Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Оценка среднеквадратического отклонения.

Коэффициент вариации

Линейный коэффициент вариации

Коэффициент осцилляции

Относительный показатель квартильной вариации -

Степень асимметрии

As = M₃/s³

M₃ = 6.4333032494855E+18/14 = 4.5952166067753E+17

M₄ = 2.3516969805498E+25/14 = 1.6797835575356E+24

Вывод:

ü Наиболее часто встречающееся значение ряда – 1171864.43

ü 50% единиц совокупности будут меньше по величине 1813885

ü Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 866727.77

ü Каждое значение ряда отличается от среднего значения 2038592.2 в среднем на 978554.98

ü Поскольку v>30%,но v<70%, то вариация умеренная

ü В анализируемом ряду распределения наблюдается существенная левосторонняя асимметрия (0/0.53 = 0<3)

Результативный признак

Таблица для расчета показателей

Показатели центра распределения.

Средняя взвешенная

·

·

Мода

·

·

Медиана

·

·

Квартили.

Децили (децентили).

Показатели вариации.

Размах вариации

R = X_max - X_min

R = 81483359.3 - 648063.7 = 80835295.6

Среднее линейное отклонение

Относительные показатели вариации.

Линейный коэффициент вариации

Вывод:

ü Наиболее часто встречающееся значение ряда – 8731593.26

ü Таким образом, 50% единиц совокупности будут меньше по величине 9353403.23

ü Таким образом, 25% единиц совокупности будут меньше по величине 5000733.46

ü Q₂ совпадает с медианой, Q₂ = 9353403.23 Остальные 25% превосходят значение 13706072.99.

ü 10% единиц совокупности будут меньше по величине 2389131.61

ü Остальные 10% превосходят 16317674.85

ü Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 8578439.53

ü Поскольку v ≤ 30%, то совокупность однородна, а вариация слабая. Полученным результатам можно доверять.

Корреляционно-регрессионный анализ.

На основании произведенных расчетов проведем корреляционно-регрессионный анализ

Форма уравнения регрессии – линейная.

График зависимости результативного признака от факторного, составленный по исходным данным

Система нормальных уравнений.

a•n + b∑x = ∑y

a∑x + b∑x² = ∑y•x

Для наших данных система уравнений имеет вид

14a + 29772235 b = 159837723

29772235 a + 79752791962413 b = 4.8051307510934E+14

Из первого уравнения выражаем а и подставим во второе уравнение:

Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = -20.6763, a = 55387062.2686

Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):

y = -20.6763 x + 55387062.2686

Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу

Рассчитываем показатель тесноты связи. Таким показателем является выборочный линейный коэффициент корреляции, который рассчитывается по формуле:

В нашем примере связь между признаком Y фактором X умеренная и прямая.

Уравнение регрессии (оценка уравнения регрессии).

Линейное уравнение регрессии имеет вид y = 0.000668 x + 1162.5

Коэффициент регрессии b = 0.000668 показывает среднее изменение результативного показателя (в единицах измерения у) с повышением или понижением величины фактора х на единицу его измерения. В данном примере с увеличением на 1 единицу y повышается в среднем на 0.000668. В нашем примере связь прямая.

. Коэффициент эластичности.

Средний коэффициент эластичности E показывает, на сколько процентов в среднем по совокупности изменится результат у от своей средней величины при изменении фактора x на 1% от своего среднего значения.

Коэффициент эластичности находится по формуле:

Коэффициент эластичности меньше 1. Следовательно, при изменении Х на 1%, Y изменится менее чем на 1%. Другими словами - влияние Х на Y не существенно.