Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Непрерывность функции в точке. Классификация разрывов функции.

Читайте также:
  1. Cудeбныe функции князя и вeчe
  2. I. Правосознание: понятие, структура, функции и виды.
  3. I. Сущность, формы, функции исторического знания.
  4. II Классификация.
  5. II. Классификация инвестиций
  6. II. Классификация Леонгарда
  7. II. Методы и источники изучения истории; понятие и классификация исторического источника.
  8. II. Объекты и субъекты криминалистической идентификации. Идентификационные признаки и их классификация.
  9. II. Правовая культура: понятие, функции и виды.
  10. II. Функции Аппарата Правительства
Помощь в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

1) Функция непрерывна, если предел функции и ее значение в этой точке равны.

lim f(x) = f (x0) при х->x0

2) Функция непрерывна в точке, если бесконечно малому приращению аргумента соответствует бесконечно малое приращение функции.

lim (дельта)y = 0

(дельта)y = y*(x0+(дельта)x) – y(x0) – приращение функции

(дельта)х – приращение аргумента

 

3) Функция непрерывна в точке, если существуют конечные односторонние пределы функции и они равны между собой, и равны значению функции в этой точке.

f (x0-0) = f (x0+0) = f (x0) < бесконечность - условия непрерывности функции в точке

 

Классификация разрывов функции:

Точка разрыва функции – это точка Х0, в которой нарушаются условия непрерывности функции (3).

 

1) I род, неустранимый.

Точка Х0 называется точкой неустранимого разрыва I рода, если существуют односторонние пределы функции, они конечны, но не равным между собой.

f (x0-0) НЕ равно f (x0+0) < бесконечность

б = | f (x0-0) – f (x0+0) | - скачок

 

2) II род, устранимый.

Точка Х0 называется точкой устранимого разрыва I рода, если существуют конечные, односторонние пределы функции, они равны между собой, но не равны значения функции в этой точке.

f (x0-0) = f (x0+0) НЕ равно f (x0)

 

Замечание: устранимый разрыв 1 рода можно искусственно устранить. Для этого надо значение функции f(X0) прировнять к значению.

f (x0) = f (x0+0)

 

3) II род.

Точка X0 называется точкой разрыва II рода, если хотя бы 1 из односторонних пределов функции или оба не существуют или равны бесконечности.

f (x0-0) = бесконечность

 

 

f (x0+0) = бесконечность

 

f (x0+0) = бесконечность

 

Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь



Дата добавления: 2014-12-15; просмотров: 7 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2022 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав