Читайте также:
|
Схема расчета определителя матрицы 
.
Для матрицы первого порядка детерминантом является сам единственный элемент этой матрицы:
Для матрицы детерминант определяется как
Для матрицы 
определитель задаётся рекурсивно:
, где 
— дополнительный минор к элементу a 1 j . Эта формула называется разложением по строке.
В частности, формула вычисления определителя матрицы 
такова:
= a 11 a 22 a 33 − a 11 a 23 a 32 − a 12 a 21 a 33 + a 12 a 23 a 31 + a 13 a 21 a 32 − a 13 a 22 a 31
Легко доказать, что при транспонировании определитель матрицы не изменяется (иными словами, аналогичное разложение по первому столбцу также справедливо, то есть даёт такой же результат, как и разложение по первой строке):
■
Обобщением вышеуказанных формул является разложение детерминанта по Лапласу (Теорема Лапласа), дающее возможность вычислять определитель по любым k строкам (столбцам):
Дата добавления: 2014-12-19; просмотров: 28 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |