Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Числовые характеристики поездного тока

Токи поездов непрерывно меняются по величине и являются случайными величинами. Поэтому поездные токи характеризуются средним и эффективным (среднеквадратическим) значениями. Числовые характеристики тока поезда являются исходными для расчёта средних и эффективных токов фидеров и подстанций, потерь напряжения и мощности в тяговой сети.

Формулы выводятся для системы постоянного тока. Для системы переменного тока представляются в виде активной, реактивной составляющих или полного значения тока поезда.

1.Средние и эффективные токи поездов в режиме тяги для системы постоянного тока

На основании тяговых расчётов определяется график поездного тока I_п(t) или график квадрата поездного тока I²_п(t).

I_п(t),

I² _п(t)

t

t₁ t_д t₂

t

Рис. К определению средних и эффективных значений токов поездов: t – время хода поезда по участку; t_д – время потребления тока поездом.

Среднее значение поездного тока определится как средняя ордината кривой Iп(t), среднее квадратичное (эффективное) значение тока про кривой I²п(t).

При системе переменного тока среднее значение является комплексной величиной, состоящей из средних значений активной и реактивной составляющих. Среднее значение квадрата тока поезда (квадрат эффективного значения) равно сумме квадратов активной и реактивной составляющих тока. При равных угловых сдвигах фаз всех токов поездов расчёт можно вести по полному току.

Среднее значение тока поезда определяется по расходу энергии и напряжению тяговой сети. Эффективное значение определяется по среднему току за время хода по участку, времени хода и времени потребления энергии.

При тяговых расчётах определяется кривая тока поезда Iп(S). Для определения числовых характеристик необходимо Iп(S) перестроит в кривую Iп(t).

При движении поезда рассматриваются три режима: тяга, выбег и торможение.

Для кривой Iп(t) (рисунок) некоторого участка среднее значение тока за время t_д потребления энергии Wд

t₂

Ǐд = (1/ t_д) ∫ Iп(t)dt = Wд / Ut_д .

t₁

Для системы переменного тока должны быть известны активная энергия Wд и реактивная энергия Qд:

Ǐ¹д = Wд / Ut_д – активный ток; Ǐ¹¹д = Qд / Ut_д – реактивный ток.

Среднее значение тока за время хода t

t

Ǐ = (1/ t) ∫ Iп(t)dt = Wд / Ut.

Так как интегралы обеих выражений равны, то

Ǐд / Ǐ = t / t_д = α(α ≥ 1).

Отсюда среднее значение тока поезда за время электропотребления

Ǐд = α Ǐ = α (Wд / Ut).

Квадрат эффективного значения тока поезда за период электропотребления

t₂

Ǐ²эд = (1/ t_д) ∫ I²п(t)dt,

t₁

за время хода

t

Ǐ²э = (1/ t) ∫ I²п(t)dt.

Так как интегралы равны, то Ǐ²эд / Ǐ²э = t / t_д = α.

Отсюда Ǐ²эд = α Ǐ²э и Ǐ²э = (1/ α) Ǐ²эд.

Ǐэд = √ Ǐ²эд – эффективный ток за время электропотребления.

Ǐэд / Ǐд = Кэ – коэффициент эффективности или формы кривой поездного тока за период электропотребления.

Тогда Ǐэд = Кэ Ǐд; Ǐд = α Ǐ = α (Wд / Ut). Отсюда Ǐэд = Кэ α Ǐ.

Так как Ǐ²э = (1/ α) Ǐ²эд, то Ǐ²э = (1/ α)К² Ǐ²д.

Так как Ǐд = α Ǐ, то Ǐ²э = (1/ α)К² Ǐ²д;

Подставим вместо Ǐд = α Ǐ получим Ǐ²э = (1/ α)К² α² Ǐ² = К² α Ǐ² =

= К² α W²д / U²t² .

К² α = К²эп, где Кэп – коэффициент эффективности поездного тока

α = t / t_д - определяется по результатам тяговых расчётов. Значение Кэ = 1 ÷ 1,05 и К²э = 1 ÷ 1,1. При этом большие значения относятся к участкам с резко меняющимся профилем или частыми остановками

(метрополитен, пригородное движение) Для магистральных ЖД К²э = 1,08 (Кэ = 1,039)

2.Средние и эффективные токи поездов в режиме рекуперации для системы постоянного тока

Найдём среднее значение тока поезда и квадрат его эффективного значения для тяги и рекуперации. Определим суммарное время тяги и рекуперации.

Средний ток поезда за время хода по участку

I = (I_д t_д - I_г t_г) / t.

Ординаты квадратов тока рекуперации и тяги имеют одинаковый знак. По этому эффективный ток поезда

I²э = К²э αI²₁,

где α = t/(t_д + tг), I₁ = (I_дt_д + I_г t_г)/t.

Средний ток поезда определяется с учётом возврата энергии рекуперации. При рекуперации коэффициент эффективности поездного тока Кэг будет отличаться от коэффициента при режиме тяги.

I_t

I_tд

I_tд

t¹_г I_tд t¹¹_г

t

I_tг I_tг

t¹_д t¹¹_д t¹¹¹_д

I_t

I_д tг = t¹_г + t¹¹_г

I_г

t_{д =} t¹_д + t¹¹_д + t¹¹¹_д

Рис. К определению коэффициента эффективности поездного тока при рекуперативном торможении: I_tд , I_tг – мгновенные значения тока в режимах тяги и рекуперации; I_д , I_г – среднее значения тока за время тяги и рекуперации.

Можно записать для режима рекуперации

I²э = К²эгI².

Сравнивая равенства получим

К²эг = К²э α (I₁ / I)²,

где I₁ = (I_дt_д + I_г t_г)/t; I = (I_д t_д - I_г t_г ) / t; α = t/(t_д + tг).

Тогда К²эг= К²э [ (I_дt_д + I_г t_г)/ (I_дt_д - I_г t_г )]² [t/(t_д + tг)], К²э = 1,08

К²эг=1,08 [ (I_дt_д + I_г t_г)/ (I_дt_д - I_г t_г )]² [t/(t_д + tг)].

Так как Ǐд = Wд / Ut_д и Ǐг = Wг / Ut_г ,

где Wд – электроэнергия на тягу поездов, Wг – электроэнергия рекуперации, U – среднее напряжение тяги и рекуперации (номинальное напряжение),

то К²эг =1,08 [(Wд + Wг) / (Wд - Wг)]² t/(t_д + tг).