Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Центральні та паралельні проекції

Суть методу проекцій. Види проекцій

В основі побудови довільного зображення лежить метод проекцій, який полягає в тому, що в просторі вибираємо довільну точку за центр проеціювання і площину, яка називається площиною проекцій. Для того, щоб спроеціювати на площину проекцій будь-яку точку, достатньо через центр проекцій і цю точку провести пряму, яка називається проекційним променем, до перетину її з площиною проекцій. Точка перетину променя з площиною є проекцією вибраної нами точки.

Залежно від вибраного центру проекцій розрізняють центральне і паралельне проеціювання, і відповідно, центральні і паралельні проекції.

Центральні та паралельні проекції

При центральному проеціюванні (рис.1.1) проеціюючі промені приймаються за такі, що виходять з однієї точки S, яка знаходиться на кінцевій віддалі від площини проекцій Σ. Ця точка називається центром проекцій або полюсом.

При проеціюванні кривої лінії множина променів, які проведені через точки кривої, утворюють конічну поверхню (рис.1.1), тому центральні проекції називають також конічними або полярними.

наочними, але будуються порівняно складно, невигідні для вимірювання, а тому в машинобудівних кресленнях мають обмежене застосування.

При паралельному проеціюванні центр проекцій передбачається віддаленим у безкінечність, тому проекційні промені паралельні між собою (рис. 1.2).

Таким чином, замість центру проекцій, тут задається напрямок проеціювання. Множина проекційних променів, які проведені через точки заданої кривої лінії, утворюють циліндричну поверхню (рис.1.2), тому паралельні проекції називають також циліндричними.

Перевагою паралельних проекцій є простота побудови креслень, а також легкість вимірювання потрібних величин. Недоліком є менша наочність у порівнянні з центральними проекціями.

Рисунок 1.2 – Паралельні проекції

Паралельні проекції широко використовуються в машинобудівних кресленнях.

Залежно від направлення проеціюючого променя відносно площини проекцій є два види паралельних проекцій: прямокутні і косокутні.

Прямокутні проекції часто називають ортогональними проекціями, слово “ортогональні” в буквальному перекладі означає “прямокутні” (від грецьких слів “ортос” – прямий і “гонос” – кут).