Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Классификация математических моделей

(продукция различного вида и содержания, которую дают собакам и кошкам не регулярно в качестве поощрения или особо привередливым животным - гурманам)

Подразделяются:

· лакомства приготовленные из копченых или высушенных «частей» животных (уши, желудки, сердце и т.п.) или фарша (колбаски, косточки, палочки);

· лакомства определенного назначения, например, для очищения зубов и освежения запаха из пасти;

· лакомства, содержащие витамины и минералы и/или глюкозамин, как правило, бывают в виде жевательных таблеток или «рыбок» или «сердечек», галет, косточек и т.д.;

· корм - лакомство (консервы), это корм, рассчитанный на среднестатистическое животное, кормить им регулярно не рекомендуется, т.к. нет конкретной ориентации на возраст и размер животного, корм не точно сбалансирован. Эти корма обладают какими-то определенными вкусами и периодически добавляются в рацион животного в качестве разнообразия вкусовой гаммы.

Классификация математических моделей

Задачи принятия решений можно классифицировать по многим основаниям. По числу ЛПР выделяют задачи индивидуального и коллективного принятия решений. По степени определенности информации — задачи выбора в условиях определенности и в условиях неопределенности. По структуре множества альтернатив — задачи условного выбора и задачи выбора на конечном множестве альтернатив. По степени информированности ЛПР — новые и повторяющиеся задачи. Кроме этих существует большое число других критериев классификации. Определение типа задачи помогает понять ее специфику и выбрать наиболее подходящие методы решения.

Классификация математических моделей может быть представлена, например, в виде рис.1.

Рис. 1. Классификация математических моделей

По числу критериев эффективности математические модели делятся на однокритериальные и многокритериальные. Многокритериальные математические модели содержат два и более критерия.

По учету неизвестных факторов математические модели делят­ся на детерминированные, стохастические и модели с элементами неопределенности.

В детерминированных моделях неизвестные факторы не учи­тываются. Несмотря на кажущуюся простоту этих моделей, к ним сводятся многие практические задачи, в том числе большинство экономических задач. По виду целевой функции и ограничений детерминированные модели делятся на линейные, нелинейные, динамические и графические.

В линейных моделях целевая функция и ограничения линей­ны по управляемым переменным. Построение и расчет линейных моделей являются наиболее развитым разделом математического моделирования, поэтому часто к ним стараются свести и другие задачи либо на этапе постановки, либо в процессе решения.

Для линейных моделей любого вида и достаточно большой раз­мерности известны стандартные методы решения.

В стохастических моделях неизвестные факторы — это случайные величины, для которых известны функции распределения и различные статистические характеристики (математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое отклонение и т. п.). Сре­ди стохастических можно выделить:

модели стохастического программирования, в которых либо в целевую функцию, либо в ограничения входят слу­чайные величины;

Стохастическое программирование представляет собой сово­купность методов решения оптимизационных задач вероятностного (стохастического) характера. Задача об оптимальном ис­пользовании ресурсов, транспортная задача и т. п. становятся задачами стохастического программирования, если параметры целевой функции либо системы ограничений (или и те и другие) рассматривать как случайные величины. В стохастической по­становке эти задачи будут полнее отображать экономическую действительность.

При решении стохастических задач проще всего найти средние значения всех случайных параметров и свести такие задачи к обычным, детерминированным задачам математического про­граммирования. Однако такой подход не всегда эффективен, так как при некоторых реализациях случайных величин (параметров) можно прийти к решению, далекому от оптимального, или даже к отсутствию решений задачи.

Другой подход состоит в том, что на первом этапе устанав­ливается предварительный оптимальный план на основе реше­ния детерминированной задачи, который и реализуется на этом этапе. Затем на втором (последующих) этапе этот план корректируется в соответствии с реальными статистическими характеристиками параметров. Так поступают, например, при решении задачи об оптимальном использовании ресурсов, транспортной задачи при неопределенном спросе на продук­цию.

Модели теории случайных процессов, предназначенные для изучения процессов, состояние которых в каждый момент време­ни является случайной величиной;

Модели теории массового обслуживания, в которой изучают­ся многоканальные системы, занятые обслуживанием требований. Также к стохастическим моделям можно отнести модели теории полезности, поиска и принятия решений.

Для моделирования ситуаций, зависящих от факторов, для которых невозможно собрать статистические данные и значения ко­торых не определены, используются модели с элементами неопределенности. В моделях теории игр задача представляется в виде игры, в которой участвуют несколько игроков, преследующих раз­ные цели, например организацию предприятия в условиях конкуренции.

В имитационных моделях реальный процесс разворачивается в машинном времени, и прослеживаются результаты случайных воздействий на него, например организация производственного процесса.