Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Для решения задач можно использовать инженерный калькулятор.

Читайте также:
  1. a. возможно
  2. A. Раздел специальной психологии, изучающей психическое развитие у умственно отсталых людей и возможности его коррекции.
  3. Boot.ini - обзор возможностей
  4. D1. Задача
  5. E) задачи на вычисление боковой поверхности геометрических фигур
  6. E)задачина вычисление боковой поверхности геометрических фигур 1 страница
  7. E)задачина вычисление боковой поверхности геометрических фигур 2 страница
  8. E)задачина вычисление боковой поверхности геометрических фигур 3 страница
  9. E)задачина вычисление боковой поверхности геометрических фигур 4 страница
  10. E. закономерности психического развития, протекающего в неблагоприятных условиях, патогенная сила которых превышает компенсаторные возможности индивида

Использовать дополнительный теоретический материал (см. [1], стр.138)

Рассматриваются понятия:

· Машинный порядок.

Для при­мера рассмотрим внутреннее представление вещественного числа в 4-х байтовой ячейке памяти.

В ячейке должна содержаться следующая информация о числе: знак числа, порядок и значащие цифры мантиссы.

 

± маш.порядок М А Н Т И С С А
1-й байт 2-й байт 3-й байт 4-й байт

В старшем бите 1-го байта хранится знак числа: 0 обозначает плюс, 1 — минус. Оставшиеся 7 бит первого байта содержат машинный порядок. В следующих трех байтах хранятся зна­чащие цифры мантиссы (24 разряда).

В семи двоичных разрядах помещаются двоичные числа в диапазоне от 0000000 до 1111111. Значит, машинный порядок изменяется в диапазоне от 0 до 127 (в десятичной системе счисления). Всего 128 значений. Порядок (в математическом понимании), очевидно, может быть как положительным так и отрицательным. Разумно эти 128 значений разделить поровну между положительными и отрицательными значениями порядка: от -64 до 63.

Машинный порядок смещен относительно математичес­кого и имеет только положительные значения. Смещение вы­бирается так, чтобы минимальному математическому зна­чению порядка соответствовал нуль.

Связь между машинным порядком (Мр) и математическим (р) в рассматриваемом случае выражается формулой: Мр = р + 64.

Полученная формула записана в десятичной системе. В дво­ичной системе формула имеет вид: Мр2 = р2 + 100 00002.

 

Алгоритм записи внутреннего представления вещественного числа:

1) перевести модуль данного числа в двоичную систему счис­ления с 24 значащими цифрами;

2) нормализовать двоичное число;

3) найти машинный порядок в двоичной системе счисления;

4) учитывая знак числа, выписать его представление в 4-х байтовом машинном слове.

 

Здесь t — количество дво­ичных разрядов мантиссы; U — максимальное значение мате­матического порядка; L — минимальное значение порядка.

Для рассмотренного нами варианта (t = 24, U = 63, L = - 64). Получается количество вещественных чисел, представимых в памяти компьютера с обычной точностью

N = 2 146 683 548.

26. Определить максимальное число и его точность для формата чисел обычной точности, если для хранения порядка и его знака отводится 8 разрядов, а для хранения мантиссы и ее знака 24 разряда. ([2], стр.62, Пример 2.42 )

Решение:

Для формата чисел обычной точности выделяется 4 байт или 32 бит.

                                                               
знак и порядок знак и мантисса

Максимальное значение порядка числа составит 11111112 = 12710, и, следовательно, максимальное значение числа составит:

2127 = 1,7014118346046923173168730371588×1038

Точность вычислений определяется количеством разрядов, отведенных для хранения мантиссы чисел. 32-8=24 бит на знак мантиссы и мантиссу. Максимальное значение положительной мантиссы равно:

223 - 1 ≈ 223 = 2(10 х 2,3) ≈ 10002,3 = 10(3 х 2,3) ≈ 107

Таким образом, максимальное значение чисел обычной точности с учетом возможной точности вычислений составит 1,701411×1038 (количество значащих цифр десятичного числа в данном случае ограничено 7 разрядами).

Ответ: 1,701411×1038

27. Определите максимальное число и его точность для формата чисел двойной точности, если для хранения порядка и его знака отводится 11 разрядов, а для хранения мантиссы и ее знака 53 разряда. ([2], стр.64, №2.56)

Решение:

Так как на хранение порядка и его знака отводится 11 разрядов, то на один порядок отводится 10 разрядов. Тогда максимальное значение порядка 11111111112 =102310

Следовательно, максимальное значение числа составит 21023 = 8,988465674311579538646525953945* 10307

 

 

Точность вычислений определяется количеством разрядов, отведенных для хранения мантиссы чисел.

Так как для хранения мантиссы и ее знака отводится 53 разряда, то на саму мантиссу отводится 52 знака и максимальное значение положительной мантиссы равно

252 –1» 252 =2(10*5.2)» (210) 5,2» 10005,2 =10(3*5,2) =1015,6

Максимальное значение числа двойной точности с учетом возможной точности вычислений составит 8,98846567431157 * 10307
(количество значащих цифр десятичного числа в данном случае ограничено 15-16 разрядами).

Ответ: 8,98846567431157 * 10307

28. Записать внутреннее представление числа 250,1875 в форме с плавающей точкой.([1], стр.139, пример №4)

 



Дата добавления: 2014-12-19; просмотров: 49 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав