Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Решения

Читайте также:
  1. I. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
  2. III. Порядок производства и решения дел
  3. OE (Output Enable) – сигнал разрешения выхода.
  4. quot;Глава 9.1. РЕШЕНИЯ СОБРАНИЙ
  5. Алгоритм решения в виде блока схемы.
  6. Аналитические методы решения задачи
  7. Аналитические навыки — способность применять аналитический подход для решения конкретных задач.
  8. Балтийское море проблемы и пути решения.
  9. В международной практике для решения многих проблем обычно используют оценку воздействия на окружающую среду (ОВОС).
  10. В опасных условиях мгновенно мобилизуется, но действует более обдуманно и для принятия решения ему требуется определенное время-

Определим численные значения предельных продуктов труда и капитала, используя которые можно будет применить правило найма рабочей силы при наименьших издержках.

Для чего продифференцируем производственную функцию по L:

(21)

и по С:

(22)

Выразим отношение численных значений предельных продуктов через значения труда и капитала:

(23)

Правило найма рабочей силы при наименьших издержках

может быть также представлено в виде:

(24)

Следовательно, 3C/L=12/2

C/L=2 (см. колонка 7)

Выразим С, мы получим:

C=2L

Из последнего соотношения видно, что независимо от количества единиц изделий, которые должны быть произведены, производитель всегда должен использовать две единицы капитала на каждую единицу труда.

Изложенная ранее процедура определения оптимального соотношения вводимых факторов производства (с использованием частных производных для определения предельных продуктов) может быть с успехом использована для исследования производственных функций любого вида, включая степенную функцию.

Степенная функция обладает особыми свойствами, которые дают возможность воспользоваться значительно более легкой и удобной для вычислений упрощенной формулой. Эта упрощенная формула в общем виде, может быть представлена как:

(25)

где X1 и X2 - количества двух различных вводимых факторов производства.

Применяя общее уравнение к нашей конкретной задаче и полагая X1= С, a X2= L, мы получаем тот же самый ответ при значительно меньших затратах времени на вычисления. Если некоторая степенная функция содержит больше двух переменных вводимых факторов производства, то в таком случае упрощенная формула может быть использована для вычисления оптимального соотношения любой пары одновременно изменяющихся вводимых факторов, которые входят в эту степенную функцию.

(см. колонка 7)

откуда

C=2L

L=0.5C

После того, как найдено оптимальное соотношение вводимых факторов производства, максимальное количество единиц изделий, которое может быть произведено, определяется той суммой денег, которой располагает производитель для найма рабочей силы или для приобретения прочих вводимых факторов. Поскольку в настоящей задаче стоимость труда составляет 12 долл. за единицу, а стоимость капитала - 2 долл. за единицу, то в таком случае общие издержки составят:

TC=L*PL+C*PC=12L+2C

Предположим, что мы располагаем возможностью затратить на приобретение рабочей силы и капитала максимум 1000 долл. Тогда

12L + 2C = 1000.

Но поскольку С=2L постольку, подставляя вместо величины С выражение 2L мы получим:

12L+ 2(2L)=16L=1000;

L=1000/16=62,5; (см. колонка 8)

C=2L=125 (см. колонка 9)

Конечно, мы могли бы получить тот же самый ответ, подставляя выражение 0,5С вместо величины L, поскольку L=0,5С:

12L+ 2C= 1000;

12(0,5C) + 2C= 1000;

8C= 1000;

C = 1000/8 = 125;

L = 0.5C = 62,5

Если мы подставим два последних результата в исходное уравнение, то получим:

P=1,01L0.75C0.25=(1,01)(62,5)0,75(125)0,25=75,069 (см. колонка 10)

Данное выражение можно вычислить также с помощью логарифмирования левой и правой частей уравнения:

LgP=lg1.01+0.75LgL+0.25Lg(C)=

=lg1.01+0.75Lg(62.5)+0.25Lg(125)=1.8754

Откуда

P=101.8754=75.069 (см. колонка 10)

Таким образом, если предприятие ограничено суммой в 1000 долл., то в таком случае максимальный уровень выпуска продукции составит приблизительно 75 единиц.

 




Дата добавления: 2014-11-24; просмотров: 28 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав