Читайте также:
|
Q=[н/м], l=[м]. Q=òqdx=qòdx=ql
Q(x)=(q/l)x, Q=òq(x)dx=(q/l)òxdx=(q/l)(x2/2)½= (ql)/2.
dQ=q(x)dx, [(ql)/2]b=òq(x) xdx=(q/l) ò x2dx=(q/l)(x3/3)½= (ql)/3.
[(ql)/2]b= (ql)/3Þb=(2/3)l.
Вывод: в общем случае вел-на сосредоточенной силы равна площади распределенной на оси и приложена она в центре тяжести.(Все это касается распределенной нагрузки параллельн.между собой силам).
Сила трения скольжения. Законы Кулона для Fтр.ск.:
1)Сила трения скольжения лежит в интервале 0£ Fтр£ Fмах;
2) Сила трения скольжения не зависит от площади соприкасающихся тел, а зависит лишь от силы давления этого тела на поверхность
3)Сила тр. скольжения опр-ся по ф-ле: Fтр=fN, N-сила реакции опоры =Р, f-коэф-т трения скольжения
4)Коэф-т трения скольжения завис.от шероховатостей пов-тей трущихся тел, от температуры, от физич. состояния материала.
Момент трения качения. N=P. Мтр. кач.=dN, d-коэф. трения качения. В динамических ур-ях сила трения скольжения и момент трения качения входят в правые части ур-я. Правило со знаком -.
Конус трения.
Угол a образуется между силой R и N, причем сила R-это равнодействующая силы N и максимальной силы трения.
tga= Fтр/N=f-коэф. трения
Конус, построенный на силе R с углом a наз-ся конусом трения. Если сила RА оказывается внутри конуса, то тело нах-ся в равновесии. Т.о. если какая-то активная сила нах-ся внутри конуса и лежит на его образующей, то тогда тело нахся в равновесии. Если сила RА нах-ся вне конуса трения, то тогда тело нге может находится в равновесии.
Взаимодействие трения качения и трения скольжения. Тело нах-ся в равновесии: dР= Мтр.кач.=rQ, fP= Fтр=Q
Если Q<(d/r)P (1), (2) то тоже тело нах-ся в равновесии
1)Q<(d/r)P,d/r£f тело нах-ся в равновесии
2) Q> (d/r)P, Q>fP в этом случае происходит качение, но без скольжения
3) Q> (d/r)P, Q<fP в этом случае происходит качение со скольжением
4) Q< (d/r)P, Q>fP чистое скольжение
Поскольку в основном выполняется условие 1, то качение наступает быстрее, чем скольжение и поэтому подшипники намного эффективнее, чем скользящие приспособления.
Аналогично моменту трения качения можно ввести момент трения верчения, Коэф-т трения верчения меньше, чем коэя-т трения качения.
Произвольная простр. система сил. Частный случай приведения произвольной простр. системы сил. Инвариантная система сил.
Представим себе, что мы привели систему к какому-либо центру 0, что произойдет с сист. сил, если изменить центр приведения на некий новый центр О1.
Lo-векто свободный {R’’, R’}~0 R=R’=R’’ MO1=[O1O ´R] LO1=LO+[O1O ´R]= LO-[O1O ´R’]
При перемене центра приведения главный вектор сохраняется, а гл.момент меняется на вел-ну момента силы отн-но нового центра приведения.
Инвариантом наз-ся такая вел-на, кот-я не меняется при изменении центра приведения.
Т.о. мы обнаружили 1-й инвариант-это главный вектор.
(LO1´R)=((LO+[O1O ´R])R)
(LO1´R)=(LO´R)+([O1O ´R] R)
(LO1´R)=(LO´R)
LO1´Cosa1= LO´ Cosa -эта запись второго инварианта в др.форме: Проекция главного момента на направление главного вектора величина неизменная.
L1xRx+ L1yRy+ L1zRz= LxRx+ LyRy+ LzRz
Частный случай приведения произвольной плоской системы сил.
1)Приведение системы сил к паре сил
В этом случае LO¹0, R=0. При изменении центра приведения главный момент не меняется.
2)Система сил приводится к равнодействующей
а)R*=R; LO=0
Относительно любой точки, лежащей на линии действия равнодействующей система сил всегда будет приводится к равнодействующей R, но отн-но какого-либо др.центра приведения сист.сил уже не будет приводиться к равнодействующей.
Б) LO¹0 R¹0, LO^ R.
Покажем, что в этом случае сист. сил приводится к равнодействующей.
R=R’=R*
{R, LO}~{R=R’=R*}~{R*}
LO=Rd
{R, R’}~0
В этом случае сист.приводится к равнодействующей, кот. лежит на расстоянии d от линии дей-я силы R, определяемое по ф-ле: d=Lo/R
3)Система сил приводится к Динамо. Это когда гл.вектор и гл.момент лежат на одной прямой.
Случай, когда сист.сил приводится к Динамо
LO¹0 R¹0, причем LO не^ R.
LO1=LOcosa;
LO2=LOsina; d=LO2/R
Уравнение динамической оси.
LО1x/Rx= LО1y/Ry= LО1z/Rz-ур-е прямой в простанств. сист. координат
LО1= LО +[O1O ´R]
LО1= LО +[OO1 ´R’]
[LОx+(y Rz -z Rx]/ Rx=[LОy+(z Rx -x Rz]/ Ry=[LОz+(x Ry -y Rx]/ Rz –уравнение динамической линии (ур-е прямой на которой выполняется динамо)
[LОx+(y Rz -z Ry]/ Rx=[LОy+(-x Rz +z Rx]/ Ry=[LОz+(x Ry -y Rx]/ Rz
i j k
x y z
Rx Ry Rz
[LОx -(y Rz’ -z Ry’]/ Rx=[LОy -(z Rx’ -x Rz’]/ Ry=[LОz -(x Ry’ -y Rx’]/ Rz
Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 39 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |