Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Классификация функций.

Читайте также:
  1. II Классификация.
  2. II. Классификация инвестиций
  3. II. Классификация Леонгарда
  4. II. Методы и источники изучения истории; понятие и классификация исторического источника.
  5. II. Объекты и субъекты криминалистической идентификации. Идентификационные признаки и их классификация.
  6. III. Классификация проблем абонентов ТД.
  7. III. Нейрогуморальная регуляция функций.
  8. V. Классификация ЭВМ по назначению
  9. Аварии на химически опасных объектах (ХОО) с выбросом аворийно химически опасных веществ (АХОВ), классификация, фазы развития.
  10. Активы, обязательства. Классификация имущества организации по составу и размещению, характеристика внеоборотных и оборотных активов.

Определение 1: Простейшими (основными) элементарными функциями являются:

§13 постоянная функция f (х)= С, С = const,

§14 степенная функция f (х)= хa (a —любое число),

§15 показательная функция f (х)= ах (0< а ¹1),

§16 логарифмическая функция f (х)= logaх (0< а ¹1),

§17 тригонометрические функции f (х)= sinx, f (х)= cosx, f (х)= tgx, f (х)= ctgx,

§18 обратные тригонометрические функции f (х)= arcsinx, f (х)= arccosx, f (х)= arctgх, f (х)= arcctgx.

Определение 2: Все функции, получаемые с помощью конечного числа арифметических действий над простейшими элементарными функциями, а также суперпозицией этих функций, составляют класс элементарных функций.

 

На основании определения следует, что элементарные функции являются функции заданные аналитически.

 

Классификация элементарных функций:

Функция вида Р (х)= a 0 хm + a 1 хm -1+…+ am -1 х + am, где m ³0 - целое число, a 0, a 1, …, am -1, am любые числа — коэффициенты (а 0¹0), называется целой рациональной функцией или многочленом степени m. Многочлен первой степени называется также линейной функцией.

 

Функция, представляющая собой отношение двух целых рациональных функций

, называется дробно-рациональной функцией.

 

Совокупность целых рациональных (1) и дробно-рациональных (2) функций образует класс рациональных функций.

 

Функция, полученная с помощью конечного числа суперпозиций и четырех арифметических действий над степенными функциями как с целыми, так и с дробными показателями и не являющаяся рациональной, называется иррациональной.

 

Алгебраические функции: рациональные (1 и 2) и иррациональные (3).

 

Всякая функция, не являющаяся алгебраической, называется трансцендентной функцией.

 

 





Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 26 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав