Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Виды (показатели) дисперсий

Читайте также:
  1. Основные характеристики (показатели) преступности.
  2. Правило сложения дисперсий - закон, связывающий три вида дисперсий: общая дисперсия равна сумме межгрупповой и средней из остаточных дисперсий.
  3. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей

Вариация признака определяется различными факторами, которые можно разделить на систематические и случайные.

Систематическая вариация, т.е. вариация, вызванная действием систематических факторов называется межгрупповой дисперсией. Вариация признака, вызванная случайными факторами – внутригрупповой дисперсией.

Средняя внутригрупповая дисперсия () свидетельствует о случайной вариации, которая может возникнуть под влиянием каких-либо неучтенных факторов и которая не зависит от признака-фактора, положенного в основу группировки. Данная дисперсия рассчитывается следующим образом: сначала рассчитываются дисперсии по отдельным группам (), затем рассчитывается средняя внутригрупповая дисперсия :

где ni - число единиц в группе

Межгрупповая дисперсия (дисперсия групповых средних) характеризует систематическую вариацию, т.е. различия в величине исследуемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, который положен в основу группировки. Эта дисперсия рассчитывается по формуле

где - средняя величина по отдельной группе.

Общая дисперсия () характеризует вариацию признака всей совокупности под влиянием всех тех факторов, которые обусловили данную вариацию. Эта величина определяется по формуле

где - общая средняя арифметическая всей исследуемой совокупности.

 

Все три вида дисперсии связаны между собой: общая дисперсия равна сумме средней внутригрупповой дисперсии и межгрупповой дисперсии:

Данное соотношение отражает закон, который называют правилом сложения дисперсий. Согласно этому закону (правилу), общая дисперсия, которая возникает под влиянием всех факторов, равна сумме дисперсий, которые появляются как под влиянием признака-фактора, положенного в основу группировки, так и под влиянием других факторов. Благодаря правилу сложения дисперсий можно определить, какая часть общей дисперсии находится под влиянием признака-фактора, положенного в основу группировки.

 

Вопросы для самоконтроля:

1. Что такое вариация признака?

2. Перечислите абсолютные показатели вариации.

3. Почему размах вариации не дает полную информацию о вариации признака?

4. Что такое дисперсия и как она рассчитывается?

5. Как определить относительные показатели вариации?

6. Какой относительный показатель вариации чаще всего используется?

7. Что характеризует общая дисперсия?

8. Какая дисперсия (внутригрупповая или межгрупповая) отражает систематическую вариацию?

9. Изложите суть правила сложения дисперсий.

 

 




Дата добавления: 2014-12-19; просмотров: 24 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав