Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Курсовая работа. В начале данного раздела будет проведено сравнение базовых статей, после сравнения каждая из статей подробно разобрана.

В начале данного раздела будет проведено сравнение базовых статей, после сравнения каждая из статей подробно разобрана.

Статьи Микеда и Земчика (Mikhed, Zemchik), Аршанапалли и Нельсона (Arshanapali, Nelson), Адамса и Фасса (Adams и Fuss) схожи по методологии и результатам. Первые два исследования проводятся на рынке США, рассматриваемые периоды практически совпадают, исследование Адамса и Фасса проводится по данным 15 стран для выявления международных закономерностей.

Первые две статьи довольно похожи. Авторы тестируют рынок США на наличие пузыря, используя тесты на единичные корни и методику, предложенную Педрони, для тестирования на коинтеграцию. Однако цели исследования различны. Никед и Земчик исследуют взаимосвязанность цен на жилую недвижимость и арендой платы, используя идею о том, что цена определяется дисконтированным потоком арендных платежей. Используя тест Грейнджера, авторы показали, что такая взаимосвязь существует.

В статье Аршанапалли и Земчика тестируется наличие пузыря в экономике и его влияние на нее. Данные разбиваются на два периода (до 2000 года и после него), результаты по которым различны. Помимо проверки на стационарность и коинтеграцию авторы проводят корреляционный анализ. Общие выводы исследования следующие: после 2000 года связь между фундаментальными факторами и ценой значительно ослабевают, что указывает на наличие пузыря.

В статье Адамса и Фасса анализируется зависимость цен на жилье от экономической активности, долгосрочной процентной ставки и издержек на строительство. В отличие от других авторов была построена модель реакции цен на шоки и модель коррекции ошибок для определения необходимого времени для возврата к равновесию.

Особняком стоит статья Мауриса Роше о росте цен на жилую недвижимость в Дублине. Анализ строится на модели с несколькими режимами (так называемая regime-switching model), в которой рассматривается два режима: режим сохранения и продолжения роста пузыря и режим его схлопывания. Цена на недвижимость раскладывается на две составляющие: фундаментальную и нефундаментальную. Нефундаментальная часть цены определяется несколькими методами. Авторы выявили наличие спекулятивного пузыря на рынке, но подчеркивают, что необходим дополнительный анализ.

Постановка проблемы

Особенность статьи Micked, Zemchik заключается в том, что не так часто можно встретить исследование по выявлению пузырей на рынке недвижимости, проведенное с использованием панельных данных. Более того используется новый подход для изучения взаимной предсказуемости в изменении цен на недвижимость и доходов от нее. Акцент сделан на рынке недвижимости США. В исследовании используется два типа данных: индексы цен за аренду (определяются как аренда фактических владельцев жилья и рассчитываются как часть ИПЦ), индексы цен на недвижимость.

Arshanapalli, Nelson обращают наше внимание на то, что с 1975 по 2007 год цены на недвижимость в США постоянно росли, особенно с 2001 года. Все это говорило о наличии пузыря. Чем же вызван этот рост? Изменениями в фундаментальных факторах или наличием пузыря на рынке?

Лопнувший пузырь очень сильно влияет на экономику, так как жилая недвижимость – важнейшая компонента благосостояния домохозяйств. В 1996 году она составляла 39%, а в 2008 – 49% благосостояния. Все это влияет на потребление агентов, поэтому не избежать длительной рецессии во всей экономике в случае падения рынка недвижимости. Авторы пытаются статистически определить, был ли пузырь на рынке недвижимости для того, чтобы успеть подготовиться к его разрыву, либо принять меры, чтобы избежать схлопывания.

Сначала авторы статьи проводят обзор существующей литературы по данной тематике:

· Теория эффективных финансовых рынков не дает возможности образоваться пузырю. Согласно ей, если цены на активы слишком высоки, то инвесторы немедленно реагируют на это, начинают избавляться от таких активов и, со снижением спроса, цены возвращаются на прежний уровень (Fama).

· Шиллер критикует эту теорию. Она работает для финансовых активов, когда инвестор может коротко продать бумагу, но в реальном секторе активы не столь ликвидны.

· Теория «незнайки» говорит о том, что пузырь порождается оптимистичными инвесторами (непрофессионалами - незнайками), которые покупают с надеждой продать по более высокой цене еще более оптимистичным инвесторам (большим «незнайкам»). Пузырь лопнет тогда, когда очередной непрофессиональный инвестор не найдет покупателя. Но эта теория не подтверждается фактами.

· Lei et al (2001) говорят, что пузыри могут возникнуть и без излишнего оптимизма инвестора. Через нерациональное поведение последних.

· Levine and Zajac (2007) считают, что пузыри появляются даже в условиях отсутствия неопределенности и возможности спекуляции. Люди копируют поведение друг друга – в этом причина.

· Другой вариант: пузырь – результат увеличения предложения денег. Процентные ставки уменьшаются, и увеличивается доля инвестиций в финансовые и реальные активы.

Затем авторы дают определение пузырю. Согласно Shiller (2003) это ситуация, в которой чрезмерные общественные ожидания будущего повышения цен приводят к тому, что цены временно повышаются. Цены повышаются и люди спешат купить дом, т.к. думают, что в будущем он будет стоить еще дороже и будет еще недоступнее. Но цены не могут расти вечно, они остановятся, ожидания изменятся и пузырь лопнет.

В статье Maurice J. Roche рассматривается вопрос сильного увеличения цен в Дублине в течение 1996-1998 гг. Можно ли объяснить ли рост цен на недвижимость фундаментальными факторами, или рост цен был вызнан спекуляциями на рынке, является основным вопросом, который ставят авторы этой статьи.

Для объяснения высокого роста цен были выдвинуты две цели исследования: определить, что именно является причиной резкого роста цен, и, если рост цен вызван спекулятивным пузырем, то какова вероятность схлопывания пузыря или продолжения его роста.

Авторы отмечают, что ситуация во многом напоминает крах рынка недвижимости в Великобритании в конце 1980-х. Неоправданно высокие цены на жилье привлекали спекулянтов, которые ожидали еще большего повышения цен. Во многих статьях, рассматривающих спекуляции на рынке недвижимости, доказывается их наличие. Однако, большинство исследований фокусируется на фундаментальных факторах ценообразования, и не рассматривают вероятность появления спекулятивного пузыря. Отличием этой статьи от первых трех статей в том, что для анализа используется модель с несколькими режимами (regime-switching model), разработанная Ван Норденом. Ван Норден и Фигфуссон показали, что для тестирования наличия пузыря эта модель больше подходит, чем тесты на единичные корни и коинтеграционные тесты, традиционно используемые в исследованиях.

Adams, Fuss говорят о том, что в отличие от рынка других активов, цены на недвижимость не меняются моментально в ответ на экономические новости и обладают низкой волатильностью. Цены на жилье устойчивы к падениям, так как у собственников очень высокая резервная цена, ниже которой собственники отказываются продавать дома. Инертность цен влияет на их поведение в периоды экономического подъема, так как избыточные ожидания владельцев жилья приводят к образованию пузырей на рынке.

Многие исследования, в частности работы Кейза (2000) и Кэтти (2004) исследуют влияние макроэкономических шоков на рынок недвижимости. Неожиданные изменения предложения денег, изменение выпуска или процентной ставки отражаются на рынке недвижимости с лагом, зависящим от механизма распространения шока. Скорость реакции зависит от таких факторов институциональной эффективности, как: наличие или отсутствие свободной земли, эффективность администрирования, транзакционных издержек, возможности взять кредит и так далее. Например, если изменение процентных ставок в экономике с небольшим лагом приводит к изменению процентных ставок на ипотечном рынке, то в ответ на увеличение предложения денег цены на рынке недвижимости изменятся гораздо быстрее по сравнению с ситуацией, когда ипотечные ставки фиксированы, то есть ипотечный рынок неэффективен. Предложение кредитов для финансирования рынка недвижимости различно по странам и зависит от методов оценки недвижимости. Если метод чувствителен к колебаниям реальных цен на жилье и отношение выдаваемого долга к залогу высокое, то рост цен приводит к большему росту предложения кредитов и наоборот. В свою очередь, рост кредитного предложения увеличивает влияние изменения процентных ставок в экономике, так как многие компании и домохозяйства используют долговое финансирование. Уменьшение транзакционных издержек увеличивает объем проводимых сделок и приводит к более быстрому реагированию цен на жилье в ответ на шоки.

И наоборот: изменение цен на недвижимость влияют на экономику. Повышение цен делает собственников богаче, так как растет и стоимость их имущества, и, следовательно, максимально возможный размер кредита. Для некоторых домохозяйств кредит является единственным способом заимствования, поэтому рост благосостояния вследствие роста цен приводит к увеличению потребления. Ипотечный рынок тоже играет важную роль в экономике. Чем больше объем этого рынка, тем больше финансовый рычаг, поэтому изменения процентной ставки оказывают большее воздействие на потребление. Кейз (2000) показал, что влияние цен на недвижимость на потребление особенно сильно в США. В США около двух третей населения - собственники жилья, поэтому эффект благосостояния имеет сильно влияние на потребительские расходы. В 2005 году Кейз и соавторы показали, что изменения цен на рынке недвижимости оказывают большее воздействие на потребление, чем изменения цен на бирже. Они объясняют это тем, что больший процент населения владеет недвижимостью, а не ценными бумагами, которыми владеют в основном состоятельные собственники жилья. Так как склонность к потреблению падает с ростом благосостояния, то рост цен на недвижимость приводит к большему изменению в потреблении, чем рост на биржевом рынке.

Данные и выбор переменных

В работе Micked, Zemchik в качестве данных были использованы индексы цен на недвижимость (HPI-house price index) и индексы доходов от недвижимости (RI – rent of primary residence index). HPI рассчитывался ежеквартально с 1975 по 2006 год как взвешенный индекс, основанный на данных об ипотечных сделках. Индекс RI рассчитывался за тот же период, но по месячным, годовым и полугодовым данным. Затем оба показателя были пересчитаны в полугодовые. В результате набор данных состоит из 23 MSA (Metropolitan Statistical Areas) региона и охватывает период от первой половины 1978 года до второй половины 2006 года. Более того, цены на жилье и доходы от недвижимости корректируются на инфляцию с использованием региональных ИПЦ (индексов потребительских цен).1995 год – базовый, он принимается за основу, отношение цен к доходам от аренды в этом году равно единице. Если Price/Rent>1 значит, что Price/Rent больше по сравнению с 1995 годом. Для нас не важно фактическое значение отношения, нам интересно растет оно или падает относительно 1995 года.

Авторы разделяют 23 региона на 4 группы (по типу схожести изменения отношения price/rent) и демонстрируют 4 графика динамики отношения. Также авторы статьи представляют динамику среднего по 23 регионам отношения цены к аренде. Последнее также как и на предыдущих четырех графиках демонстрирует три пика (начало 1980-х, начало 1990-х и конец 1990-х - начало 2000-х годов) и постоянный рост P/R ratio с начала 2000 –х годов. На всех картинках в конце периода – небольшое снижение показателя.

В исследовании Arshanapalli, Nelson анализируются квартальные данные с 1975 по 2007 год. Индекс цен на жилье – независимая переменная и серия из 7 фундаментальных переменных, влияющих на цены недвижимости:

· Middle Fifth - средний доход в среднем квантиле распределения доходов;

· Top Fifth - средний доход для самого высокого квантиля;

· Mortgage Rate - cтавка по ипотечным кредитам сильно влияет на цены. Тут она за 30 лет;

· Unemployment - уровень безработицы;

· Debt/Income - отношение долга домохозяйств (кредитного) к среднегодовому располагаемому доходу;

· Housing Affordability Index – Индекс доступности жилья для всех покупателей, показывает, может ли типичная американская семья получить ипотечный кредит на обыкновенный (типичный) дом, с 20% авансом;

· Home Builder Stock Index-Builder – индекс акций строительных компаний.

В статье Maurice J. Roche берется динамика реальных цен на недвижимость в Дублине за период 1996-1998 гг. (квартальные данные). Для построения модели также используются данные по доходности от инвестирования в строительство, ожидаемому располагаемому доходу, реальных ставках по ипотеке, арендной плате, стоимости ипотеки.

В работе Adams, Fuss для оценки модели данные были взяты по 15 странам: Австралии, Бельгии, Великобритании, Германии, Ирландии, Италии, Канаде, Нидерландам, Новой Зеландии, Норвегии, Финляндии, Франции, Швеции и США. Данные были взяты из различных источников, поэтому их качество неодинаково. В качестве зависимых переменных были использованы три рассмотренных выше фактора: экономическая активность, уровень долгосрочных процентных ставок и издержки на строительство.

В ряде исследований рассматривается влияние международных макроэкономических факторов на цены на недвижимость. В разных странах цены на недвижимость сильно коррелируют между собой. Например, такой фактор, как ВВП, влияющий на рынок недвижимости, имеет высокую корреляцию. Сила влияния факторов зависит от степени открытости экономики. Так, корреляция ВВП между странами составляет от 0,33 до 0,44 (Кейз, 2000).

Вместе оба влияния (макро-эффектов на рынок недвижимости и, с другой стороны, влияние рынка недвижимости на экономику) могут быть оценены при помощи одновременных эластичностей. Выбор переменных зависит от выбора модели: эконометрических, индикаторов, моделей ценообразования. В данной статье были выбраны три переменные: экономическая активность, долгосрочная процентная ставка и издержки на строительство.

Рост экономической активности, например рост занятости населения или увеличение промышленного выпуска, приводит к увеличению спроса на землю, жилые площади и сдвигает кривую спроса вправо и вверх. Так как предложение недвижимости не может вырасти немедленно в ответ на повышение спроса, то повышается арендная плата, что в свою очередь приводит к росту цен.

Располагаемый доход – широко используемый индикатор экономической активности. Однако, он отражает средние доходы населения, в то время как покупатели и продавцы недвижимости имеют доходы выше среднего. Поэтому в исследовании в качестве показателя экономической активности берется первый главный компонент матрицы, состоящей из реального предложения денег, реального ВВП, реального промышленного выпуска, уровня занятости.

Рост долгосрочной процентной ставки напрямую не влияет на спрос на недвижимость, но приводит к уменьшению желания иметь дома. Повышения процентной ставки делают инвестиции в другие активы с фиксированным доходом, например в облигации, более привлекательными по сравнению с вложениями в недвижимость. Поэтому при росте процентной ставки спрос перемешается на другие рынки. К тому же увеличение процентных ставок приводит к росту ипотечных ставок, сокращая спрос и приводя к еще большему падению цен на недвижимость. Изменение спроса приводит к росту нормы капитализации, которая определяется как отношение полученных рентных платежей за вычетом операционных расходов к цене недвижимости. Более высокая норма капитализации связана с падением цен на недвижимость, что в свою очередь приводит к сокращению строительства и, следовательно, к сокращению предложения. Авторы отмечают, что необходимо брать номинальную процентную ставку. Инфляция уменьшает номинальную доходность от инвестиций в недвижимость и другие активы в равной степени, поэтому относительная привлекательность активов остается неизменной.

Авторы исключают из анализа краткосрочные процентные ставки, так как их влияние противоречиво. Рост краткосрочных процентных ставок приводит к уменьшению цен на недвижимость. Падение происходит из-за уменьшения спроса вследствие выросших ипотечных ставок для ипотеки с плавающей процентной ставкой. С другой стороны, рост ставок может привести к росту цен из-за увеличения стоимости строительства и, следовательно, сокращения предложения. Использование долгосрочных процентных ставок не дает противоречивых результатов.

Третьим фактором, влияющим на цены, являются издержки на строительство. Повышение издержек строительства приводит к уменьшению строительства (С) и уменьшению жилого фонда (S). Уменьшение жилищного фонда приводит к росту арендной платы. А более высокая арендная плата повышает уровень цен на недвижимость.

Авторы изначально рассматривали еще одну переменную, отражающую демографическую ситуацию, но затем отказались от нее. Во многих исследованиях рост населения незначим или оказывает отрицательное влияние на цены на недвижимость.

Методология исследований

Недвижимость – инвестиционный инструмент, используя Present value (PV) формулу, Micked, Zemchik демонстрируют последствия взаимосвязи цен на недвижимость и арендной платы (в качестве дохода от недвижимости) и показывают, при каких обстоятельствах присутствует пузырь в экономике.

(1)

Pi – цена дома i

Ci – потоки наличности, генерируемые владением дома i

D – постоянная ставка дисконтирования

Условие отсутствия пузыря: NBC: (2)

Фундаментальная стоимость: (3)

1. Тесты на стационарность для панельных данных

В статье проводится расширенный тест Дики Фуллера (ADF) для проверки авторегрессионного уравнения на единичный корень:

(*)

αᵢ = ρᵢ-1

Альтернативная гипотеза утверждает, что как минимум одна серия стационарна.

ADF тест дает верные результаты только если нет кросс-секшион зависимости в данных, те остатки в (*) регрессии не коррелируют. Очень строгое предположение, нарушение которого приводит к искажениям результатов теста. Авторы проводят тест для выявления такой зависимости в панели. Ниже представлена статистика этого теста:

Где ϵᵢ - вектор оцененных остатков регрессии (*). Результаты на выявлении кросс-секшион зависимости в панели теста свидетельствуют о сильной зависимости данных (цен и доходов).

Для таких данных (с кросс-секшион зависимостью) авторы используют CADF (расширенную кросс-секшион регрессию Дики-Фуллера). Используется нормальный закон распределения цен и дохода в эмпирическом анализе. Проводятся IPS и CIPS тесты на основе ADF и CADF регрессий (IPS-тест основан на индивидуальных ADF регрессиях. CIPS – на индивидуальных СADF регрессиях). Т-CADF статистика отвергается гораздо реже, чем стандартная Т-ADF. Только два соотношения цены к доходам будут стационарными за весь период, все остальные P/R and R/P нестационарны. Результаты IPS и CIPS тестов качественно не отличаются. Нулевая гипотеза – наличие единичного корня, альтернативная – хотя бы одна серия стационарна.

2. Проверка на Коинтеграцию

Тест на коинтеграцию будет основываться на результатах Педрони (1999, 2003). Предполагаемая коинтеграционная регрессия:

Где T – время, а N – размер поперечного сечения (объем кросс-секшион выборки),Y- цены на недвижимость, Х – арендная плата.

Arshanapalli, Nelson проверяли рынок на наличие пузыря с помощью коинтеграции – методом, разработанным Granger and Engle (1987), Diba and Grossman (1988) and Campbell and Shiller (1987) проверяли так рынок акций на пузырь. Авторы проверяют устойчивость отношения цен на жилье и фундаментальных факторов, определяющих их движение. Неустойчивым оно становится при росте цен и наличии пузыря. Коинтеграция предполагает, что 2 переменные имеют общий стохастический тренд. Допустим, что цены на жилье коинтегрированы с фундаментальными переменными и появляется пузырь, когда цены растут, а переменная нет. Это значит, что происходит разрыв длительных отношений между ценами и переменной, и коинтеграция прекратится. Если на рынке с 2000 года был пузырь, то авторы должны найти переменные, которые были коинтегрированы с ценами на недвижимость до 2001 года, а после - нет.

Анализ в модели Maurice J. Roche строится на предположении о том, что цену актива можно разложить на два компонента. Первый компонент определяется фундаментальными факторами образования цены актива, вторая составляющая цены появляется, когда цены отклоняются от фундаментальных цен. Таким образом, цену актива можно разложить на две составляющие.

P_t = P_t^f+P_t^nf, где:

P_t^f – фундаментальная цена,

P_t^nf - не фундаментальная цена.

Для анализа нефундаментальных цен активов обычно используется две модели: модель Саммерса (1986) и модель стохастического пузыря, предложенную Бланшаром и Ватсоном(1982).

Модель Саммерса

Предпосылкой модели является нестационарность фундаментальной цены актива: P_t = P_t-1+е_t, е_t ~iid(0,σ²_ε).

Однако не существует модели для фундаментальной цены, поэтому для ее измерения используется прокси переменная:

P_t^p= P_t^f +u_t, u_t~iid(0,σ²_ε).

Нефундаментальная часть цены сохраняется во времени, но не растет вечно:

P_t^nf= ρP_t-1^nf +υ_t, 0<ρ<1, υ_t ~iid(0,σ²_ε).

После некоторых преобразований получается следующая зависимость:

R_t+1 =β₀ + β₁P_t^nf+η_t, где: R_t+1 – отдача от инвестирования в недвижимость (за вычетом безрисковой ставки доходности).

Для построения модели авторы предполагают гетероскедастичность остатков. Авторы используют работу Шеллера и Нордена, в которой рассматривается два состояния: с большой дисперсией (С) и маленькой дисперсией (S).

R_t+1 =β₀ + β₁P_t^nf+η_t+1, η_t+1 ~iid(0,σ²_s), с вероятностью q для состояния S,

R_t+1 =β₀ + β₁P_t^nf+η_t+1, η_t+1 ~iid(0,σ²_с), с вероятностью 1-q для состояния С.

Модель Бланшара и Ватсона (модель частичного схлопывания спекулятивного пузыря)

Согласно этой модели пузырь не лопается и растет с течением времени.

P_t^nf =αEt(P_t+1^nf), 0<α<1

Бланшар и Ватсон предположили, что пузырь сохраняется и лопается с одинаковой вероятностью. Однако в нескольких работах Нордена и его соавторов предпосылка о постоянной вероятности схлопывания пузыря критикуется. Они показывают, что вероятность сохранения пузыря падает с его ростом. Авторы допускают возникновение отрицательного пузыря, поэтому берется его абсолютное значение.

q = q(P_t^nf),

Бланшар и Ватсон предполагают, что ожидаемая стоимость пузыря при схлопывании равна нулю, то есть при схлопывании цена недвижимости падает на размер пузыря. Однако Норден в ряде статей говорит о том, что такая предпосылка нереалистична. Они предполагают, что пузырь схлопывается частично из-за возможного вмешательства правительства для уменьшения падения рынка. Норден и Шэллер показали, что при неблагоприятном исходе (С) доходность актива – убывающая функция от пузыря, а при благоприятном (S) – возрастающая функция.

При неблагоприятном исходе:

E_t(P_t+1|C) = g(P_t^nf)- P_t^nf /α, 0<g<1, g(0)=0,

А при благоприятном исходе:

E_t(P_t+1|S)= (1-q(P_t^nf)/αq(P_t^nf))*(P_t^nf –αg(P_t^nf)).

Общая модель с несколькими режимами

После разложения уравнения в ряд Тейлора и объединения двух моделей получается общая модель с несколькими режимами.

R_t+1 =β_s0 + β_s1P_t^nf+η_t+1, η_t+1 ~iid(0,σ²_s), с вероятностью q для состояния S,

R_t+1 =β_c0 + β_c1P_t^nf+η_t+1, η_t+1 ~iid(0,σ²_с), с вероятностью 1-q для состояния C,

Prob(State_t+1=S)=q(P_t^nf)=Φ(β_q0+β_q1(P_t^nf)²), при следующих ограничениях:

β_s0≠ β_c0, β_c1<0 < β_s1, β_q1>0.

В прошлом тестирование моделей равновесия было ограничено из-за отсутствия данных, так как коинтеграционный анализ, требует длинных временных рядов для тестирования долгосрочных взаимосвязей. Поэтому большинство исследований проводилось на рынке США, Великобритании и некоторых других стран, по которым доступны большие объемы данных. Преимуществом исследования Adams, Fuss является то, что в нем анализируются макроэкономические данные и данные рынка недвижимости по 15 странам, используя коинтеграционный подход на панельных данных, предложенный Педрони (1999, 2004). Панельные данные позволяют рассматривать не T наблюдений временных рядов по одной стране, а объединяет данные по N странам, поэтому выборка существенно увеличивается.

Использование панельных данных делает оценки устойчивыми. Однако, основное преимущество заключается в том, что панельные данные позволяют получить общие, международные оценки по рынку недвижимости, путем взвешивания оценок по каждой стране. Это делает возможным предсказание агрегированных цен на международном уровне, а также сравнение эластичности по странам, позволяя судить об интеграции стран. Исследования других авторов показывают, что регрессоры в панельных данных коинтегрированы, даже если коинтеграции нет во временных рядах. Данное исследование не только подтверждает результаты предыдущих исследований, но в нем также анализируются различия между странами в интегрированной долгосрочной модели равновесия.

Анализ строится на модели равновесия Ди Паскаля и Витона (1996). Функцию спроса можно представить в следующем виде:

D_t=α+β’x_t^D+δ’z_t^D+ε_t, где:

x_t^D – вектор макропеременных, влияющих на спрос,

z_t^D – вектор факторов, влияющих на спрос в отдельных странах: социальные факторы, особенности ипотечного рынка и налогообложения и другие.

Вектор z_t^D включается в ошибку и уравнение спроса выглядит следующим образом:

D_t=α+β₁hp_t+β₂EA_t+ β3long_t +ε_t.

Более высокие цены на недвижимость (hp) уменьшают спрос на нее, а больший уровень экономической активности (EA) приводит к росту спроса. Рост долгосрочных процентных ставок (long) делает другие варианты инвестирования более привлекательными, что уменьшает спрос из-за перетока капитала на другие рынки. К тому же повышение долгосрочных процентных ставок уменьшает спрос из-за повышения процентных ставок по ипотеке.

Аналогично записывается уравнение предложения: микрофакторы, такие как доступность земли или социальное строительство, включается в ошибку.

S_t=η+γ₁hp_t-γ₂constr_t+ν_t.

Рост цен (hp) побуждает инвесторов строить, а увеличение издержек на строительство (constr) негативно влияет на инвестиции строительство нового жилья. Решая уравнения относительно цен на недвижимость, получается следующее:

hp_it=α_i^*+β_2i^*EA_it+γ_2i^*constr_it-β_3i^*long_it+ε_it^*.

Коинтеграционный анализ для нестационарных рядов проводится в три этапа:

1. Тестирование переменных на стационарность, используя тесты на наличие единичных корней,

2. Проведение коинтеграционных тестов для панельных данных для определения долгосрочных взаимосвязей в точке равновесия,

3. Анализ краткосрочной динамики.

Тестирование моделей и полученные результаты

Micked, Zemchik проводят unit-root тест (тест на единичный корень) для цен на недвижимость и денежных потоков от аренды, чтобы эмпирически проверить присутствие пузыря на рынке. Четыре возможных результата теста:

· P_i,t – стационарны и C _i,t – стационарны; (равенство (1) не может объяснить поведение Р и С, но это не из-за пузыря)

· P_i,t – стационарны и C _i,t – нестационарны; (несостоятельность модели PV)

· P_i,t – нестационарны и C _i,t – стационарны; (присутствует пузырь)

· P_i,t – нестационарны и C _i,t – нестационарны; (требуется проверка на коинтеграцию между ценами объектов недвижимости и денежными потоками, предполагая, что их первые разности являются стационарными).

3. Тесты на стационарность для панельных данных

Цены на недвижимость и доходы от недвижимости имеют один и тот же порядок интеграции, естественным следующим шагом является тестирование их на коинтеграцию в панельных данных.

4. Проверка на Коинтеграцию

ADF-Т статистика составляет 1,82, что намного выше по сравнению с 10% критическим значением, равным -2,03. Таким образом, цены на недвижимость и доходы от недвижимости явно не коинтегрированы и использование модели коррекции ошибок не возможно.

Авторы объединили тесты на единичный корень и на коинтеграцию для того, чтобы понять взаимосвязь между ценами на недвижимость и арендной платой (доходов от недвижимости). Они предлагают индикатор, который является обобщением PV модели. Согласно теории пузырь присутствует на рынке если:

1. Уровень цен нестационарный, хотя арендная плата стационарна;

ЛИБО

2. И цены и аренда – первого порядка интеграции, но они не коинтегрированы.

Авторы хотят оценить, как вероятность возникновения пузыря меняется со временем. Они определяют 10-летние интервалы (с нахлестом) для рассматриваемого периода. Если индикатор принимает значение 0 - все стационарно, 1 – цены не стационарны, арендная плата стационарна. Для построения используется тест на стационарность: индикатор равен p-value CIPS теста для отношения P/R.

Также авторы проводят анализ взаимозависимости построенного ими индикатора с уже имеющимися на рынке.

В результате проведенного исследования авторы статьи пришли к следующим выводам. Весь период цены на недвижимость и аренда либо имели разный порядок интеграции, либо были не коинтегрированы. Нельзя использовать модель коррекции ошибок с основным фактором – арендной платой (доходом от недвижимости). Согласно P/R отношению рациональный пузырь был в поздних 80-х и 90-х до 2005 года. Нестационарность этого отношения не дает возможности использовать стандартную технику для предсказания прогнозной силы. Но, если цена и доходы интегрированные ряды первого порядка, то можно использовать тест Грейнджера. Для этого был построен индикатор пузыря.

Агрегированное среднее отношение P/R не стационарно, поэтому нельзя использовать стандартную методологию, и следует перейти к прогнозированию в терминах причинности по Грейнджеру. Первые разности для обоих показателей стационарны, поэтому авторы могут проверить причинную связь между ними. Это позволяет им определить факт влияния изменения цен на изменения в арендной плате и наоборот.

Для проведения дальнейшего исследования авторы советуют расширять исследование, добавляя новые независимые переменные (доход (располагаемый), процентную ставку), но кросс-секшион выборка сократится.

Arshanapalli, Nelson также как и предыдущей статье проверяют переменные на стационарность. Только нестационарные переменные могут быть коинтегрированы. Авторы проводят ADF тест и Phillips Peron тест. Переменные не стационарны на 5% уровне значимости по итогам тестов. Затем проводят процедуру Johansen- Juselius (1990) для тестирования коинтеграции.

Проводится анализ корреляции цен на недвижимость с семью фундаментальными факторами до периода резкого роста цен и во время этого периода. Результат: коэффициенты корреляции достаточно высокие, самая низкая корреляция цен на недвижимость с безработицей и ставкам по ипотеке. Корреляционный анализ не выявляет сильного изменения взаимоотношений между ценами и фундаментальными факторами в двух периодах, поэтому переходим к коинтеграции.

Далее проверялись цены и все семь фундаментальных переменных на коинтеграцию. Для каждой из независимых переменных и цен была построена коинтеграционная регрессия. Период до резкого роста цен: Trace Statistic Test показывает, что для трех переменных (Top Fifth, Middle Fifth and the Unemployment Rate) нулевая гипотеза об отсутствии коинтеграции на 5% уровне значимости отвергается. На 10% уровне значимости она отвергается и для Homebuilders Stock Index. Таким образом, можно сказать, что до резкого роста цен, цены на недвижимость имели тесную связь с уровнем безработицы, доходом и менее тесную с индексом цен акций строительных компаний. Период после резкого роста цен: здесь Trace Statistic Test неинформативен, характеристическое значение не отличается от 0 во всех уравнениях на 5% уровне значимости. Но p-value для middle fifth of income =0,0502. Предполагая, что пузырь лопнул в конце 2005 года, авторы тестируют коинтеграцию с 1975 по 2005 год. Интересующее их значение p-value равно 11%. Гипотеза об отсутствии коинтеграции не может быть отвергнута. Таким образом, связь между ценами и фундаментальными факторами после 2000 года значительно ослабляется, то есть наблюдается пузырь

В исследовании Maurice J. Roche рассматривается несколько моделей оценки нефундаментальных факторов цен. Особенностью использования модели с несколькими режимами является то, что ни неправильная спецификация, ни неправильный выбор шкалы не влияют на результаты, так как ограничения на коэффициенты и тесты отношения правдоподобия нечувствительны к линейным преобразованиям. Для оценки моделей необходимо оценить нефундаментальную цену недвижимости, которая сильно коррелирует с истинной стоимостью на жилье.

Первый способ оценки нефундаментальной части цены недвижимости основан на соотношении спроса и предложения. Учитывая неэластичность предложения недвижимости авторы используют остатки регрессии, оценивающей обратную функцию спроса для нахождения прокси-переменной для нефундаментальной цены недвижимости. В модели спроса регрессорами выступают ожидаемый реальный располагаемый доход, ожидаемые реальные ставки по ипотеке, демографическая переменная. В качестве зависимой переменной берутся средние реальные цены на новую недвижимость в Дублине.

Для оценки влияния демографических факторов на цену было учтено несколько факторов. Во-первых, в выборке берутся взрослые 25-44 лет, так как они предъявляют наибольший спрос на первичном рынке недвижимости. Эта группа населения растет в течение последних двадцати лет, образуя линейный тренд. Во-вторых, многие эмигранты из Ирландии возвращаются в Великобританию из-за экономического роста и предъявляют спрос на жилье. Уравнение оцененной лог-линейной регрессии выглядит следующим образом:

P_t=-3.71+0.8y_t-0.01i_t+3.06n_t,

Цена положительно зависит от дохода (y_t), числа иммигрантов (n_t) и отрицательно от процентной ставки (i_t). Если гипотеза о существовании пузыря не отвергается, то в состоянии S цена имеет взрывной характер, а в состоянии С возвращается к своему среднему значению.

Второй метод оценивания пузыря основан на стандартной модели ценообразования активов, согласно которой фундаментальная цена актива равна дисконтированному потоку будущих дивидендов к настоящему периоду. Для оценки цены на недвижимость вместо дивидендов берется арендная плата. В 1990 году Мис и Вэллас, используя ARIMA модель, показали, что цены на жилье связаны с текущей арендной платой. В свою очередь, Шэллер и Норден в 1997 году показали, что фундаментальную цену можно представить в виде уравнения:

P_t^f=(p͞/ r͞)*r_t, где r_t – арендная плата.

Во многих работах упоминается, что агентства недвижимости устанавливают слишком высокую арендную плату, провоцируя рост цен. Однако, практически это невозможно проверить из-за недоступности данных. Поэтому оценка строится на общей стоимости ипотеки на рынке, данные по которой доступны. С января 1996 по апрель 1998 выплаты по ипотеке агентств недвижимости выросли на 105%. Авторы вводят новую прокси-переменную, предполагая, что пузырь сильно коррелирует с ростом ипотечных выплат по приобретению нового жилья агентствами недвижимости.

Последний метод основан на предположении о том, что во время бурного роста цен растет соотношение цен на жилье и издержек на его на строительство. Так, начиная с 1996 года, этот показатель вырос более чем на 56%. Это связано с тем, что строительные компании стремятся разными способами увеличить свою прибыль. Почти 30% от цены построенного жилья составляют расходы на развитие инфраструктуры. Если предположить, что это соотношение практически не меняется с течением времени, то оно не должно влиять на корреляцию между оцененным и фактическим значением пузыря.

В проведенном исследовании на основе модели с режимами было протестировано наличие пузыря, используя данные об избыточной доходности. Независимо от способа определения пузыря эта модель лучше описывает данные, чем модели Саммерса, Бланшара и Ватсона. Если же сравнивать методы оценки пузыря, то все методы кроме первого отвергаются. При этом общая модель лучше модели с постоянными вероятностями состояний C и S.

Далее для каждого из методов рассматривается значимость коэффициента наклона и его совпадение его наклона с ожиданиями. Для каждого из методов коэффициент, отражающий избыточную доходность для состояния, в котором пузырь не лопается, значим на 1% уровне. Однако, для состояния С (в котором пузырь лопается) только один из методов дает значимую оценку на 10% уровне.

Таким образом, большая часть полученных оценок отклонений от фундаментальной цены объясняют избыточную доходность в следующем квартале. Построенная модель доказывает существование спекулятивного пузыря на рынке недвижимости в Дублине. Однако, некоторые авторы отмечают, что несмотря на то, что поведение цены указывает на наличие пузыря, это не является доказательством его существования. Поэтому в качестве возможного дальнейшего исследования авторы советуют рассмотреть фундаментальные факторы ценообразования в рамках построенной модели.

Adams, Fuss проводят исследование в несколько этапов.

1. Тест на единичные корни

В исследовании используется тест Хенка. Этот тест показывает хорошие результаты и его достаточно легко применить. Нулевая гипотеза о наличии единичного корня не может быть отвергнута, но некоторые страны показывают стационарность для некоторых переменных. Для решения этой проблемы анализ проводится для данных в первых разностях.

2. Тест на коинтеграцию.

Для тестирования на коинтеграцию авторы используют тест, предложенный Педрони (2000), который применяется для несбалансированных панелей (панельных данных, в которых отсутствуют данные по некоторым странам или периодам). Нулевая гипотеза не отвергается, если коинтеграция отсутствует. Строится регрессия, в которой учитываются индивидуальные фиксированные эффекты и индивидуальные временные тренды, что увеличивает критические значении статистик. На наличие единичных корней тестируются остатки регрессии. Из-за наличия единичного корня, среднее по выборке не сходится к генеральному среднему с увеличением выборки.

Для целей исследования был выбран непараметрический тест Филлипса-Перрона Ро (PPr), для которого не требуется однородность остатков. Полученная тестовая статистика отвергает нулевую гипотезу об отсутствии коинтеграции.

3. Оценка коинтеграционного вектора

Авторы используют динамический МНК для панельных данных (panel DOLS). Этот метод показывает долгосрочные эффекты рассматриваемых явлений, учитывает накопление эффекта во времени и инертность цен. Результаты исследования подтверждают теоретические выводы предложенной модели. Общие оценки получены взвешиванием оценок по отдельным странам, при этом индивидуальные оценки различаются довольно сильно. Так, оценка коэффициента экономической активности колеблется от -0,95 для Канады до 1,06 для Нидерландов. Серьезные различия позволяют разделить страны на несколько групп, но сделать общие выводы для всех стран невозможно.

В одну группу попали в основном небольшие европейские страны, соседствующие друг с другом. Во вторую группу попали страны, пространственно разделенные. Можно судить лишь об одинаковой реакции цен для стран-соседей. В первой группе поведение цен неоднородно, оценки по этим странам не совпадают с результатами предыдущих исследований. Во второй, наоборот, коэффициенты однородны и могут быть индикаторами международного рынка недвижимости.

4. Модель коррекции ошибок.

Модель коррекции ошибок помогает определить, сколько времени нужно рынку, чтобы вернуться к равновесию после экзогенного шока в экономике. Отклонения от точки равновесия выражаются следующей формулой:

ecm_it=hp_it-β₁ea_it- β₂constr_it- β₃long_it.

Если регрессоры находятся в равновесии, то ecm_it равен нулю.

Процесс подстройки цен может быть измерен путем включения лаговых переменных в уравнение регрессии, при этом вводимые переменные должны быть стационарны. Модель оценивается методом DOLS.

Если не рассматривать первую группу, которая включалась в выборку только для полноты, то коррекция ошибок значима и важна, отклонения от среднего устойчивы. Половина отклонения от равновесия корректируется приблизительно за 17 кварталов или 4 года, а для практически полной подстройки к равновесию (90%) необходимо 56 кварталов (14 лет). Длинный период подстройки цен авторы объясняют инертностью цен жилой недвижимости в сторону их понижения.

Несмотря на длительный период подстройки, результаты модели могут быть недооценены, так как из данных был исключен период после 2000 годов, когда на рынке существовал пузырь.

В качестве дальнейшего развития исследования авторы говорят о необходимости проведения анализа и в долгосрочном, и в краткосрочном периоде, так как инертность цен добавляет времени распространению эффектов.

Курсовая работа

По дисциплине: «Материаловедение»

На тему: «Упрочнение углеродистой инструментальной стали У10 термической обработкой»

Вариант №22

ВЫПОЛНИЛ: студентка 1 курса,

Заочного факультета,

Специальности КТМ

Разумихина Н.А.

ПРИНЯЛ: Зубков Н. С.

г. Ржев 2013г.

Содержание.

1. Введение……………………………………………………………………………….….3

2. Расшифровка марки стали, температура критических точек, химический состав, механические свойства и назначение стали, изготавливаемые из этой стали детали…………………………………………………………………………………...…4

3. Диаграмма состояния Fe-Fe₃C……………………………………………………….…..5

4. Структурные превращения при нагреве и охлаждении стали……………………...….6

5. Выбор способа термической обработки стали для получения твердости поверхностного слоя более 60HRC……………………………………………………..7

6. График термической обработки……………………………………………….…….…..8

7. Описание предполагаемой структуры стали после термической обработки…...……9

8. Заключение………………………………………………………………………….…...10

9. Список используемой литературы………………………………………………….….11