Читайте также:
|
АЗН. Няхай 
, 
-перастаноўка мноства 
. Паліном f наз. сіметрычным, калі f 
π. Іншымі словамі, сіметрычны паліном не змяняецца пры адвольнай перастаноўцы літар.
АЗН. Элементарнымі сіметрычнымі паліномамі ад n-літар 
мы будзем наз. наступныя палiномы 
; 
; 
; …; 
.
СЦВ: Няхай 
- найвышэйшы складнік, тады 
.
Т (асноўная тэарэма аб элементарных сіметрычных паліномаў): Няхай , тады f выяўляецца як паліном ад элементарных сіметрычных паліномаў 
.
►Няхай 
- найвышэйшы складнік f. Разгледзім 
.
Шукаем найвышэйшы складнік палінома 
, мы карыстаемся тым, што найвышэйшы складнік здабытку палінома гэта здабытак найвышэйшых складнікаў:
; 
будзе мець найвышэйшы складнік, які ніжэйшы за вышэйшы складнік 
. Далей находзiм найвышэйшы складнік палінома і будуем паліном 
па такому ж самаму прынцыпу, што і паліном
, 
будзе мець найвышэйшы складнік, які ніжэйшы за вышэйшы складнік . I г. далей. Гэты працэс канечны, т.як існуе толькі канечная колькасць складнікаў ніжэй за найвышэйшы складнік палінома , каторыя могуць быць найвышэйшымі складнікамі сіметрычных паліномаў. Мы атрымаем палiном: 
◄
Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 76 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |