Читайте также:
|
Все виды средних величин можно объединить в 2 группы: степенные и структурные
К степенным средним относятся:
- средняя арифметическая
- средняя гармоническая
- средняя геометрическая
- средняя квадратическая
- средняя кубическая и др.
Признак, для которого вычисляется средняя величина, называют варьирующим.
Единицы варьирующего признака, каждая из которых имеет определенное числовое выражение называются вариантами (х). показатель частоты или повторяемости варианта называют весами (f). n – количество вариант
Средняя арифметическая может быть:
- Простой – вычисляется в тех случаях, когда каждая варианта встречается в изучаемой совокупности один или одинаковое число раз.
- Взвешенной – применяется в тех случаях, когда каждая варианта (х) встречается в изучаемой совокупности не одинаковое число раз (f).
Средняя арифметическая имеет свойства:
1. сумма положительных и отрицательных отклонений вариант от средних равна 0.
2. если все частоты (f) умножить или разделить на одно и тоже число, то средняя не изменится.
3. если варианты (х) умножить или разделить на одно и тоже число, то средняя увеличиться или уменьшиться во столько же раз.
4. если к каждой варианте (х) прибавить или отнять одно и тоже число, то средняя увеличиться или уменьшиться на тоже число.
Средняя гармоническая применяется тогда, когда весами (f) являются производные показатели, представляющие собой произведение вариантов на частоты (
)
Средняя геометрическая вычисляется из цепных темпов роста.
(простая)
(взвешенная)
Все перечисленные средние относятся к степенным, общий вид которых:
k = 1 – средняя арифметическая
k = 2 – средняя квадратическая
k = 3 – средняя кубическая
k = 0 – средняя геометрическая
k = -1 – средняя гармоническая
мажорантность средних: 
структурные средние: мода и медиана
Мода – это величина признака чаще всего встречающегося в совокупности (для дискретного ряда).
Для интервального ряда:
- начало модального интервала (нижняя граница)
i - шаг интервала
- частота интервала, предшествующего модальному
- частота модального интервала
- частота интервала, следующего за модальным
Медиана – это показатель, который находится в середине ранжированного ряда
Если число членов ранжированного ряда нечетное, то медиана будет средней по порядку (1, 2, 3, 4, 5). В тех случаях, когда ряд имеет четное число членов, то медианой будет средняя арифметическая из 2-х серединных (при 6 Ме = 3,5).
В интервальном ряду:
- начало медианного интервала (нижняя граница)
i - шаг интервала
сумма всех частот ряда
сумма накопленных частот интервалов до медианного
частота медианного интервала
Средняя хронологическая вычисляется в тех случаях, когда информация представлена на дату (на момент времени)
Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 60 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |