Читайте также:
|
|
Теорема 1: Если рациональная функция имеет степень многочлена в числителе меньше степени многочлена в знаменателе, а многочлен Q (x) представим в виде:
Q (x)= А (x - a) r (x - b) s …(x 2+ px + q) t (x 2+ ux + v) l,
то эту функцию можно представить единственным образом в виде:
Данное разложение называется разложением рациональной функции на элементарные дроби.
Метод неопределённых коэффициентов: Умножим обе части разложения на Q (x) и приравняем коэффициенты, стоящие при равных степенях. Решим систему уравнений первой степени.
Теорема 2: Если рациональная функция имеет степень многочлена в числителе не меньше степени многочлена в знаменателе, то выполнив деление получим:
,
где W (x) — некоторый многочлен, а R (x) — многочлен степени меньше, чем Q (x).
Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 36 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |