Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

В а р и а н т 4

1. Решите систему уравнений:

2. Одна из сторон прямоугольника на 4 м больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 45 м².

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х ² + у ² = 17 и прямой 5 х – 3 у = 17.

4. Решите систему уравнений:

5. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

Решение вариантов контрольной работы

В а р и а н т 1

1.

х ² – 7 + 2 х = 1;

х ² + 2 х – 8 = 0;

х ₁ = –4 у ₁ = 7 – 2 · (–4) = 15;

х ₂ = 2 у ₂ = 7 – 2 · 2 = 3.

О т в е т: (–4; 15), (2; 3).

2. Пусть х м – одна сторона, а у м – другая сторона прямоугольника. Так как периметр прямоугольника равен 28 м, то получим уравнение:

2(х + у) = 28.

Площадь прямоугольника равна 40 м², поэтому ху = 40.

Составим и решим систему уравнений:

14 у – у ² = 40;

у ² – 14 у + 40 = 0;

у ₁ = 4 х ₁ = 14 – 4 = 10;

у ₂ = 10 х ₂ = 14 – 10 = 4.

О т в е т: 4 м и 10 м.

3. Согласно условию составим и решим систему уравнений:

х ² + х – 2 = 0;

х ₁ = 1 у ₁ = 1 + 4 = 5;

х ₂ = –2 у ₂ = (–2)² + 4 = 8.

О т в е т: (1; 5), (–2; 8).

4.

4 у ² – 28 у + 49 – 2 у ² + 7 у – у ² = 29;

у ² – 21 у + 20 = 0;

у ₁ = 1 х ₁ = 2 · 1 – 7 = –5;

у ₂ = 20 х ₂ = 2 · 20 – 7 = 33.

О т в е т: (–5; 1), (33; 20).

5.