Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Исследование производственной функции

Читайте также:
  1. Cудeбныe функции князя и вeчe
  2. I. Исследование клеточных факторов неспецифической резистентности.
  3. I. Правосознание: понятие, структура, функции и виды.
  4. I. Сущность, формы, функции исторического знания.
  5. I. Цели и задачи учебной и производственной практики
  6. II этап. Общее и специальное исследование гинекологической больной
  7. II. Исследование В-системы иммунитета.
  8. II. Объективное исследование (нужное подчеркнуть)
  9. II. Правовая культура: понятие, функции и виды.
  10. II. Функции Аппарата Правительства

Предположим, что опытная сельскохозяйственная станция планирует провести исследование влияния удобрений на производство картофеля. Наряду с удобрениями, урожай картофеля зависит от целого ряда других факторов производства, таких, как почва (земля), вода (дождевая или вода для орошения), солнечный свет, температура и труд. Но в данном исследовании в качестве переменного фактора производства используются только удобрения.

Предположим, что исследователи создали двенадцать опытных делянок и на каждой из них высадили картофель одного и того же сорта.

Первую делянку исследователи используют в качестве контрольной, на которую не вносят никаких удобрений. На других делянках они внесут удобрения с таким расчетом, чтобы на каждой из последующих делянок количество вносимых удобрений увеличивалось. Когда наступает время уборки урожая, картофель, собранный на каждой из делянок, взвешивается отдельно. Затем полученные по всем участкам результаты сводятся в одну таблицу, чтобы их можно было сравнивать, анализируя итоги исследования. Результаты представлены в табл. 1.

Таблица 1. Производство картофеля на опытных делянках.

№ делянки Количество удобрений, мешков Общий выпуск продукции, кг. Средний выпуск продукции, кг./ мешок Предельный продукт, кг. Эластичность производства Производная предельного продукта
  Х Q APХ=Q/X MPХ=dQ/dX εР=MPХ/APХ MPХ=dMPХ/dX
             
          0,69  
          1,09  
          1,24  
          1,26  
          1,19 -6
          1,06 -480
          0,84 -954
          0,51 -1428
        -67 -0,02 -1902
        -2443 -0,92 -2376
        -5293 -2,75 -2850

 

Средний выпуск продукции (APХ) представляет собой частное от деления общего выпуска продукции на количественное значение переменного вводимого фактора производства, т.е. APХ=Q/X.

Предельный продукт (MPХ) представляет собой изменение общего выпуска продукции, деленное на изменение переменного вводимого фактора производства, т.е. MPХ=ΔQ/ΔХ. Хотя величины MPХ определены путем вычислений с использованием дискретных значений величины X, единицы вводимого фактора производства (мешки удобрения) являются бесконечно делимыми (их можно рассыпать до гранулы удобрения), поэтому основная функция является непрерывной, т.е. MPХ=dQ/dХ. Это означает, что соотношения, представленные в табл. 1, можно рассматривать как отдельные точки, принадлежащие кривым, изображенным на рис. 1. Это также означает, что для анализа производственной функции и ее связи со средним выпуском продукции, предельным продуктом, эластичностью, производной предельного продукта можно воспользоваться аналитическими методами.

На рис. 1. показаны соотношения между общим выпуском продукции - TPX, предельным продуктом - MPХ, средним выпуском продукции - APХ, и эластичностью производства - εР, при условии, что изменяется только один из вводимых факторов производства, в то время как все остальные вводимые факторы остаются постоянными или их изменения были одинаковы для всех делянок. Например, прошел дождь, который оросил все делянки одновременно.

По оси абсцисс на рис. 1. отложены количественные значения переменного вводимого фактора производства, X, т.е. расход удобрений в мешках.

Рис. 1. Производственная функция

По оси ординат отложены значения выпуска продукции (сбор картофеля), Q, в кг.. Верхняя кривая, TPХ, представляет собой графическое изображение функции производства Q=f(X).


На основе анализа табличных данных зависимости Q от X методом аппроксимации установили, что производственную функцию лучше всего описать кубическим уравнением:

Q=a+bX+cX2+dX3= 850+1011X+945X2-79X3 (3)

Под TPX расположены кривые функции среднего выпуска продукции, APХ=Q/X, и функции предельного продукта, MPХ=dQ/dX. Поскольку в табл. 1. содержатся только дискретные значения величин X и Q, соответствующие значения MPХ в таблице вычислялись как ΔQ/ΔХ. Для непрерывной функции, изображенной на рис. 1. в виде кривой общего выпуска продукции, TPX=Q=f(X), предельный продукт является ее производной, dQ/dX.

Какие выводы можно сделать на основании анализа этих кривых?

В чем заключаются некоторые из важнейших свойств производственной функции?

Для ответа на вопросы см.рис.1.




Дата добавления: 2014-11-24; просмотров: 35 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав