Читайте также:
|
Магнитным диполем с магнитным моментом 
называется рамка с током 
, охватывающем площадку 
(
– нормаль к этой площадке). Магнитное поле на расстояниях много больше линейных размеров рамки определяется формулой
В сферической системе координат 
поэтому компоненты напряженности поля имеют вид:
Пусть ток , следовательно, и магнитный момент 
, и магнитное поле 
изменяются с течением времени по гармоническому закону, т.е. пропорционально 
. Тогда диполь будет генерировать электромагнитное поле. Первые два уравнения Максвелла для пространственных компонент этого поля можно записать в виде:
где для удобства введена комплексная диэлектрическая проницаемость
В данном случае электрическое поле будет чисто вихревым, поэтому удобно ввести вектор-потенциал магнитного типа
Следует заметить, что обозначение для вектор-потенциала мы оставили то же, что и в разделе 2.6, но математический и физический смысл у него совсем другой.
Подставляя (2.42) в (2.41b), получаем
где 
– произвольная функция координат (скалярный потенциал). Из (2.43) следует, что магнитное поле содержит как вихревую, так и потенциальную части.
Возьмем ротацию от уравнения (2.42) и учтем уравнение (2.41а):
В силу произвольности функции положим
Это условие называется нормировкой скалярного потенциала. С учетом этой нормировки получаем для вектор-потенциала уравнение Гельмгольца:
где 
– квадрат волнового числа.
Из физических соображений следует, что вектор-потенциал, во-первых, должен быть функцией только радиуса 
и не зависеть от угловых координат, во-вторых, он должен иметь только одну компоненту – вдоль оси OZ. Таким образом,
В сферических координатах тогда от оператора Лапласа останется только радиальная производная:
Последнее выражение легко преобразовать к виду:
Решением этого уравнения является функция
В силу того, что должно выполнятся условие нормировки потенциала на бесконечности
коэффициент 
. Обозначим далее 
Далее выразим компоненты вектор-потенциала в сферических координатах:
Эти компоненты (проекции вектора 
) используем для вычисления проекций в сферической системе координат векторов электрической и магнитной составляющих поля.
Электрическое поле магнитного диполя имеет только азимутальную составляющую.
Согласно (2.43) и (2.44)
Выполнив необходимые вычисления, получаем
Магнитное поле магнитного диполя имеет радиальную и меридиональную составляющие. При 
(
) имеем
Сравнивая с выражениями для компонент магнитного поля постоянного диполя, получаем
Итак, выражения для компонент электромагнитного поля, создаваемого переменным магнитным диполем, имеют вид:
В общем случае полученное решение довольно замысловато. В таких случаях принято рассматривать некоторые предельные ситуации. Если 
, то эту ситуацию называют ближней зоной диполя. Нетрудно убедиться, что в выражениях для компонент электромагнитного поля зависимость от электропроводности среды при этом исчезает.
Больший практический интерес представляет другой предельный случай: 
. Эту ситуацию называют дальней зоной диполя. Из определения волнового числа следует, что дальняя зона соответствует условиям
В этом случае выражения для компонент электромагнитного поля принимают вид:
На больших расстояниях радиальной составляющей магнитного поля можно пренебречь – она убывает пропорционально 
. Отношение же 
к 
будет зависеть только от частоты и от электромагнитных свойств среды и будет давать импеданс среды:
Если токами смещения пренебречь, то
и выражение для импеданса будет точно такое же, как и в случае плоской волны:
Аналогичные рассуждения можно провести и для гармонического электрического диполя с электрическим моментом 
. В результате получатся совершенно такие же формулы для электромагнитного поля, в которых вместо 
будет стоять 
, вместо 
– 
и т.д.
Для диполей, генерирующих электромагнитное поле на поверхности раздела «воздух – нижнее полупространство» все расчеты гораздо сложнее, более громоздкие, с использованием специальных функций (функций Бесселя). Однако в результате все равно в дальней зоне получается выражение для импеданса как отношение ортогональных компонент электромагнитного поля.
Экология ғылымының даму тарихы.
Экология ғылымының тарихи дамуын, негізінен, үш кезеңге бөледі.
1) Бұл кезең адамның пайда болған күнінен бастап XIX ғасырдың 60-жылдарына дейінгі уақыт аралығын қамтиды. Бастапқы экологиялық көзқарастар, негізінен, ботаника және зоология ғылымдарының жетістіктерінің нәтижесінде калыптасты.Ойшыл ғалымдар Эмпедоклдің (б.з.д. 490—430 жж.), Теофрасттың (б.з.д. 372—287 жж.), Аристотельдің (б.з.д. 384—322 жж.) Разес (865—925 жж.), Әбу Насыр әл-Фараби (870—950 жж.), Әбу Әли ибн Сина (Авиценна, 980—1037 жж.) еңбектерінде атап көрсетілген.Голланд ғалымы Антони ван Левенгуктің (1632—1723 жж.) микроскопты жасап шығарды. Ағылшын ғалымы Джон Рей (1628—1705 жж.) "Өсімдіктер тарихы" деген еңбегінде 18 мыңнан астам өсімдік түрлеріне сипаттама жазды, алғаш рет "түр" деген ұғымды енгізді. Ағылшын ғалымы Эразм Дарвин (1731—1802 жж.) "Табиғат ордасы" және т.б. еңбектерінде организмдер арасындағы өзара тығыз байланыстар болатынын поэмалық толғау ретінде жазды. Француз ғалымы Жан Батист Ламарк (1744—1829 жж.) орта жағдайларының өсімдіктер мен жануарлардың тарихи дамуындағы рөліне ерекше назар аударды.
2) Бұл кезең XIX ғасырдың 60-жылдары мен XX ғасырдың 50-жылдар аралығын қамтиды. Бұл кезеңде орыс ғалымдары К.Ф.Рулье (1814—1858 жж.), Н.А.Северцов (1827—1885 жж.) және В.В.Докучаев (1846—1903 жж.) еңбектері.К.Ф.Рулье жануарлар экологиясы ғылымының негізін салды.Топырақтану ғылымының негізін салған В.В.Докучаевтың табиғат белдемдері жайлы ілімі экология ғылымының дамуына зор ықпал етті. Экология ғылымының дамуына үлкен үлес қосқан ағылшын ғалымы Чарлз Дарвин (1809—1882 жж.) болды. Оның "тіршілік үшін күрес" және "табиғи сұрыпталу" туралы түйінді тұжырымдары тікелей тірі организмдердің өзара және олардың орта жағдайларымен байланыстарына негізделді.Неміс ғалымы Эрнст Геккель алғаш рет экологияны өз алдына жеке ғылым саласы деп, оған ғылыми анықтама берді. Сондықтан да Э.Геккель экология ғылымының негізін салған ғалым д.а.Атақты орыс ғалымы В.И.Вернадскийдің (1864—1945 жж.) дүние жүзі ғалымдары мойындаған биосфера туралы ілімі қазіргі экология ғылымының ғылыми теориялық негізі болып есептелінеді.
3) XX ғасырдың 50-жылдарынан басталып қазіргі уакытқа дейінгі аралықты қамтиды. бұл кезеңде экология ғылымы өз алдына көптеген жаңа салалар мен бағыттарға бөлінді. Сонымен бірге экология жаратылыстану және қоғамтану ғылымдарының басын қосып отырған кешенді ғылымға айналды.
Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 75 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |