Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Помехоустойчивое кодирование

Читайте также:
  1. A)& Кодированием
  2. ГЛАВА 6. Канальное кодирование (часть 1).
  3. ГЛАВА 7. Канальное кодирование (часть 2).
  4. Двоичное кодирование в компьютере
  5. Двоичное кодирование графической и звуковой информации.
  6. Двоичное кодирование звуковой информации
  7. Двоичное кодирование текстовой информации
  8. Двочное неравномерное кодирование без использования разделителей
  9. Декодирование
  10. Декодирование последовательности по алгоритму Витерби

Построение помехоустойчивых кодов связано с добавлением к кодовой комбинации исходного кода (первичного кода) дополнительных контрольных символов. Если длина исходных кодовых комбинаций равна k, а количество добавляемых контрольных символов равна r, то кодирующее отображение имеет вид:

 

Г: Ak ® Bk+r.

 

Если алфавиты A и B равны и n = k + r, то получаем следующее кодирующее отображение, определяющее (n, k) код:

 

Г: Ak ® An.

 

Коэффициент избыточности (n, k) кода можно вычислить, используя выражение:

Ки = 1 - k / n.

 

Избыточные блочные коды бывают разделимые и неразделимые. В разделимых кодах роль разрядов кодовой комбинации разграничена: часть разрядов совпадает с разрядами исходного первичного кода и являются информационными, остальные разряды играют роль контролирующих. В неразделимых кодах все разряды равноправные и в кодовой комбинации нельзя отделить информационные разряды от проверочных.

Линейными m- ичными кодами называют k- мерные подпространств n- мерного пространства V. Среди линейных кодов особую роль играют групповые коды для которых m=2 (двоичные коды).

Пусть алфавит A состоит из двух символов A = {0, 1} и a 1 = (a11,a12,…,a1i,…,a1k) и a 2 = (a21,a22,…,a2i,…,a2k) - кодовые комбинации, принадлежащие A k , a1,a2 Î A k . Кодовое расстояние между кодовыми комбинациями a 1 и a 2 определяется выражением:

k

d = S (a1 i Å a2i),

i=1

где через Å обозначена операция сложения по модулю два.

Модель ошибки, возникающей в канале передачи данных, представим в виде упорядоченной n -ки:

e = (e1, e2,…, ei,…, ek), e Î Ak, A ={0, 1}.

Кратностью ошибки называют величину равную:

k

t = S ei

i=1

Искажение сообщения, вызванное ошибкой e, e = (e1,e2,…,ei,…,ek) в канале передачи данных, определятся отображением:

fe: An ® An ,

 

где a =(a1, a2, …, an), b =(b1, b2, …, bn), b = fe(a) b i = ai Å ei, i = 1, n.

Ошибкой смещения назовем ошибку e, возникшую при воздействии на кодовую комбинацию помехи и при этом кодовая комбинация изменилась так, что выполняется равенство:

k k

S a i = S b i.

i=1 i=1

 

Помехоустойчивые коды делятся на коды с обнаружением ошибок (код проверки на четность, код с постоянным весом, код с удвоением (корреляционный код), инверсный код, код Грея) и корректирующие коды, позволяющие исправлять замеченные ошибки (код Хемминга, циклический код).

Эффективность кодов с обнаружением ошибок характеризуется коэффициентом обнаружения ошибок Kоб, определяемый выражением:

Kоб = Ns / NS,

где Ns - количество обнаруженных ошибочных кодовых комбинаций,

NS - количество кодовых комбинаций переданных с ошибками:

k

NS = S Ni,

i=1

где Ni - количество кодовывых комбинаций при передачи которых возникли ошибки i -ой кратности.

Эффективность корректирующих кодов характеризуется коэффициентом исправления ошибок Kис определяемый выражением:

Kис = Nc / NS,

где Nc - количество кодовых комбинаций с обнаруженными и исправленными ошибками.

 




Дата добавления: 2014-12-19; просмотров: 18 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав