Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Самостоятельная работа (виды, формы контроля, методические рекомендации)

Виды самостоятельной работы:

- проработка конспектов учебных занятий, учебной литературы;

- решение упражнений;

- составление глоссария;

- решение текстовых задач;

- планирование работы над задачей на каждом этапе;

- изучение алгоритмов действий над натуральными числами;

- написание рефератов на темы: «История возникновения и развития понятия натурального числа», «Из истории возникновения и развития геометрии», «Из истории развития системы единиц величин»;

- решение уравнений;

- представление статистических данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Формы контроля самостоятельной работы:

- устный опрос;

- проверка письменных работ;

- защита рефератов.

Методические рекомендации

к организации самостоятельной работы

Оформление решения тестовой задачи арифметическим способом

Задача. На поезде, скорость которого 56 км/ч, турист проехал 6 ч. После этого ему осталось проехать в 4 раза больше, чем он проехал. Каков весь путь туриста?

1. Запись решения по действиям с пояснением к каждому действию:

1) 56 ∙ 6 = 336 (км) – турист проехал за 6 час.

2) 336 ∙ 4 = 1344 (км) – осталось проехать туристу.

3) 336 + 1344 = 1680 (км) – весь путь туриста.

Ответ: 1680 км

2. Запись решения по действиям без пояснений:

1) 56 ∙ 6 = 336 (км)

2) 336 ∙ 4 = 1344 (км)

3) 336 + 1344 = 1680 (км)

Ответ: 1680 км весь путь туриста.

3. Запись решения по действиям с вопросами:

1) Сколько километров проехал турист на поезде?

56 ∙ 6 = 336 (км)

2) Сколько километров осталось проехать туристу?

336 ∙ 4 = 1344 (км)

3) Сколько километров турист должен был проехать?

336 + 1344 = 1680 (км)

Ответ:1680 км

4. Запись решения в виде выражения.

56 ∙ 6 + 56 ∙ 6 ∙ 4 = 1680 (км)

Ответ: 1680 км весь путь туриста.

Оформление глоссария

по теме 3.1. Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве.

Название фигуры	Определение	Изображение	Формулы
Отрезок	Отрезок – это часть прямой, ограниченная точками с двух сторон	В   А . а.
Параллелограмм	Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны	В С     А Д	S = a∙ h, а – основание, h - высота,s – площадь. d²1 +d²2 = 2а2 + 2в2 , d1 и d 2 – диагонали, a и в – стороны.

И т.д.

Алгоритм решения уравнений с величинами на основе связей между компонентами и результатами арифметических действий

1. Расставь порядок действий:

1 2 3

(6м²40дм²: х – 200 см²) ∙ 50 = 9 м²

2. Назовите последнее действие, его компоненты и результат

Последнее действие – умножение.

6м²40дм²: х – 200 см² - первый множитель,

50 – второй множитель,

9 м² - произведение

3. Вспомни правило нахождения компонента, который содержит х:

Чтобы найти первый множитель, надо произведение 9 м² разделить на второй множитель 50

4. Запиши и выполни вычисления:

6м²40дм²: х – 200 см² = 9 м²: 50

9 м² = 900 дм², 900 дм: 50 = 18 дм²

6м²40дм²: х – 200 см² = 18 дм²

5. Вернись к пункту 2 и продолжай решение:

6м²40дм²: х = 200 см² + 18 дм²

200 см² = 2 дм²

6м²40дм²: х = 20дм²

х = 6м²40дм²: 20дм²

6м²40дм² = 640дм², 640дм²: 20дм² = 32

х = 32

Ответ? х = 32

Оформление решения уравнения с величинами

2 1 3

72 м – х: 3 + 80 дм = 2000 см

Нахожу первое слагаемое: из суммы вычитаю первое слагаемое.

72 м – х: 3 = 2000 см – 80 дм

2000 см = 200 дм

72 м – х: 3 = 120 дм

Нахожу вычитаемое: из уменьшаемого вычитаю разность.

х: 3 = 72 м – 120 дм

120 дм = 12 м

х: 6 = 60 м

Нахожу делимое: частное умножаю на делитель.

х = 60 м ∙ 3

х = 180 м

Проверка:

72 м – 180 м: 3 + 80 дм = 2000 см

72 м – 60 м + 8 м = 20 м

20 м = 20 м

Ответ: х = 180 м

Работа над задачей

Задача. Расфасовали 16 кг крупы поровну в 18 пакетов. Сколько пакетов требуется, чтобы расфасовать 90 кг крупы, если в каждом пакете крупы будет на 1 кг больше, чем было?

1. Анализ задачи и составление краткой записи.

Беседа:

С какими величинами эта задача?

(Масса пакета, количество пакетов, общая масса)

Сколько килограммов крупы расфасовали сначала? (16 кг)

Какая это величина? (общая масса)

Сколько пакетов для этого потребовалось? (8 пакетов)

Какая это величина? (количество пакетов)

Сколько килограммов крупы еще надо расфасовать? (90 кг)

Как изменится масса одного пакета? (будет на 1 кг больше)

Что требуется узнать? (сколько пакетов потребуется, чтобы расфасовать 90 кг крупы)

2. Разбор задачи:

Беседа:

Что надо знать, чтобы ответить на вопрос задачи. (массу одного пакета и общую массу)

Какая из этих величин уже известна? (общая масса)

Можно ли сразу узнать массу одного пакета (для расфасовки 90 кг крупы?) (нет)

Что для этого нужно знать? (массу одного из восьми пакетов)

Можем узнать это сразу? (да)

Каким действием? (делением. Общую массу восьми пакетов надо разделить на количество пакетов)

А теперь сможем узнать массу одного пакета для 90 кг крупы? (да)

Каким действием? (сложением)

Теперь, зная общую массу и массу одного пакета, сможем узнать количество пакетов? (да)

Каким действием? (делением).

3. Составление плана решения:

Первым действием узнаем массу одного из восьми пакетов, выполним деление.

Вторым действием узнаем массу одного пакета для расфасовки 90 кг крупы, сложением.

Третьим действием узнаем, сколько пакетов потребуется для расфасовки 90 кг крупы, делением.

1):

2) +

3):

4.Выполнение решения задачи:

90: (16: 8 + 1) = 30 (п)

Ответ: 30 пакетов потребуется для 90 кг крупы.

Проверка решения:

Составление и решение задачи, обратной данной:

16 кг крупы расфасовали поровну в 8 пакетов. Сколько килограммов крупы расфасуют в 30 пакетов, если в каждом пакете крупы будет на 1 кг больше, чем было?

(16: 8 + 1) ∙ 30 = 90 (кг)

Ответ: 90 килограммов крупы расфасуют в 30 пакетов.

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УД