Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

ЛЕКЦИЯ №3.

Читайте также:
  1. Амплитудная селекция
  2. Беседа как метод обучения детей дошкольного возраста диалогической речи (лекция).
  3. Вводная лекция
  4. Вопрос 1.Лекция.
  5. Воскресная лекция Шрилы Радханатхи Свами в Киеве о Бхакти Тиртхе Свами
  6. Временная селекция
  7. Вступительная лекция.
  8. Вступительная лекция.
  9. Дәріс (лекция), зертханалық және зертханалық сабақтар жоспары
  10. Дәріс (лекция), практикалық және зертханалық сабақтар жоспары

Чистая приведенная стоимость ( Net Present Value - NPV)

Этот критерий оценки инвестиций относится к группе методов дисконтирования денежных потоков. Он основан на сопоставлении величины инвести­ционных затрат (IC) и общей суммы скорректированных во времени будущих денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. При заданной норме дисконта (коэффициента r, устанавливаемого инвестором исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал) можно определить современ­ную величину всех оттоков и притоков денежных средств в те­чение экономической жизни проекта, а также сопоставить их друг с другом. Результатом такого сопоставления будет положи­тельная или отрицательная величина (чистый приток или чис­тый отток денежных средств), которая показывает, удовлетворя­ет или нет проект принятой норме дисконта.

Пусть I0 сумма первоначальных затрат, т.е. сумма инвести­ций на начало

проекта;

PV современная стоимость денежного потока на протяжении экономической

жизни проекта.

Тогда чистая современная стоимость равна:

NPV = PV - Iо

 

Общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV) рассчитывается по формуле:

,

 

где: r - норма дисконта;

n — число периодов реализации проек­та;

CFt чистый поток платежей в периоде t.

 

Таким образом,

Если рассчитанная чистая современная стои­мость потока платежей имеет положительный знак (NPV > 0), это означает, что в течение своей экономической жизни проект возместит первоначальные затраты Iо, обеспечит получение прибыли согласно заданному стандарту r, а также ее некоторый резерв, равный NPV. Отрицательная величина NPV показывает, что заданная норма прибыли не обеспечивается и проект убыто­чен. При NPV == 0 проект только окупает произведенные затра­ты, но не приносит дохода. Однако проект с NPV=0 имеет все же дополнительный аргумент в свою пользу – в случае реализации проекта объемы производства возрастут, т.е. компания увеличится в масштабах (что нередко рассматривается как положительная тенденция).

Общее правило NPV: если NPV > 0, то проект принимается, иначе его следует отклонить.

При прогнозировании доходов по годам необходимо по возможности учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение m лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

 

,

 

где i — прогнозируемый средний уровень инфляции.

С учетом вышеизложенного формула расчета NPV для общего случая примет вид:

Расчет с помощью приведенных формул вручную достаточно трудоемок, поэтому для удобства применения этого и других методов, основанных на дисконтированных оценках, разработаны специальные финансовые таблицы, в которых табулированы значения сложных процентов, дисконтирующих множителей, дисконтированного значения денежной единицы и т. п. в зависимости от временного интервала и значения ставки дисконтирования.

Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен во временном аспекте, т. е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

При помощи NPV-метода можно определить не только коммерческую эффективность проекта, но и рассчитать ряд дополнительных показателей. Столь обширная область применения и относительная простота расчетов обеспечили NPV-методу широкое распространение, и в настоящее время он является одним из стандартных методов расчета эффективности инвестиций, рекомендованных к применению ООН и Всемирным банком.

Наряду с абсолютным показателем эффективности инвестиций NPV используются также и относительные – индекс рентабельности и внутренняя норма доходности.

Индекс рентабельности проекта (Profitability Index - PI)

Индекс рентабельности показывает, сколько единиц современной величины денежного потока приходится на единицу предполагаемых первоначальных затрат. Этот метод является по сути следствием метода чистой современной стоимости. Для расчета показателя РI используется формула:

 

или

 

Если величина критерия РI > 1, то современная стоимость денежного потока проекта превышает первоначальные инвестиции, обеспечивая тем самым наличие положительной величины NPV; при этом норма рентабельности превышает заданную, т.е. проект следует принять;

При РI< 1, проект не обеспечивает заданного уровня рентабельности, и его следует отвергнуть;

Если РI = 1, то инвестиции не приносят дохода, - проект ни прибыльный, ни убыточный.

Таким образом, критерий PI характеризует эффективность вложений; именно этот критерий наиболее предпочтителен, когда необходимо упорядочить независимые проекты для создания оптимального портфеля в случае ограниченности сверху общего объема инвестиций.

В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем. Он удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV.

Чаще всего данный показатель используется как дополнение к критерию NPV.

Внутренняя норма прибыли инвестиций ( Internal Rate of Return - IRR)

Внутренняя норма доходности – наиболее широко используемый критерий эффективности инвестиций. Под внутренней нормой доходности понимают значение ставки дисконтирования r, при котором чистая современная стоимость инвестиционного проекта равна нулю:

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0.

Таким образом, IRR находится из уравнения:

Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

При NPV = 0 современная стоимость проекта (PV) равна по абсолютной величине первоначальным инвестициям I0, следовательно, они окупаются. В общем случае, чем выше величина IRR, тем больше эффективность инвестиций. Величину IRR сравнивают с заданной нормой дисконта r. При этом если IRR>r, то проект обеспечивает положительную NPV и доходность, равную IRR-r. Если IRR<r, затраты превышают доходы, и проект будет убыточным.

Независимо от того, с чем сравнивается IRR, очевидно: проект принимается, если его IRR больше некоторой пороговой величины; поэтому при прочих равных условиях, как правило, большее значение IRR считается предпочтительным.

Показатель IRR может применяться также и для сравнения эффективности различных инвестиционных проектов между собой. Результаты, полученные при сравнении эффективности инвестиционных проектов при помощи NPV- и IRR-методов, могут привести к принципиально различным результатам.

В целом по сравнению с NPV-методом использование показателя внутренней нормы рентабельности связано с ограничениями.

Во-первых, для IRR-метода действительны все ограничения NPV-метода.

Во-вторых, сфера применения IRR-метода ограничена только областью чистых инвестиций.

 

Модифицированная внутренняя норма доходности ( Modified Internal Rate of Return – MIRR)

Основной недостаток, присущий IRR в отношении оценки проектов с неординарными денежными потоками, может быть преодолен с помощью аналога IRR, который приемлем для анализа любых проектов, - MIRR. Этот метод представляет собой более совершенную модификацию метода внутренней ставки рентабельности, расширяющую возможности последнего.

MIRR – это ставка в коэффициенте дисконтирования, уравновешивающая притоки и оттоки средств по проекту. Все денежные потоки доходов приводятся к будущей (конечной) стоимости по средневзвешенной цене капитала, складываются, сумма приводится к настоящей стоимости по ставке внутренней рентабельности; из настоящей стоимости доходов вычитается настоящая стоимость денежных затрат и исчисляется чистая настоящая стоимости проекта, которая сопоставляется с настоящей стоимостью затрат.

Метод дает более правильную оценку ставки реинвестирования. Общая формула расчета имеет вид:

,

 

где: COFi – отток денежных средств в i-м периоде (по абсолютной величине);

CIFi – приток денежных средств в i-м периоде;

r - стоимость источника финансирования данного проекта;

n - продолжительность проекта.

 

 

После ряда преобразований получаем:

 

Пример

Пусть проект А имеет следующий денежный поток (млн руб): -10, -15, 7, 11, 8, 12.

Требуется рассчитать значение критерия MIRR, если стоимость источника финансирования данного проекта равна 12%.

1.

2.

 

 

3. Þ MIRR = 13,8 %

Поскольку значение MIRR превосходит значение стоимости капитала, проект следует принять.

Критерий MIRR в полной мере согласуется с критерием NPV и потому может быть использован для оценки независимых проектов.

 

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций ( Discounted Payback Period - DPP)

Некоторые специалисты при расчете показателя срока окупаемости инвестиций (PP) рекомендуют учитывать временной аспект. В этом случае в расчет принимаются денежные потоки, дисконтированные по показателю WACC (средневзвешенная стоимость капитала). Таким образом, определяется момент, когда дисконтированные денежные потоки доходов сравняются с дисконтированными денежными потоками затрат.

Формула расчета DPP имеет вид:

DPP = min n, при котором

Очевидно, что в случае дисконтирования срок окупаемости увеличивается.

Положительными сторонами метода DPP, является то, что он, как и критерий PP, позволяет судить о ликвидности и рискованности проекта. Кроме того, критерий DPP учитывает возможность реинвестирования доходов и временную стоимость денег. Недостаток – игнорирует денежные поступления после истечения срока окупаемости проекта.

 

Задача 1. Предприятие предполагает приобрести новое оборудование, стоимость которого вместе с доставкой и установкой составит 80 млн. руб. Срок эксплуатации оборудования 5 лет. Амортизационные отчисления производятся по линейному методу в размере 20% годовых. Суммы, вырученные от продажи старого оборудования, покроют расходы по его демонтажу. Выручка от реализации продукции, произведенной на новом оборудовании, прогнозируемая по годам, составит (тыс. руб.): 50000; 52000; 54000; 55000; 55000. Текущие затраты на содержание, эксплуатацию и ремонт оборудования оцениваются в первый год эксплуатации в 20000руб. Ежегодно эксплуатационные расходы увеличиваются на 5%.Ставка налога на прибыль составляет 20%. Инвестиции производятся за счет собственных средств. Цена авансированного капитала - 12%.

Определить денежные поступления по годам и величину чистого приведенного дохода (NPV) за весь период эксплуатации оборудования.

 

Показатели 1 год 2 год 3 год 4 год 5год
  Объем реализации          
  Текущие расходы          
  Амортизация          
  Налогооблагаемая прибыль          
  Сумма налога на прибыль          
  Чистая прибыль          
  Денежные поступления (стр.3+стр.6)          
  Дисконтный множитель          
  Денежные поступления с учетом дисконта (PV) (стр.7 х стр.8)          

 

 

Задача 2. Изучается предложение о вложении средств в некоторый трехлетний инвестиционный проект, в котором предполагается получить доход за первый год 25 млн руб., за второй - 30 млн руб., за третий – 50 млн руб. Поступления доходов происходят в конце соответствующего года, а процентная станка прогнозируется на первый год 10%, на второй – 15%, на третий – 20 %. Является ли это предложение выгодным, если в проект требуется сделать начальные капитальные вложения в размере: 1) 70 млн руб.,. 2) 75 млн руб., 3) 80 млн руб.

Задача 3. Предприятие предполагает реализовать проект за 3 года. Планируются следующие размеры и сроки инвестиций. В начале первого года -- единовременные затраты – 5 млн руб., к концу второго года – 8 млн руб., в конце третьего года – 2 млн руб. Доходы планируют получать в течение 10 лет: равномерно в первые 3 года по 2000 тыс. руб., в течение последующих 5 лет – по 2400 тыс. руб., в оставшиеся 2 года – по 1800 тыс. руб. Ставка приведения планируется в размере 12%. Следует определить современную стоимость капиталовложений и поступлений доходов, а также сумму чистого приведенного дохода (NPV).

Формула расчета:

NPV = ,

где т - число лет инвестирования;

ICj – инвестиции в периоде j

ICt – инвестиции в периоде t

 

Задача 4. Дать оценку эффективности инвестирования средств в организацию и подготовку производства изделия «А». Исчислить величину чистого приведенного дохода (NPV).

Таблица 1

Исходные данные для анализа эффективности капитальных вложений по проекту

  №   Показатели Значение показателей по годам
первый год Второй год Третий гол Четвертый год Пятый год
А Б          
  Ожидаемый объем реализации, ед.          
  Продажная цена единицы изделия, руб.     10 250    
  Переменные расходы на производство единицы изделия, руб.          
  Постоянные затраты на производство за год (без учета амортизации), тыс. руб.          
  Амортизация за год, тыс. руб          
  Проектная дисконтная ставка, %          
  Объем реализации продукции, тыс. руб. (стр.2 х стр. 1)          
  Переменные расходы на планируемый объем продукции, тыс. руб. (стр.З х стр.1)          
  Себестоимость производства продукции, тыс. руб. (стр.4 - стр. 5 стр.8)     _    
  Прибыль до налогообложения, тыс. руб. (стр.7 - стр.9)          
  Ставка налога на прибыль, %          
  Чистая прибыль, тыс. руб.          
  Чистые денежные потоки, тыс руб (стр.5 стр. 12)          

 

 

Таблица 2

 

Анализ эффективности капитальных вложений с использованием показателя NPV

Годы, n Начальные инвестиционные затраты(-) и чистые денежные потоки (+), тыс. руб. Дисконтный множитель при ставке r, равный 0,2 (| + r)n Современ-ная стоимость, тыс. руб. (гр.1 х гр.2) Современ-ная стоимость. нарастающим итогом, тыс. руб.
А        
0-й -7000 1.0    
1-й        
2-й        
3-й        
4-й        
5-й        
NPV        

 

Метод расчета индекса рентабельности инвестиций (profitability index РI)

Задача 5. Изучаются на начало осуществления проекта два варианта инвестиций. Потоки платежей характеризуются следующими данными, которые относятся к окончаниям соответствующих лет:

Таблица к п.48 млн руб.

 

Варианты проекта Инвестиционные затраты (-) и чистые денежные потоки (+) по годам
  1-й гол 2-й год 3-й гол 4-й год 5-й год 6-й год
А - 20 -30        
В -40          

 

Рассчитать индекс рентабельности проектов «А» и «Б» при ставке приведения – 12%. Сделать вывод о целесообразности принятия того или иного варианта проекта.

Формула расчета:

PI = /

где Vt - дисконтный множитель в периоды t = 1,2,.... п.

 

Задача 6. Исчислить показатели рентабельности по трем вариантам инвестиционного проекта, используя данные Сделать вывод о выборе наиболее приемлемого варианта. Формула расчета:

PI =

 

Метод определения срока окупаемости инвестиций (payback period -РР)

Задача 7. Предприятием произведены разовые инвестиции в размере 45 млн руб., головой чистый доход планируется получать равномерно в размере 15 млн руб. в течение 5 лет. Ставка приведения (г) – 12%. Определите срок окупаемости инвестиций: а) по упрощенному варианту; б) с учетом временного фактора, т.с. дисконтирования доходов;

Формулы расчета:

nv = ,

где пv – упрощенный показатель срока окупаемости;

IC - размер инвестиций;

CF- ежегодный чистый доход;

 

PP =

 

где РР – показатель срока окупаемости с учетом временного фактора (payback period).

Задача 8. Инвестиции к началу срока отдачи составили 12 млн руб., годовой доход ожидается в размере 2,1 млн руб. в год, поступления ежемесячные в течение К) лет, при ставке сравнения 10%. Определить срок окупаемости инвестиций: а) по упрощенному варианту; б) с учетом дисконтирования доходов.

Формулы расчета:

а) nv = ;

б) PP =

 

где Р – срок поступлении доходов

 

Задача 9. Начальные инвестиции в проект составили 24 млн руб., * головые притоки наличности распределены по годам следующим образом:

Таблица I к п. 56

 

Годы 1-й 2-й 3-й 4-й 5-й
Поступление дохода, млн руб.       8  

 

Определить сроки окупаемости проекта: а) по упрощенному варианту;

б) с учетом дисконтирования доходов при ставке приведения 10%.

Решение выполнить в табл. 2.

 

 

Годы Начальные инвестиционные затраты (-) и чистые доходы(+), млн. руб. Дисконт-ный множи-тель при ставке r, равный 0,2 (|+r)n Современная стоимостьмлн. руб. (гр1х гр2) Современная стоимость нарастающим итогом, млн. руб.  
А        
0-й        
1-й        
2-й        
3-й        
4-й        
5-й        

 

Задача 10. Рассматривается инвестиционный проект, основные параметры которого представлены в таблице:

Таблица

млн руб.

Показатели Годы
1-й 2-й 3-й 4-й 5-й 6-й
Инвестиции            
Годовой доход            

 

Определить сроки окупаемости проекта: а) по упрощенному варианту; б) с учетом приращения инвестиций и дисконтирования доходов при ставке приведения 15%.

 

Задача 11. Рассчитать модифицированную норму доходности MIRR для инвестиционного проекта со следующими денежными потоками:

 

Время (год)          
Денежные потоки - 20 000 6 000 8 000 15 000 5 000

 

Ставка реинвестирования – 10%, а безрисковая ставка – 6% в год.

 

Решение:

1)

2) = 6000*(1+0,10)4-1 + 8000*(1+0,10)4-2 + 15000*(1+0,10)4-3 + + 5000 = 7986 + 9680 + 16500 + 5000 = 39166

3) = 20000

4) = 0,183 или MIRR = 18,3%

 

Данную задачу можно решить в ППП Exсel с помощью финансовой функции МВСД(), которая вычисляет модифицированную внутреннюю норму доходности.

 

ЛЕКЦИЯ №3.

Теория поведения потребителя. Предельная и общая полезность. Закон убывающий предельной полезности.


Полезность - субъективная ценность которую при данных условиях потребитель прописывает определенному продукту.
Полезностью называется то удовлетворение или удовольствие, которое потребитель получает от использования товара или услуги

Термин "полезность"как удовлетворение от потребителя благ - д. Бентам

2 Подхода к определению полезности:

Кардиналистский (количественный) - У. Джевонс, К. Менгер, - поиск измерителя абсолютных величин предельной полезности.

 

Ординалистический (порядковый) - В. Парето - определить предпочтение одних наборов товаров потребителей другим набором товаров.

Полезность является субъективной оценкой.

Доход потребителя ограничен — он не может удовлетворять все свои потребности — он вынужден ранжировать степень полезности тех или иных благ.

Обменивая имеющиеся у него денежный запас на те или иные товары и услуги потребитель стремится максимизировать полезность от потребителя полученных благ.

В обмене потребитель сопоставляет предполагаемую будущую полезность с альтернативными издержками,величину альтернативных издержек для него показывает рыночная цена.

Готовность уплатить определенную цену за данный товар или услугу будет зависеть от субъективной полезности оценки.

 

 


Общая полезность (TU) - это полезность всего набора благ, которым обладает потребитель
Предельная полезность (MU) - это полезность, которую приносит каждая последующая единица данного блага.


TU(n) = TU(n - 1) + MU(n).
MU = TU/ Q

Закон убывающей предельной полезности (первый закон Госсена): по мере увеличения количества потребляемого блага его предельная полезность имеет тенденцию к сокращению.
Графики.

Чем большим количеством обладает индивид, тем меньшую ценность имеет для него каждая дополнительная единица этого блага. Т.е. Цена блага определяется не общей, а предельной его полезностью для потребителя.

Объяснение закона спроса: т.к. предельная полезность блага по мере потребления снижается, то потребитель будет увеличивать объем спроса лишь при снижении цены.

Парадокс воды и алмазов.

1.1. Равновесие потребителя.

При моделировании потребления учитывают:

 

Ограниченности дохода потребителя.

Аксиоме ненасыщенности (потребитель стремится иметь большее количество любых благ).

Аксиоме увеличения общей полезности.

Аксиоме убывающей предельной полезности.

Потребитель стремится увеличить общую полезность от потребления всех благ.

Взвешенная предельная полезность - предельная полезность, приходящаяся на 1 руб.

MU/P

Потребитель старается уровнять свои взвешенные предельные полезности, достигая при этом положения равновесия.

Блага MU P MU/P
A      
B      
C 45 ∑ 225    

 

Блага MU P MU/P
A      
B      
C 45 ∑ 255    

 




Дата добавления: 2014-12-15; просмотров: 73 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.032 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав