Читайте также:
|
|
1) Инвертировать дополнительный код
2) Прибавить к полученному коду 1 и получить модуль отрицательного числа:
3) Перевести в десятичное число и приписать знак отрицательного числа.
Уровень «3»
1. Компьютер работает только с целыми положительными числами. Каков диапазон изменения чисел, если для представления числа в памяти компьютера отводится 1 байт? ([1], стр. 135, № 46)
Решение:
Диапазон значений от 0 до 28 -1=255
Ответ: от 0 до 255.
2. Каков диапазон изменения целых чисел (положительных и отрицательных), если в памяти компьютера для представления целого числа отводится 1 байт. ([1], стр. 135, № 47)
Решение:
В диапазоне целых положительных чисел всего 256 чисел, если в памяти компьютера для них отводится 1 байт.
Диапазон значений положительных и отрицательных чисел в равном количестве рассчитаем так: 256:2= 128. Минимальное отрицательное число равно -128. Так как число 0 также входит в этот диапазон, то максимальное положительное число будет равно 127 (от -2 k-1 до 2 k-1 -1, действительно, так как 2k:2=2 k-1).
Ответ: от -128 до 127.
3. Пусть для представления целых чисел в компьютере используется 16 - разрядная ячейка (2 байта). Определить каков диапазон хранимых чисел, если: а) используются только положительные числа; б) используются как положительные, так и отрицательные числа в равном количестве. ([1], Пример 1, стр. 135)
Решение:
Всего в 16 – разрядной сетке может храниться 216 =65536 значений. Следовательно:
а) диапазон значений только положительных чисел от 0 до 65535 (от 0 до 2k -1, 1 отняли, так как одно значение пошло на кодировку числа 0);
б) диапазон значений положительных и отрицательных чисел в равном количестве рассчитаем так: 65536:2= 32768. Минимальное отрицательное число равно -32768. Так как число 0 также входит в этот диапазон, то максимальное положительное число будет равно 32767 (от -2 k-1 до 2 k-1 -1, действительно, так как 2k:2=2 k-1).
Ответ: а) от 0 до 65535; б) от -32768 до 32767.
4. Заполнить таблицу, записав максимальные и минимальные значения чисел в заданном компьютерном представлении:
Компьютерное представление | Максимальное значение | Минимальное значение |
целые неотрицательные числа | ||
целые числа со знаком | ||
большое целое число со знаком |
([2], стр.64, №2.52)
Решение:
Для хранения целых неотрицательных чисел отводится одна ячейка памяти (8 бит). Минимальное значение – все разряды заполнены 0, это будет число 0, максимальное значение – восемь единиц, или десятичное число 255.
Для хранения целых чисел со знаком отводится две ячейки памяти (16 бит), причем старший (левый) разряд отводится под знак числа (если число положительное, то в знаковый разряд записывается 0, если число отрицательное записывается 1). Следовательно максимальное значение целых чисел со знаком 215 – 1 = 32767 (один разряд на знак и 1 на кодирование 0), а минимальное -215 = -32768.
Для хранения больших целых чисел со знаком отводится 4 ячейки памяти-32 бита. Значит,
максимальное значение большого целого числа со знаком 231 – 1 = 2147483647, минимальное значение -231 = -2147483648
Ответ:
Компьютерное представление | Максимальное значение | Минимальное значение |
целые неотрицательные числа | 28 – 1 = 255 | |
целые числа со знаком | 215 – 1 = 32767 | -215 = -32768 |
большое целое число со знаком | 231 – 1 = 2147483647 | -231 = -2147483648 |
Примечание, можно предложить учащимся сравнить максимальные значения знаковых и без знаковых представлений чисел:
Дата добавления: 2014-12-19; просмотров: 56 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |