения в характере переноса при увеличении напряжения. Они наблюдали значительные переходы в поведении потока — от когерентных вихревых пар до совершенно хаотичных многослойных вихревых структур с широкополосным энергетическим спектром. Было продемонстрировано, что эти вихри могут выбрасывать как положительные, так и отрицательные свободно заряженные плотности в основную область и полностью разрушать структуру области пространственного заряда. В результате динамическое поведение бросает вызов традиционному асимптотическому моделированию, которое полагается на предположение о квази-электронейтральности основной массы. Количественно определена относительная важность диссипации энергии из-за эффектов вязкости в различных режимах переноса, а также была представлена разработка среднего количества образцов.
Электрокинетическая неустойчивость является новым типом электрогидродинамической неустойчивости, многие аспекты которой до сих пор требуют объяснений. Хотя ячейки, наблюдаемые при электроконвективном движении, выглядят как ячейки термоконвекции Рэлея-Бенара и Бенара-Марангони, электрокинетическая неустойчивость гораздо сложнее с физической и математической точек зрения. Число Рейнольдса здесь очень мало, следовательно, диссипация — очень большая и нелинейные члены в системе Навье-Стокса пренебрежимо малы. Нелинейность, ответственная за бифуркацию, возникает из других уравнений системы. Это объясняет серьезное различие между бифуркациями, неустойчивостями и хаотическим движением в макро- и микрогидродинамике. Электрогидродинамика электролитов вблизи избирательно-проницаемой поверхности демонстрирует новые типы бифуркаций и переход к хаосу, проявляющихся как в микро, так и наномасштабах. В частности, большая диссипация системы должна подавить колебательное движение, в особенности, бифуркацию Хопфа. На рис.1 результаты экспериментов не показывают какого-либо регулярного синусоидального поведения, которое является характерным для бифуркации Хопфа.
Дата добавления: 2014-12-15; просмотров: 100 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |