Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Сумма, разность и умножение матриц. Свойства сложения и умножения матриц.

Опять же на примере

пишем ASSIGN

RESET

вынимаем данные из файла

i=1,8 дальше задаем им наз-ние t[i];

еще один цикл, но только i=2,8

наз-ние V[i]

закрываем файл CLOSE

Пишем "Данные прочитаны из файла"

Int3=0

цикл i=2,8

далее int3=int3+(V[i-1]+V[i])/2(t[i]-t[i-1])

вывод int3 на экран

КОНЕЦ

Экзамен по математике. I семестр.

Тема 1. Матрицы и определители. Решение и исследование систем линейных алгебраических уравнений

Матрица. Различные виды матриц.

Матрицей размера или порядка m n называется прямоугольная таблица чисел, имеющая m строк и n столбцов.

Виды:

Матрица называется квадратной, если m=n.

Квадратная матрица, у которой все элементы, стоящие вне главной диагонали, равны нулю, называется диагональной.

Квадратная матрица, у которой все элементы выше или ниже главной диагонали равны 0, называется треугольной.

Если в прямоугольной матрице элементы, стоящие ниже главной диагонали, равны 0, то матрица называется трапециевидной.

Матрица называется транспортированной, если строки поменять на соответствующие столбцы.

Если в диагональной матрице все элементы, стоящие на главной диагонали равны 1, то матрица называется единичной.

Матрица, состоящая из 0, называется нулевой матрицей.

Квадратная матрица называется вырожденной, если определитель этой матрицы равен 0.

Квадратная матрица называется невырожденной, если определитель этой матрицы не равен 0.

Сумма, разность и умножение матриц. Свойства сложения и умножения матриц.

Суммой матриц и одинаковых размеров называется матрица тех же размеров, у которой Обозначение: C = А + В.

Свойства сложения матриц: А + В = В + А, (А + В) + С = A + (B + C), А + 0 = A, А + (-A) = 0, A, B, C.
Вычитание матриц: А - В = А + (-В).
Произведением матрицы размером на матрицу размером называется матрица размером у которой Обозначение: C = AB.

Свойства AE = EA = A, AO = OA = O, (AB)D = A(BD), (AB) = ( A)B = A( B), (A + B)D=AD + BD, D(A + B) = DA + DB (при условии, что указанные операции имеют смысл).

Для квадратных матриц А и B, вообще говоря,