Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Сложение матриц

Читайте также:
  1. Ввод-вывод матриц
  2. Види матриць
  3. Глава 1. Междисциплинарная матрица социологии
  4. Глава II. Внутридисциплинарная матрица социологии
  5. Действия над матрицами
  6. Действия над матрицами.
  7. Действия с векторами и матрицами в MATLAB
  8. Для нахождения максимума, минимума, среднего значения или суммы элементов не по столбцам, а по строкам необходимо сначала транспонировать матрицу.
  9. Елементи теорії матриць
  10. Занятие 1 Матрицы и операции с ними

Сложение матриц есть операция нахождения матрицы , все элементы которой равны попарной сумме всех соответствующих элементов матриц и , то есть каждый элемент матрицы равен

Свойства сложения матриц:

1.коммутативность: A+B = B+A;

2.ассоциативность: (A+B)+C =A+(B+C);

3.сложение с нулевой матрицей: A + Θ = A;

4.существование противоположной матрицы: A + (-A) = Θ;

 

Умножение матриц (обозначение: , реже со знаком умножения ) — есть операция вычисления матрицы , элементы которой равны сумме произведений элементов в соответствующей строке первого множителя и столбце второго.

Количество столбцов в матрице должно совпадать с количеством строк в матрице , иными словами, матрица обязана быть согласованной с матрицей . Если матрица имеет размерность , , то размерность их произведения есть .

Свойства умножения матриц:

1.ассоциативность (AB)C = A(BC);

2.некоммутативность (в общем случае): AB BA;

3.произведение коммутативно в случае умножения с единичной матрицей: AI = IA;

4.дистрибутивность: (A+B)C = AC + BC, A(B+C) = AB + AC;

5.ассоциативность и коммутативность относительно умножения на число: (λA)B = λ(AB) = A(λB);

 




Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 31 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав